« Erreur-type » fait référence à l'écart-type de la distribution statistique de l'échantillon. En d'autres termes, il peut être utilisé pour mesurer la précision de la moyenne de l'échantillon. De nombreuses utilisations de l'erreur standard supposent implicitement une distribution normale. Pour calculer l'erreur standard, faites défiler jusqu'à l'étape 1.
Étape
Partie 1 sur 3: Comprendre les bases
Étape 1. Comprendre l'écart type
L'écart type de l'échantillon est une mesure de l'étalement des nombres. L'écart type de l'échantillon est généralement indiqué par s. La formule mathématique de l'écart type est indiquée ci-dessus.
Étape 2. Trouvez la moyenne de la population
La moyenne de la population est la moyenne d'un ensemble de nombres qui comprend tous les nombres de l'ensemble du groupe - en d'autres termes, la moyenne de l'ensemble des nombres et non de l'échantillon.
Étape 3. Découvrez comment calculer la moyenne arithmétique
La moyenne arithmétique est la moyenne: le nombre de collections de valeurs divisé par le nombre de valeurs dans la collection.
Étape 4. Identifiez la moyenne de l'échantillon
Lorsque la moyenne arithmétique est basée sur une série d'observations obtenues par échantillonnage à partir d'une population statistique, elle est appelée « moyenne d'échantillon ». Il s'agit de la moyenne d'un ensemble de nombres qui comprend la moyenne de certains des nombres d'un groupe. Il est noté:
Étape 5. Comprendre la distribution normale
La distribution normale, la plus couramment utilisée de toutes les distributions, est symétrique, avec un seul pic central se trouvant à la moyenne (ou moyenne) des données. La forme de la courbe est similaire à celle d'une cloche, le graphique tombant uniformément des deux côtés de la moyenne. Cinquante pour cent de la distribution se situent à gauche de la moyenne et cinquante pour cent se situent à droite. La distribution normale est contrôlée par l'écart type.
Étape 6. Connaître la formule de base
La formule de l'erreur standard moyenne de l'échantillon est présentée ci-dessus.
Partie 2 sur 3: Calcul de l'écart type
Étape 1. Calculez la moyenne de l'échantillon
Pour trouver l'erreur type, vous devez d'abord déterminer l'écart type (car l'écart type, s, fait partie de la formule de l'erreur type). Commencez par trouver la moyenne des valeurs de l'échantillon. La moyenne de l'échantillon est exprimée comme la moyenne arithmétique des mesures x1, x2,… xn. Il est calculé par la formule comme indiqué ci-dessus.
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Par exemple, supposons que vous souhaitiez calculer l'erreur standard de la moyenne de l'échantillon pour une mesure du poids de cinq pièces, comme indiqué dans le tableau ci-dessous:
Vous calculerez la moyenne de l'échantillon en insérant les valeurs de poids dans la formule, comme ceci:
Étape 2. Soustrayez la moyenne de l'échantillon de chaque mesure, puis placez les valeurs au carré
Une fois que vous avez la moyenne de l'échantillon, vous pouvez développer le tableau en le soustrayant de chaque mesure individuelle, puis en mettant le résultat au carré.
Dans l'exemple ci-dessus, la table développée ressemblerait à ceci:
Étape 3. Trouvez l'écart de mesure total par rapport à la moyenne de l'échantillon
L'écart total est la moyenne des différences entre les carrés de la moyenne de l'échantillon. Ajoutez les nouvelles valeurs ensemble pour les définir.
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Dans l'exemple ci-dessus, le calcul est le suivant:
Cette équation donne l'écart carré total de la mesure par rapport à la moyenne de l'échantillon. Notez que le signe de la différence n'est pas important.
Étape 4. Calculez l'écart quadratique moyen de la moyenne de l'échantillon
Une fois que vous connaissez l'écart total, trouvez l'écart moyen en divisant par n-1. Notez que n est égal au nombre de mesures.
Dans l'exemple ci-dessus, il y a cinq mesures, donc n-1 est égal à 4. Calculez comme suit:
Étape 5. Trouvez l'écart type
Vous avez maintenant toutes les valeurs nécessaires pour utiliser la formule d'écart type, s.
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Dans l'exemple ci-dessus, vous calculeriez l'écart type comme suit:
Votre écart type est de 0,0071624.
Partie 3 sur 3: Recherche de l'erreur standard
Étape 1. Utilisez l'écart type pour calculer l'erreur type à l'aide de la formule de base
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Dans l'exemple ci-dessus, calculez l'erreur standard comme suit:
Votre erreur type (écart type par rapport à la moyenne de l'échantillon) est de 0,0032031 grammes.
Des astuces
- L'erreur type et l'écart type sont souvent confondus. Notez que l'erreur standard représente l'écart type de la distribution statistique de l'échantillon, et non la distribution des valeurs individuelles.
- Dans les revues scientifiques, l'erreur type et l'écart type sont parfois flous. Le signe ± est utilisé pour combiner ces deux mesures.
