L'algèbre en deux étapes est relativement rapide et facile, car elle ne prend que deux étapes. Pour résoudre une équation algébrique en deux étapes, il suffit d'isoler la variable par addition, soustraction, multiplication ou division. Si vous voulez savoir comment résoudre des équations algébriques en deux étapes de différentes manières, suivez simplement ces étapes.
Étape
Méthode 1 sur 3: Résolution d'équations avec une variable
Étape 1. Notez le problème
La première étape pour résoudre une équation algébrique en deux étapes consiste à écrire le problème afin que vous puissiez imaginer la réponse. Supposons que vous vouliez résoudre ce problème: -4x + 7 = 15.
Étape 2. Décidez si vous souhaitez utiliser l'addition ou la soustraction pour isoler la variable
L'étape suivante consiste à comprendre comment obtenir -4x d'un côté et les constantes (nombres entiers) de l'autre. Pour ce faire, vous devez faire Inverse Addition, en trouvant l'inverse de +7, qui est -7. Soustrayez 7 des deux côtés de l'équation pour que +7, qui est du même côté que la variable, disparaisse. Il suffit d'écrire -7 sous le chiffre 7 d'un côté et sous 15 de l'autre pour que l'équation reste égale.
Rappelez-vous les grandes règles de l'algèbre. Vous devez faire la même chose des deux côtés pour équilibrer l'équation. C'est pourquoi 15 est également réduit de 7. Nous n'avons besoin de soustraire 7 qu'une seule fois de chaque côté, donc -4x n'a pas besoin d'être soustrait de 7
Étape 3. Ajoutez ou soustrayez les constantes des deux côtés de l'équation
Cela isolera la variable. Soustraire 7 de +7 sur le côté gauche de l'équation supprime la constante sur le côté gauche de l'équation. Soustraire 7 de +15 sur le côté droit de l'équation vous donnera le nombre 8. Ainsi, la nouvelle équation est -4x = 8.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
Étape 4. Éliminez les coefficients variables par division ou multiplication
Le coefficient est un nombre lié à une variable. Dans cet exemple, le coefficient est de -4. Pour supprimer -4 de -4x, vous devez diviser les deux côtés de l'équation par -4. Dans ce problème, x est multiplié par -4, donc l'inverse de cette opération est la division et vous devez diviser les deux côtés.
Encore une fois, vous devez faire la même chose des deux côtés. C'est pourquoi vous voyez -4 deux fois
Étape 5. Trouvez la valeur de la variable
Pour ce faire, divisez le côté gauche de l'équation, -4x, par -4, ce qui en fait x. Divisez le côté droit de l'équation, 8, par -4, ce qui en fait -2. Ainsi, x = -2. Vous avez déjà effectué deux étapes – la soustraction et la division – pour résoudre cette équation.
Méthode 2 sur 3: Résolution d'équations avec une variable de chaque côté
Étape 1. Notez le problème
Le problème sur lequel vous allez travailler est: -2x - 3 = 4x - 15. Avant de continuer, assurez-vous que les deux variables sont égales. Dans ce cas, -2x et 4x ont la même variable, qui est x, vous pouvez donc passer à l'étape suivante.
Étape 2. Déplacez la constante vers le côté droit de l'équation
Pour ce faire, vous devez ajouter ou soustraire pour supprimer la constante du côté gauche de l'équation. La constante est -3, vous devez donc trouver sa réciproque, qui est +3, et ajouter cette constante des deux côtés de l'équation.
- L'ajout de +3 à gauche de l'équation, -2x-3, donnera (-2x -3) + 3 ou -2x à gauche.
- Ajouter +3 au côté droit de l'équation, 4x -15, donne (4x - 15) +3 ou 4x -12.
- Ainsi, (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- La nouvelle équation devient -2x = 4x -12
Étape 3. Déplacez la variable vers le côté gauche de l'équation
Pour ce faire, il vous suffit de trouver l'inverse de 4x, qui est -4x et de soustraire -4x des deux côtés de l'équation. A gauche, -2x - 4x = -6x, et à droite, (4x -12) -4x = -12, donc la nouvelle équation devient -6x = -12
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
Étape 4. Trouvez la valeur de la variable
Maintenant que vous avez simplifié l'équation en -6x = -12, il ne vous reste plus qu'à diviser les deux côtés de l'équation par -6 pour isoler la variable x, qui est maintenant multipliée par -6. Du côté gauche de l'équation, -6x -6 = x, et du côté droit de l'équation, -12 -6 = 2. Ainsi, x = 2.
- -6x -6 = -12 -6
- x = 2
Méthode 3 sur 3: Autres façons de résoudre des équations en deux étapes
Étape 1. Résolvez l'équation en deux étapes tout en gardant la variable à droite
Vous pouvez résoudre une équation en deux étapes tout en gardant les variables à droite. Tant que vous l'isolez, vous obtiendrez le même résultat. Par exemple, 11 = 3 – 7x. Pour résoudre ce problème, votre première étape consiste à combiner les constantes en soustrayant 3 des deux côtés de l'équation. Ensuite, vous devez diviser les deux côtés de l'équation par -7 pour obtenir la valeur x. Voici comment procéder:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x ou -1,14 = x
Étape 2. Résolvez l'équation en deux étapes en multipliant à la dernière étape au lieu de diviser
Le principe de résolution d'équations comme celle-ci est toujours le même: utilisez l'arithmétique pour combiner des constantes, isoler des variables, puis isoler des variables sans coefficients. Supposons que vous vouliez résoudre l'équation x/5 + 7 = -3. La première étape que vous devez faire est de soustraire 7 des deux côtés, d'ajouter -3, puis de multiplier les deux côtés par 5 pour trouver la valeur x. Voici comment procéder:
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
Des astuces
- Lors de la multiplication ou de la division de deux nombres de signes différents (par exemple, l'un positif et l'autre négatif), le résultat est toujours négatif. Si les deux signes sont égaux, la réponse est un nombre positif.
- S'il n'y a pas de nombre devant x, supposez que c'est 1x.
- Les constantes ne doivent pas toujours être de chaque côté. Si aucun nombre ne suit x, supposons que c'est x+0.
