Un prisme est une forme géométrique solide avec deux moitiés identiques et tous les côtés plats. Ce prisme est nommé d'après la forme de sa base, donc un prisme avec une base triangulaire est appelé un prisme triangulaire. Pour trouver le volume d'un prisme, il vous suffit de calculer l'aire de la base et de la multiplier par la hauteur – calculer l'aire de la base peut être la partie délicate. Voici comment calculer le volume de divers prismes. Le volume et la capacité sont presque les mêmes mais c'est une façon de calculer le volume d'un prisme.
Étape
Méthode 1 sur 5: Calcul du volume d'un prisme triangulaire
Étape 1. Écrivez la formule pour trouver le volume d'un prisme triangulaire
La formule est juste V = 1/2 x longueur x largeur x hauteur.
Cependant, nous allons décomposer cette formule pour utiliser la formule V = aire de la base x hauteur.
Vous pouvez trouver l'aire de la base en utilisant la formule pour trouver l'aire d'un triangle - en multipliant 1/2 par la longueur de la base et la hauteur du triangle.
Étape 2. Trouvez la zone de la base
Pour calculer le volume d'un prisme triangulaire, il faut d'abord trouver l'aire de la base du triangle. Trouvez l'aire de la base du prisme en multipliant 1/2 par la longueur de la base par la hauteur du triangle.
Exemple: Si la hauteur de la base d'un triangle est de 5 cm et la longueur de la base d'un prisme triangulaire est de 4 cm, alors l'aire de la base est de 1/2 x 5 cm x 4 cm, soit 10 cm2.
Étape 3. Trouvez la hauteur
Supposons que la hauteur de ce prisme triangulaire soit de 7 cm.
Étape 4. Multipliez l'aire de la base du triangle par sa hauteur
Il suffit de multiplier la surface de la base par la hauteur. Une fois que vous aurez multiplié l'aire de la base et la hauteur, vous obtiendrez le volume d'un prisme triangulaire.
Exemple: 10 cm2 x 7cm = 70cm3
Étape 5. Écrivez votre réponse en unités cubiques
Vous devez toujours utiliser des unités cubiques lors du calcul du volume car vous travaillez avec des objets en trois dimensions. La réponse finale est 70 cm. 3.
Méthode 2 sur 5: Calcul du volume d'un cube
Étape 1. Écrivez la formule pour trouver le volume d'un cube
La formule est seulement V = côté3.
Un cube est un prisme qui a trois côtés égaux.
Étape 2. Trouvez la longueur d'un côté du cube
Tous les côtés ont la même longueur, donc peu importe le côté que vous choisissez.
Exemple: Longueur = 3 cm
Étape 3. À la puissance trois
Pour tripler un nombre, multipliez simplement ce nombre par lui-même deux fois. Par exemple, le cube de a est a x a x a. Étant donné que toutes les longueurs de côté d'un cube ont la même longueur, vous n'avez pas besoin de trouver l'aire de la base et de la multiplier par la hauteur. La multiplication de deux côtés de n'importe quel cube donnera l'aire de la base et le troisième côté sera la hauteur. Vous pouvez toujours penser que cela multiplie la longueur, la largeur et la hauteur par une longueur qui se trouve être la même.
Exemple: 3cm3 = 3 cm * 3 cm * 3 cm = 27 cm.3
Étape 4. Écrivez votre réponse en unités cubiques
N'oubliez pas d'écrire votre réponse en unités cubiques. La réponse finale est 27 cm.3
Méthode 3 sur 5: Calcul du volume d'un prisme rectangulaire
Étape 1. Écrivez la formule pour trouver le volume d'un prisme rectangulaire
La formule est juste V = longueur * largeur * hauteur.
Un prisme rectangulaire est un prisme à base rectangulaire.
Étape 2. Trouvez la longueur
La longueur est le côté le plus long de la surface plane rectangulaire en haut ou en bas du prisme rectangulaire.
Exemple: Longueur = 10 cm
Étape 3. Trouvez la largeur
La largeur d'un prisme rectangulaire est le côté le plus court de la surface plane en haut ou en bas du prisme rectangulaire.
Exemple: Largeur = en 8 cm
Étape 4. Trouvez la hauteur
La hauteur est la partie verticale du prisme rectangulaire. Vous pouvez imaginer la hauteur d'un prisme rectangulaire comme la partie qui s'étend à partir d'un rectangle plat et le rend tridimensionnel.
Exemple: Hauteur = 5 cm
Étape 5. Multipliez la longueur, la largeur et la hauteur
Vous pouvez multiplier les trois dans n'importe quel ordre pour obtenir la même réponse. En utilisant cette méthode, vous allez trouver l'aire de la base du rectangle (10 x 8) et la multiplier par la hauteur, 5. Mais pour trouver le volume de ce prisme, vous pouvez multiplier les longueurs des côtés dans n'importe quel ordre.
Exemple: 10cm * 8cm * 5cm = 400cm.3
Étape 6. Écrivez votre réponse en unités cubiques
La réponse finale est 400 cm.3
Méthode 4 sur 5: Calcul du volume d'un prisme trapézoïdal
Étape 1. Écrivez la formule pour calculer le volume d'un prisme trapézoïdal
La formule est: V = [1/2 x (base1 + socle2) x hauteur] x hauteur du prisme.
Vous devez utiliser la première partie de la formule pour trouver l'aire de la base du trapèze à partir de la base du prisme avant de continuer.
Étape 2. Trouvez la zone de la base du trapèze
Pour cela, il suffit de brancher les deux bases et la hauteur du trapèze dans la formule.
- Disons que la base 1 = 8 cm, la base 2 = 6 cm et la hauteur = 10 cm.
- Exemple: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm2.
Étape 3. Trouvez la hauteur du prisme trapézoïdal
Supposons que la hauteur du prisme trapézoïdal soit de 12 cm.
Étape 4. Multipliez la surface du côté de la base par sa hauteur
Pour calculer le volume d'un prisme trapézoïdal, il suffit de multiplier l'aire du côté de la base par sa hauteur.
80cm2 x 12cm = 960cm3.
Étape 5. Écrivez votre réponse en unités cubiques
La réponse finale est 960 cm3
Méthode 5 sur 5: Calcul du volume d'un prisme triangulaire régulier
Étape 1. Écrivez la formule pour trouver le volume d'un prisme pentagone régulier
La formule est V = [1/2 x 5 x côté x apothème] x hauteur du prisme.
Vous pouvez utiliser la première partie de la formule pour trouver l'aire de la base d'un pentagone. Vous pouvez y penser comme trouver l'aire de cinq triangles qui composent un pentagone régulier. Son côté est la largeur d'un des triangles et son apothème est la hauteur d'un des triangles. Vous multiplieriez par 1/2 car cela fait partie de la recherche de l'aire du triangle, puis multipliez par 5 car 5 triangles forment un pentagone.
Pour plus d'informations sur la recherche de l'apothème s'il n'est pas connu, voir ici
Étape 2. Trouvez l'aire de la base du pentagone
Supposons que la longueur du côté soit de 6 cm et que la longueur de l'apothème soit de 7 cm. Insérez ces nombres dans la formule:
- A = 1/2 x 5 x côté x apothème
- A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm2
Étape 3. Trouvez la hauteur
Supposons que la hauteur de la forme est de 10 cm.
Étape 4. Multipliez l'aire de la base du pentagone par sa hauteur
Il suffit de multiplier l'aire de la base du pentagone, 105 cm2, avec une hauteur, 10 cm, pour trouver le volume d'un prisme pentagone régulier.
105cm2 x 10cm = 1050cm3
Étape 5. Écrivez votre réponse en unités cubiques
La réponse finale est 1050 cm3.
