Vous devez connaître la valeur de « x » si vous avez un problème comme 7x – 10 = 3x + 6. Une équation comme celle-ci est appelée une équation linéaire et n'a généralement qu'une seule variable. Cet article vous apprendra les étapes simples.
Étape
Méthode 1 sur 2: Commencez par la variable du côté opposé
Étape 1. Examinez votre problème:
7x - 10 = 3x - 6. Une équation linéaire simple ressemblerait à:
Étape 2. Vérifiez les différents termes et les termes constants de l'équation
Les différents termes sont des nombres comme 7x ou 3x ou 6y ou 10z, qui changent en fonction du nombre que vous mettez dans la variable, ou de la lettre. Les termes constants sont des nombres comme 10 ou 6 ou 30, qui ne changeront jamais.
Habituellement, les équations n'auront pas de termes distincts et de termes constants séparés des côtés opposés. Dans l'exemple ci-dessus, le côté gauche a différents termes et constantes, tout comme le côté droit
Étape 3. Préparez-vous à déplacer les nombres de sorte que les différents termes soient d'un côté et les termes constants de l'autre, comme dans 16x - 5x = 32 - 10 (l'équation a été résolue dans l'exemple 2)
Pour ce faire, vous devrez peut-être soustraire ou ajouter les nombres que vous souhaitez déplacer des deux côtés. Dans l'étape suivante, vous verrez comment le faire dans l'exemple 1.
Égalité 16x - 5x = 32 - 10 a en effet tous les termes distincts d'un côté (côté gauche), tandis que tous les termes constants sont de l'autre côté (côté droit).
Étape 4. Déplacez les différents termes d'un côté de l'équation
Vous pouvez déplacer différentes tribus de n'importe quel côté.
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Dans l'exemple 1, 7x - 10 = 3x - 6 peut être défini en sélectionnant pour soustraire soit (7x) ou (3x) des deux côtés. En choisissant de soustraire 7x, vous obtenez:
(7x - 7x) - 10 = (3x - 7x) - 6.
- 10 = -4x - 6
Étape 5. Ensuite, déplacez tous les termes de la constante de l'autre côté de l'équation
C'est-à-dire: déplacer les termes de la constante de sorte que les termes soient du côté opposé de l'équation du côté où se trouvent les différents termes.
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On voit ça - 6 doit être soustrait des deux côtés:
- 10 - (-6) = -4x - 6 - (-6).
- 4 = -4x
Étape 6. Enfin, pour trouver la valeur de x, divisez simplement les deux côtés par le coefficient de x
Le coefficient x (ou y, ou z, ou toute autre lettre) est le nombre qui se trouve devant les différents termes.
- Coefficient x en - 4x est - 4. Alors, divisez les deux côtés par - 4 obtenir de la valeur x = 1.
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Notre réponse à l'équation 7x - 10 = 3x - 6 est x = 1. Vous pouvez vérifier cette réponse en rebranchant 1 dans chaque variable x et en voyant si les deux côtés de l'équation ont le même numéro:
7(1) - 10 = 3(1) - 6
7 - 10 = 3 - 6
- 3 = -3
Méthode 2 sur 2: À partir d'une variable d'un côté
Étape 1. Sachez que parfois des termes distincts et des termes constants sont séparés
Parfois, une partie de votre travail est déjà fait pour vous. Vous avez déjà tous les termes différents d'un côté et tous les termes constants de l'autre. Si tel est le cas, tout ce que vous avez à faire est de faire ce qui suit.
Étape 2. Simplifiez les deux côtés
Pour l'équation 16x - 5x = 32 - 10, il suffit de soustraire les nombres les uns des autres.
Étape 3. Ensuite, divisez les deux côtés par le coefficient x
Rappelez-vous que le coefficient de x est un nombre devant différents termes.
Dans cet exemple, le coefficient de x dans 11x est 11. La division est 11x 11 = 22 11 obtenir x = 2. Réponse d'équation 16x - 5x = 32 - 10 est x = 2.
Avertissement
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Pourquoi faire ainsi ? Essayez de diviser ceci:
4x - 10 = - 6 comme ça 4x/4 - 10/4 = -6/4 produire x - 10/4 = -6/4 avec beaucoup de fractions à résoudre, et ces équations ne sont pas faciles à résoudre; donc simplifier est une bonne raison de rassembler tous les termes de la variable d'un côté et tous les termes de la constante de l'autre.
