La conversion d'une décimale en une forme fractionnaire n'est pas aussi difficile qu'il y paraît. Si vous voulez savoir comment le faire, suivez ces étapes.
Étape
Méthode 1 sur 2: Pour les décimales non récurrentes
Étape 1. Notez le nombre décimal
Si la virgule ne se répète pas, il n'y a qu'un ou plusieurs nombres après la virgule. Par exemple, vous utilisez la décimale non répétitive 0, 325. Notez-la.
Étape 2. Convertissez le nombre décimal en fraction
Pour ce faire, comptez le nombre de chiffres après la virgule. A 0, 325, il y a 3 nombres après la virgule. Donc, mettez le nombre "325" au-dessus du nombre 1000, qui est en fait un 1 avec 3 0 après. Si vous utilisez le nombre 0, 3, qui n'est qu'un chiffre après la virgule, vous pouvez le changer en 3/10.
Vous pouvez également dire la virgule à voix haute. Dans ce cas 0, 325 = "325 pour mille". On dirait des éclats ! Notez 0, 325 = 325/1000
Étape 3. Trouvez le plus grand facteur commun (GCF) du numérateur et du dénominateur de la nouvelle fraction
Voici comment simplifier les fractions. Trouvez le plus grand nombre qui peut diviser 325 et 1000. Dans ce cas, le GCF des deux est 25 car 25 est le plus grand nombre qui peut diviser les deux nombres.
- Vous n'avez pas à chercher immédiatement FPB. Vous pouvez utiliser des essais et des erreurs pour simplifier la fraction. Par exemple, si vous avez 2 nombres pairs, continuez à les diviser par 2 jusqu'à ce que l'un d'eux devienne un nombre impair ou ne puisse pas être simplifié. Si vous avez à la fois un nombre pair et un nombre impair, essayez de diviser par 3.
- Si vous avez un nombre qui se termine par 0 ou 5, divisez-le par 5.
Étape 4. Divisez les deux nombres par le GCF pour simplifier la fraction
Divisez 325 par 25 pour obtenir 13 et divisez 1000 par 25 pour obtenir 40. Une fraction simple est 13/40. Donc 0, 325 = 13/40.
Méthode 2 sur 2: Pour répéter les décimales
Étape 1. Écrivez-le
Une décimale répétitive est une décimale qui a un motif répétitif sans fin. Par exemple, 2 345454545 est un nombre décimal répétitif. Cette fois, nous allons le résoudre en utilisant x. Notez x = 2, 345454545.
Étape 2. Multipliez le nombre par un multiple de dix afin qu'il déplace la partie répétitive du nombre décimal à gauche de la virgule décimale
Par exemple, multiplier par 10 est suffisant, alors écrivez "10x = 23, 45454545…." Vous devez le faire car si vous multipliez le côté droit de l'équation par 10, vous devez également multiplier le côté gauche de l'équation par 10.
Étape 3. Multipliez l'équation par un autre multiple de 10 pour déplacer plus de nombres à gauche de la virgule décimale
Dans cet exemple, multipliez le nombre décimal par 1000. Écrivez, 1000x = 2345, 45454545…. Vous devez le faire car si vous multipliez le côté droit de l'équation par 1000, vous devez également multiplier le côté gauche de l'équation par 1000.
Étape 4. Mettez les variables et les constantes du même côté
Ceci est fait pour faire une réduction. Maintenant, placez la deuxième équation ci-dessus de sorte que 1000x = 2345, 45454545 soit au-dessus de 10x = 23, 45454545 est la même que la soustraction régulière.
Étape 5. Soustraire
Soustrayez 10x de 1000x pour obtenir 990x et soustrayez 23, 45454545 de 2345, 45454545 pour obtenir 2322. Vous avez maintenant 990x = 2322.
Étape 6. Trouvez la valeur de x
Maintenant que vous avez 990x = 2322, vous pouvez trouver la valeur de "x" en divisant les deux côtés par 990. Donc, x = 2322/990.
Étape 7. Simplifiez les fractions
Divisez le numérateur et le dénominateur par le même facteur commun. Utilisez le GCF sur le numérateur et le dénominateur pour vous assurer que la fraction est la plus simple. Dans cet exemple, le GCF de 2322 et 990 est de 18, vous pouvez donc diviser 990 et 2322 par 18 pour simplifier le numérateur et le dénominateur de la fraction. 990/18 = 129 et 2322/18 = 129/55. Ainsi, 2322/990 = 129/55. Vous avez fait.
Des astuces
- La pratique vous rend plus fluide.
- La première fois que vous utilisez cette méthode, une feuille de papier brouillon propre et une gomme sont recommandées.
- Toujours vérifiez votre réponse finale. 2 5/8 = 2, 375 semble correct. Mais si vous obtenez la valeur 32/1000 = 0,50, alors quelque chose ne va pas.
- Une fois que vous parlez couramment, ces questions peuvent être résolues en 10 secondes, à moins que vous n'ayez besoin de simplifier.
