Un trapèze est une forme bidimensionnelle à quatre côtés avec des côtés parallèles et des longueurs différentes. La formule pour calculer l'aire d'un trapèze est L = (b1+b2)t, c'est-à-dire b1 et B2 est la longueur des côtés parallèles et t est la hauteur. Si vous ne connaissez que les longueurs des côtés d'un trapèze régulier, vous pouvez diviser le trapèze en formes simples et trouver la hauteur et terminer le calcul. Lorsque vous avez terminé, ajoutez simplement des unités en fonction de la longueur unitaire des côtés du trapèze !
Étape
Méthode 1 sur 2: Recherche d'une zone à l'aide de longueurs et de hauteurs latérales parallèles
Étape 1. Additionnez les longueurs des côtés parallèles
Comme son nom l'indique, les côtés parallèles sont 2 côtés d'un trapèze parallèles l'un à l'autre. Si vous ne connaissez pas les longueurs de ces deux côtés parallèles, utilisez une règle pour les mesurer. Après cela, additionnez les deux.
Par exemple, si vous savez que la valeur du côté parallèle supérieur (b1) est de 8 cm et le côté parallèle inférieur (b2) est de 13 cm, la longueur totale des côtés parallèles est de 8 cm + 13 cm = 21 cm (ce qui correspond à la partie "b = b1 + b2" dans la formule).
Étape 2. Mesurez la hauteur du trapèze
La hauteur du trapèze est la distance entre les deux côtés parallèles. Tracez une ligne entre les deux côtés parallèles et utilisez une règle ou un autre appareil de mesure pour trouver la longueur de la ligne. Prenez des notes pour ne pas les oublier ou les perdre.
La longueur de l'hypoténuse, ou la jambe du trapèze, n'est pas la hauteur du trapèze. La ligne de hauteur doit être perpendiculaire aux deux côtés parallèles
Étape 3. Multipliez le total des côtés parallèles par la hauteur
Ensuite, vous devez multiplier le nombre de côtés parallèles (b) et la hauteur (t) du trapèze. La réponse doit avoir des unités d'unités carrées.
Dans cet exemple, 21 cm x 7 cm = 147 cm2 qui reflète la partie "(b)t" de l'équation.
Étape 4. Multipliez le résultat par pour trouver l'aire du trapèze
Vous pouvez multiplier le produit ci-dessus par 1/2, ou diviser par 2 pour trouver l'aire finale du trapèze. Assurez-vous que l'unité de réponse est en unités carrées.
Pour cet exemple, l'aire (L) du trapèze est de 147 cm2 / 2 = 73,5cm2.
Méthode 2 sur 2: Calcul de l'aire d'un trapèze si vous connaissez la taille des côtés
Étape 1. Casser le trapèze en 1 rectangle et 2 triangles rectangles
Tracez une ligne droite à partir de chaque coin du côté supérieur du trapèze perpendiculaire au côté inférieur. Maintenant, le trapèze semble avoir 1 rectangle au milieu et 2 triangles droit et gauche. C'est une bonne idée de tracer cette ligne afin que vous puissiez voir la forme plus clairement et calculer la hauteur du trapèze.
Cette méthode ne peut être appliquée qu'à un trapèze isocèle standard
Étape 2. Trouvez la longueur de l'une des bases du triangle
Soustraire le côté inférieur du trapèze du côté supérieur. Divisez le résultat par 2 pour trouver la longueur de la base du triangle. Vous avez maintenant la longueur de la base et l'hypoténuse du triangle.
Par exemple, si la hausse (b1) mesure 6 cm de long et la face inférieure est (b2) 12 cm, ce qui signifie que la base du triangle mesure 3 cm (car b = (b2 -b1)/2 et (12 cm - 6 cm)/2 = 6 cm qui peut être simplifié à 6 cm/2 = 3 cm).
Étape 3. Utilisez la théorie de Pythagore pour trouver la hauteur du trapèze
Branchez les longueurs de la base et de l'hypoténuse (côté le plus long du triangle) dans la formule de Pythagore A2 + B2 = C2, c'est-à-dire que A est la base et C est l'hypoténuse. Résoudre l'équation B pour trouver la hauteur du trapèze. Si la longueur du côté de la base est de 3 cm et la longueur de l'hypoténuse est de 5 cm, voici le calcul:
- Entrer la variable: (3 cm)2 + B2 = (5cm)2
- Carré le nombre: 9 cm +B2 = 25cm
- Soustraire chaque côté de 9 cm: B2 = 16cm
- Trouvez la racine carrée de chaque côté: B = 4 cm
Des astuces:
Si vous n'avez pas de carré parfait dans l'équation, simplifiez-le simplement autant que possible et laissez le reste comme racine carrée, par exemple 32 = (16)(2) = 4√2.
Étape 4. Branchez les longueurs des côtés parallèles et la hauteur du trapèze dans la formule de l'aire et résolvez
Mettez la longueur et la hauteur de la base dans la formule L = (b1 +b2)t pour trouver l'aire du trapèze. Simplifiez les nombres autant que possible et donnez les unités au carré.
- Écrivez la formule: L = (b1+b2)t
- Saisissez la variable: L = (6 cm +12 cm)(4 cm)
- Simplifier les termes: L = (18 cm) (4 cm)
- Multipliez les nombres: L = 36 cm2.
