Dans le cadre de l'arithmétique de base, la division longue est un moyen de résoudre et de trouver des réponses aux problèmes de division longue de nombres composés d'au moins deux chiffres. Apprendre les étapes de base de la division longue vous aidera à diviser n'importe quel nombre, qu'il s'agisse de nombres entiers ou décimaux. Ce processus est facile à apprendre et la capacité de faire de longues divisions vous aidera à affiner votre compréhension des mathématiques, ce qui vous sera utile à la fois à l'école et dans d'autres parties de votre vie.
Étape
Méthode 1 sur 4: Diviser
Étape 1. Préparez l'équation
Sur une feuille de papier, écrivez le nombre qui est divisé sur le côté droit, sous le symbole diviseur et le nombre qui divise sur le côté gauche du symbole diviseur.
- Vous écrivez la réponse au-dessus du nombre que vous divisez.
- Laissez suffisamment d'espace sous l'équation pour effectuer plusieurs opérations de soustraction.
- Voici un exemple: S'il y a six champignons dans un emballage de 250 grammes, quel est le poids moyen de chaque champignon ? Dans ce problème, nous devons diviser 250 par 6. Le nombre 6 est écrit à l'extérieur et 250 est écrit à l'intérieur du symbole diviseur.
Étape 2. Divisez le premier nombre
En travaillant de gauche à droite, déterminez combien de fois le diviseur peut être multiplié par le premier chiffre du nombre divisé sans le dépasser.
Dans notre exemple, vous déterminerez combien de fois 6 égale 2. Puisque 6 est supérieur à 2, la réponse est zéro. Si vous le souhaitez, écrivez le chiffre 0 au-dessus du chiffre 2 comme signe et supprimez-le plus tard. Alternativement, vous pouvez le laisser vide et passer à l'étape suivante
Étape 3. Divisez les deux premiers nombres
Si le diviseur est supérieur au premier chiffre du nombre à diviser, déterminez combien de fois le diviseur est multiplié pour qu'il s'approche des deux premiers chiffres du nombre à diviser sans le dépasser.
- Si votre réponse à la première étape est 0, comme dans l'exemple, utilisez le chiffre à côté du premier chiffre. Dans cet exemple, cela signifie combien de fois 6 égale 25.
- Si votre diviseur a plus de deux chiffres, vous devez utiliser à nouveau le nombre à côté, par exemple le troisième ou même le quatrième chiffre du nombre que vous avez divisé pour obtenir la réponse.
- Calculez le nombre entier. Si vous utilisez une calculatrice, vous constaterez que le nombre de fois 6 est égal à 25 est de 4 167. En division longue, vous serez toujours égal au nombre entier le plus proche, donc dans ce cas, la réponse est 4.
Étape 4. Entrez le premier chiffre de votre réponse
Placez le nombre obtenu comme premier nombre au-dessus du symbole diviseur.
- L'important avec une division longue est de s'assurer que les colonnes sont dans le bon ordre. Travaillez avec soin ou vous risquez de faire des erreurs et votre réponse finale est fausse.
- Dans l'exemple, il faut mettre le chiffre 4 au dessus du chiffre 5, car on rentre 6 fois jusqu'à 25.
Méthode 2 sur 4: Multiplier
Étape 1. Multipliez le diviseur
Le diviseur doit être multiplié par le nombre que vous venez d'écrire au-dessus du diviseur. Dans notre exemple, ce nombre est le premier nombre de la réponse.
Étape 2. Enregistrez les résultats
Entrez votre produit à l'étape 1 sous le numéro que vous avez divisé.
Dans l'exemple, 6 fois 4 font 24. Après avoir écrit 4 dans votre réponse, écrivez 24 sous le nombre 25, encore une fois, en faisant attention à ce que l'écriture soit parallèle
Étape 3. Tracez les lignes
Une ligne doit être placée sous votre produit, par exemple sous le numéro 24.
Méthode 3 sur 4: Soustraction et soustraction de nombres
Étape 1. Soustrayez le résultat
Soustrayez le nombre que vous venez d'écrire en dessous du nombre divisé par le nombre de diviseur directement au-dessus. Écrivez le résultat sous la ligne que vous avez tracée.
- Dans notre exemple, nous soustrairons 24 de 25, le résultat est donc 1.
- Ne soustrayez pas du nombre entier le nombre qui est divisé, soustrayez seulement du nombre que vous avez utilisé dans les parties un et deux. Dans l'exemple, vous ne devez soustraire que 24 de 25.
Étape 2. Abaissez le numéro suivant
Écrivez le nombre qui est divisé à côté du résultat de votre opération de soustraction.
Dans l'exemple, puisque 6 ne peut pas être multiplié par un certain nombre pour devenir 1 sans le dépasser, alors vous devez diminuer l'autre nombre. Dans ce cas, vous allez prendre le 0 de 250 et le mettre derrière le 1 pour en faire 10, de sorte que 6 puisse être multiplié par 10
Étape 3. Répétez ce processus dans son intégralité
Divisez le nouveau nombre par le diviseur et écrivez le résultat au-dessus du nombre divisé comme nombre suivant dans votre réponse.
- Dans l'exemple, détermine combien de fois 6 peut être 10. Écris le nombre (1) dans la réponse au-dessus du nombre qui est divisé. Ensuite, multipliez 6 par 1 et soustrayez le résultat de 10. Vous devriez maintenant avoir 4 comme reste.
- Si le nombre à diviser comporte plus de trois chiffres, répétez ce processus jusqu'à ce qu'ils soient tous utilisés. Par exemple, si nous posons un problème avec 2506 grammes de champignons, alors nous pouvons baisser le chiffre 6 à côté du chiffre 4.
Méthode 4 sur 4: Trouver des décimales ou des restes
Étape 1. Enregistrez le reste
Selon la façon dont vous utilisez cette division, vous devrez peut-être la résoudre avec une réponse entière, avec un reste, qui indique combien il reste après avoir terminé la division.
- Dans l'exemple, le reste est 4, car 6 ne peut pas être multiplié par 4 et il n'y a pas d'autres nombres à dériver.
- Mettez le reste après la réponse avec un "r" devant. Dans l'exemple, la réponse pourrait être exprimée sous la forme « 41 r4 ».
- Vous pouvez vous arrêter ici si vous essayez de calculer quelque chose qui n'a pas de sens à exprimer sous forme de fraction, par exemple, si vous essayez de déterminer combien de voitures il faut pour déplacer un certain nombre de personnes. Dans une question comme celle-ci, il est inutile d'énoncer la réponse sous la forme d'une voiture ou d'une fraction de personne.
- Si vous prévoyez de calculer des nombres décimaux, vous pouvez ignorer cette étape.
Étape 2. Indiquez un point décimal
Si vous prévoyez de calculer la bonne réponse et de ne pas écrire le reste, vous devez continuer à diviser au-delà du nombre entier. Lorsque vous atteignez un point où le nombre restant est inférieur au diviseur, ajoutez un point décimal à la réponse et divisez le nombre.
Dans l'exemple, puisque 250 est un entier, chaque nombre après la virgule est 0, ce qui en fait 250 000
Étape 3. Continuez à répéter
Vous avez maintenant plus de nombres à dériver (tous des zéros). Diminuez le nombre 0 et continuez comme avant, en déterminant à nouveau le nombre de fois où le diviseur peut être le nouveau nombre.
Dans l'exemple, déterminez combien de fois 6 peut être 40. Ajoutez le nombre (6) à la réponse au-dessus du nombre divisé, après la virgule décimale. Ensuite, multipliez 6 par 6 et soustrayez le résultat de 40. Vous obtiendrez un autre 4
Étape 4. Arrêtez-vous et faites le tour
Dans certains problèmes, vous constaterez que le résultat du nombre décimal de division se répétera et se répétera encore et encore. À ce stade, il est temps d'arrêter et d'arrondir votre réponse vers le haut (si le nombre qui se répète est 5 ou plus) ou arrondissez vers le bas (si le nombre est 4 ou moins).
- Dans l'exemple, vous pouvez continuer à obtenir le reste de 4 sur 40 moins 36 encore et encore, et ajouter 6 à votre réponse encore et encore. Au lieu de continuer à le faire, arrêtez-vous et complétez la réponse. Puisque 6 est supérieur (ou égal à) 5, vous pouvez l'arrondir à 41,67.
- Alternativement, vous pouvez marquer des nombres répétés en plaçant une petite ligne horizontale au-dessus du nombre. Dans l'exemple, votre réponse serait 41,6, avec une ligne au-dessus du chiffre 6.
Étape 5. Ajoutez des unités dans votre réponse
Si vous travaillez sur un problème avec certaines unités telles que les grammes, les gallons ou les degrés, une fois que vous avez fini de compter, vous devez ajouter des unités derrière votre réponse.
- Si vous écrivez zéro comme numéro initial de la réponse, vous devez d'abord le supprimer.
- Dans cet exemple, comme on vous demande quel est le poids moyen de chaque champignon dans un sac de 250 grammes contenant 6 champignons, vous devez donner la réponse en grammes. Ainsi, votre réponse finale est de 41,67 grammes.
Des astuces
- Si vous avez plus de temps, faites d'abord les calculs sur papier, puis vérifiez les réponses avec une calculatrice ou un ordinateur. Gardez à l'esprit que les machines obtiennent souvent des réponses erronées pour diverses raisons. S'il y a une erreur, vous pouvez la vérifier à nouveau avec le logarithme. Compter de longues divisions à la main est meilleur pour vos compétences en mathématiques et votre compréhension conceptuelle que de compter à la machine.
- La façon de se souvenir des étapes de ce long calcul est la suivante: « Divisez, multipliez, soustrayez et dérivez des nombres ».
- Recherchez des questions pratiques de votre vie quotidienne. Cela aidera le processus d'apprentissage car vous pouvez voir son utilisation dans la vie de tous les jours.
- Commencez par utiliser des calculs simples. Cela vous donnera confiance et augmentera les compétences nécessaires pour travailler sur des questions plus difficiles.
