Dans cet article, nous verrons comment résoudre un système d'équations linéaires à deux variables. Qu'est-ce qu'un système d'équations linéaires à deux variables ? Ainsi, s'il existe deux ou plusieurs équations linéaires de deux variables qui ont une relation entre elles et ont une solution, cela s'appelle SPLDV. Apprendre SPLDV est très utile. L'un des avantages est que nous pouvons déterminer le prix d'un article que nous achetons et trouver une valeur unique d'un article, rechercher des bénéfices de vente, déterminer la taille d'un objet.
Étape
Méthode 1 sur 4: Méthode graphique
Étape 1. Déterminez les coordonnées du point d'intersection des deux lignes
La résolution de SPLDV par la méthode graphique se fait en déterminant les coordonnées de l'intersection des deux droites représentant les deux équations linéaires. Étapes pour résoudre SPLDV par méthode graphique:
- Tracez une ligne qui représente les deux équations dans le plan cartésien.
- Trouvez le point d'intersection des deux graphiques.
- La solution est (x,y).
Méthode 2 sur 4: Méthode de substitution
Étape 1. Modifiez la valeur d'une variable
La méthode avec substitution consiste à remplacer la valeur d'une variable dans une équation par une autre équation. Plusieurs étapes doivent être effectuées pour résoudre le SPLDV avec la méthode de substitution. Les étapes pour compléter le SPLDV avec la méthode de substitution sont:
- Convertissez l'une des équations sous la forme y = ax + b ou x = cy + d
- Remplacez la valeur de x ou y dans la première étape dans l'autre équation.
- Résolvez l'équation pour obtenir la valeur de x ou y.
- Remplacez la valeur de x ou y obtenue à la troisième étape dans l'une des équations pour obtenir la valeur de la variable inconnue.
- Faites cela jusqu'à ce que vous obteniez la solution pour les valeurs de x et y.
Méthode 3 sur 4: Méthode d'élimination
Étape 1. Éliminez l'une des variables
La méthode d'élimination consiste à éliminer une variable pour déterminer la valeur de l'autre variable. Les étapes pour compléter le SPLDV en utilisant la méthode d'élimination sont:
- Égalisez l'un des coefficients des variables x ou y des deux équations en multipliant la constante appropriée.
- Éliminez les variables qui ont le même coefficient en ajoutant ou en soustrayant les deux équations.
- Répétez les deux étapes pour obtenir les variables inconnues.
- Faites cela jusqu'à ce que vous obteniez la solution pour les valeurs de x et y.
Méthode 4 sur 4: Méthode combinée
Étape 1. Utilisez une combinaison de méthodes d'élimination et de substitution
Cette méthode est utilisée le plus souvent. La méthode combinée est une combinaison des méthodes d'élimination et de substitution. Étapes pour résoudre SPLDV par méthode d'élimination:
- Trouvez la valeur de l'une des variables x ou y par la méthode d'élimination.
- Utilisez la méthode de substitution pour obtenir la valeur de la deuxième variable inconnue.
- Faites cela jusqu'à ce que vous obteniez la solution pour les valeurs de x et y.
