La façon la plus simple de mesurer les angles est d'utiliser un rapporteur. Cependant, si cela n'est pas disponible, vous pouvez déterminer la taille de l'angle en utilisant des principes de géométrie triangulaire simples. Pour ce faire, vous aurez besoin d'une calculatrice scientifique. La plupart des smartphones sont livrés avec cette calculatrice, mais si vous n'en avez pas, vous pouvez également télécharger une application de calculatrice gratuite ou utiliser une calculatrice en ligne. Le calcul dépend si vous mesurez des angles aigus (moins de 90 degrés), obtus (plus de 90 degrés, mais moins de 180) ou des angles réflexes (plus de 180 degrés mais moins de 360).
Étape
Méthode 1 sur 3: Angle aigu
Étape 1. Tracez une ligne verticale reliant les deux rayons de la ligne
Pour déterminer le degré d'un angle aigu, reliez les 2 rayons pour former un triangle. Alignez l'extrémité courte de la règle avec le rayon inférieur, puis tracez une ligne verticale jusqu'à ce qu'elle coupe l'autre rayon en utilisant le côté long de la règle.
Cette ligne verticale produit un angle droit. L'angle formé par le côté (le rayon inférieur de l'angle) du triangle et le côté opposé (la ligne verticale) est de 90 degrés
Étape 2. Mesurez la longueur du côté pour trouver la valeur horizontale (run)
Placez l'extrémité de la règle au point d'un angle aigu. Mesurez la longueur du côté depuis le coin aigu jusqu'au point où il coupe le côté opposé.
La longueur de cette ligne est la valeur horizontale dans l'équation de la pente, c'est-à-dire pente = vertical/horizontal. Si la longueur obtenue est de 7, l'équation sera "pente = verticale/7"
Étape 3. Mesurez la longueur du côté opposé pour trouver la verticale (élévation)
Placez l'extrémité de la règle au point d'un angle droit, parallèle au côté du triangle. Mesurez la longueur de la ligne verticale depuis le sommet de l'angle droit jusqu'au point où la ligne coupe le rayon supérieur de l'angle (l'hypoténuse du triangle).
Ce nombre est la valeur verticale dans l'équation de la pente. Si le résultat est 5, branchez-le dans l'équation de sorte que "pente = 5/7"
Étape 4. Divisez la verticale par l'horizontale pour trouver la pente de l'angle
La pente est la pente de la ligne diagonale, ou hypoténuse, de votre triangle. Une fois que vous connaissez le nombre, vous pouvez calculer l'angle aigu.
Pour continuer l'exemple précédent, l'équation "pente = 5/7" renvoie "pente = 0,71428571"
Conseil:
N'arrondissez pas le nombre avant de calculer l'angle en degrés car cela réduirait la précision du calcul.
Étape 5. Utilisez une calculatrice pour déterminer la mesure d'un angle
Tapez la valeur de la pente dans la calculatrice scientifique, puis appuyez sur la touche tangente inverse (tan-1). Le résultat est la taille de l'angle en degrés.
En complétant l'exemple ci-dessus, une pente de 0,71428571 donnera un angle de 35,5 degrés
Méthode 2 sur 3: Angle obtus
Étape 1. Étendez le rayon inférieur du coin en ligne droite
Marquez les sommets avec des points, puis utilisez le côté long de la règle pour tracer une ligne droite qui continue les rayons inférieurs du coin. Assurez-vous que le rayon inférieur du coin et sa ligne d'extension forment une ligne droite en dessous de l'angle obtus.
Assurez-vous que la ligne est complètement droite. Si la ligne est légèrement inclinée vers le haut ou vers le bas, l'équation peut être inexacte
Conseil:
Si vous travaillez avec du papier ligné, alignez l'extrémité courte de la règle avec le bord du papier pour vous assurer que l'extension de la ligne est complètement droite.
Étape 2. Tracez une ligne verticale reliant la poutre supérieure et la ligne d'extension
Alignez l'extrémité courte de la règle avec le rayon inférieur de sorte que le côté long de la règle croise le rayon supérieur. Tracez une ligne à travers le côté long de la règle de sorte qu'elle forme une ligne verticale reliant le rayon supérieur et la ligne prolongeant le rayon inférieur de l'angle.
Si c'est correct, vous avez créé un angle droit sous l'angle obtus que vous souhaitez mesurer; Le rayon au-dessus de l'angle obtus est maintenant l'hypoténuse d'un triangle rectangle
Étape 3. Mesurez la longueur du côté (souligné) du sommet
Placez la règle parallèlement à la ligne du bas, avec la pointe au point d'un angle droit. Mesurez la longueur de la ligne du sommet de l'angle droit au sommet de l'angle obtus.
Vous déterminez maintenant la pente de l'angle aigu du triangle, qui peut être utilisée pour calculer la mesure de l'angle aigu. Le trait de soulignement est la valeur horizontale dans l'équation "pente = vertical/horizontal"
Étape 4. Mesurez la longueur de la ligne verticale
Alignez l'extrémité courte de la règle avec la ligne inférieure (côté) du triangle. Mesurez la longueur de la ligne à partir du point où la ligne verticale coupe le rayon supérieur de l'angle obtus. Le résultat est la longueur de la ligne verticale.
La longueur de la ligne verticale est la valeur verticale dans l'équation "pente = vertical/horizontal". Une fois que vous connaissez les valeurs pour la verticale et l'horizontale, vous pouvez calculer la valeur de la pente et la taille de l'angle aigu
Étape 5. Trouvez la pente de l'angle aigu
Divisez la valeur verticale par la valeur horizontale pour déterminer la pente de l'angle aigu. Vous utiliserez cette valeur pour calculer le degré d'un angle aigu.
Par exemple, l'équation "pente = 2/4" renverra "pente = 0,5"
Étape 6. Calculez les degrés de l'angle aigu
Entrez la valeur de la pente dans la calculatrice scientifique, puis appuyez sur le bouton de tangente inverse (tan-1). La valeur indiquée est l'angle aigu en degrés.
Poursuivant l'exemple ci-dessus, si la pente de la ligne est de 0,5, cela signifie que l'angle aigu est de 26,565 degrés
Étape 7. Soustrayez 180 degrés de l'angle aigu
Une ligne droite a un angle de 180 degrés. Ainsi, la somme des angles aigus et obtus calculés devrait également être de 180 degrés. Soustrayez 180 degrés de l'angle aigu pour obtenir l'angle obtus.
Poursuivant l'exemple ci-dessus, si l'angle aigu est de 26,565 degrés, l'angle obtus est de 153 435 degrés (180 - 26 565 = 153, 435)
Méthode 3 sur 3: Angle réflexe
Étape 1. Identifiez l'angle aigu qui correspond à l'angle réflexe
Un angle réflexe est un angle supérieur à 180 degrés mais inférieur à 360. Cela signifie que vous devriez voir un angle aigu dans les rayons de l'angle réflexe.
En déterminant la taille de l'angle aigu, vous pouvez calculer la taille de l'angle réflexe. Vous pouvez utiliser la formule de pente de base et la fonction de tangente inverse dans une calculatrice scientifique pour trouver la valeur d'un angle aigu
Conseil:
Si vous êtes confus parce que l'angle est à l'envers, retournez le papier et ignorez l'angle réflexe jusqu'à la dernière étape.
Étape 2. Tracez une ligne verticale reliant les rayons de l'angle aigu
Alignez l'extrémité courte de la règle avec les rayons de coin qui sont horizontaux plutôt que diagonaux. Ensuite, tracez une ligne verticale qui coupe les rayons horizontaux du coin.
Le rayon horizontal devient le côté du triangle et la ligne verticale devient le côté opposé de l'angle aigu que vous souhaitez calculer
Étape 3. Mesurez les angles aigus verticaux et horizontaux
Dans l'équation "pente = vertical/horizontal", vertical est la longueur de la ligne verticale, ou le côté opposé du triangle. Horizontal est la longueur de la ligne horizontale, ou le côté du triangle.
Mesurez la ligne horizontale du sommet au point où elle coupe la ligne verticale. Mesurez la longueur de la ligne verticale à partir de l'endroit où elle rencontre la ligne horizontale jusqu'au point où elle croise la ligne diagonale
Étape 4. Divisez la verticale par l'horizontale pour obtenir la pente de l'angle aigu
Branchez les valeurs de longueur de ligne verticale et horizontale obtenues dans la formule de pente. Divisez la longueur de la ligne verticale par la ligne horizontale pour obtenir le degré de pente de l'angle.
Par exemple, si votre ligne horizontale est 8 et votre ligne verticale est 4, l'équation serait "pente = 4/8". La pente de votre angle est de 0,5
Étape 5. Utilisez une calculatrice pour trouver les degrés d'un angle aigu
Tapez la valeur de pente obtenue dans la calculatrice scientifique, puis appuyez sur la touche tangente inverse (tan-1). La valeur indiquée est le plus petit angle aigu du triangle.
Pour continuer l'exemple, si la pente est de 0,5, l'angle aigu est de 26,565 degrés
Étape 6. Soustrayez 360 par la mesure de l'angle aigu
Un cercle a un angle de 360 degrés. Puisqu'un angle réflexe est un angle supérieur à 180 degrés, vous le reliez à la partie du cercle. La somme de l'angle réflexe et du plus petit angle aigu doit être de 360 degrés.
Pour continuer l'exemple, si le petit angle aigu obtenu est de 26,565 degrés, l'angle réflexe est de 333,435 degrés
Des astuces
- Assurez-vous que les fonctions trigonométriques de la calculatrice scientifique sont définies pour mesurer en degrés et non en radians.
- La pente est la relation entre la verticale et l'horizontale. L'unité de mesure utilisée pour calculer la longueur des deux lignes n'a pas d'importance; assurez-vous simplement d'utiliser les mêmes unités pour les deux lignes. En d'autres termes, si vous mesurez la longueur d'une ligne en centimètres, c'est une bonne idée de mesurer également l'autre en centimètres.
