L'équation d'aire d'une ellipse semblera facile si vous avez déjà étudié les cercles. Le principal point à retenir est qu'une ellipse a deux longueurs importantes à mesurer, à savoir les rayons majeur et mineur.
Étape
Partie 1 sur 2: Calcul de la surface
Étape 1. Trouvez le grand rayon de l'ellipse
Ce rayon est la distance entre le centre de l'ellipse et l'extrémité la plus éloignée de l'ellipse. Considérez ces rayons comme les rayons « bombés » de l'ellipse. Mesurez le rayon ou cherchez le rayon indiqué sur votre schéma. Nous appellerons ces doigts une.
Vous pouvez l'appeler le demi-grand axe
Étape 2. Trouvez le rayon mineur
Comme vous l'avez peut-être deviné, le petit rayon mesure la distance entre le centre de l'ellipse et le point le plus proche à la fin de l'ellipse. Appelle ces doigts b.
- Ce rayon a un angle droit de 90 degrés avec le grand rayon. Cependant, vous n'avez pas besoin de mesurer tous les angles pour résoudre ce problème.
- Vous pouvez l'appeler l'axe semi-mineur.
Étape 3. Multipliez par pi
L'aire de l'ellipse est une X b X. Puisque vous multipliez deux unités de longueur, votre réponse est écrite en unités de carrés.
- Par exemple, si une ellipse a un rayon majeur de 3 unités et un rayon mineur de 5 unités, l'aire de l'ellipse est de 3 x 5 x soit environ 47 unités au carré.
- Si vous n'avez pas de calculatrice ou si votre calculatrice n'a pas le symbole, utilisez simplement 3, 14.
Partie 2 sur 2: Comprendre comment cela fonctionne
Étape 1. Pensez à l'aire d'un cercle
Vous vous souvenez peut-être que l'aire d'un cercle est égale à r2, qui est égal à x r X r. Et si on essayait de trouver l'aire d'un cercle comme s'il s'agissait d'une ellipse ? Nous allons mesurer le rayon dans les deux sens: r. Mesurez le rayon qui est à angle droit: aussi r. Branchez cette valeur dans la formule de l'équation de l'ellipse: x r x r ! Il s'avère que les cercles ne sont qu'un certain type d'ellipse.
Étape 2. Imaginez un cercle pressé
Imaginez un cercle pressé pour qu'il forme une ellipse. Au fur et à mesure que le cercle est pressé de plus en plus, l'un des rayons devient plus court et les autres rayons s'allongent. La zone reste la même car rien ne quitte le cercle. Tant que nous utilisons les deux rayons dans notre équation, l'accentuation et l'alignement s'annuleront et nous obtiendrons toujours la bonne réponse.
