Une fraction ordinaire est une fraction dont le nombre supérieur est supérieur à son nombre inférieur, telle que 5/2. Les fractions mixtes sont constituées de nombres entiers et de fractions, tels que 21/2. Il est généralement plus facile d'imaginer 21/2 pizza que la pizza « cinq demi ». Ainsi, la capacité de convertir des fractions communes en fractions mixtes est très utile. Le fractionnement est le moyen le plus rapide de le faire, mais il existe un moyen plus simple si vous rencontrez des problèmes avec la première méthode.
Étape
Méthode 1 sur 2: Utilisation de la division
Étape 1. Commencez par les fractions courantes
Nous utiliserons 15/4 comme notre exemple. Il s'agit d'une fraction ordinaire car le numérateur, 15, est supérieur au dénominateur, 4.
Si vous n'êtes pas déjà à l'aise avec les fractions ou la division, commencez par les exemples ci-dessous
Étape 2. Réécrivez la fraction commune comme un problème de division
Écrivez la fraction sous la forme d'un problème de division longue. Écrivez toujours le numérateur divisé par le dénominateur. Dans notre exemple, 15 ÷ 4.
Étape 3. Commencez à résoudre le problème de division
Révisez d'abord la division longue si vous ne savez pas quoi faire. Cet exemple sera plus facile à suivre si vous écrivez le problème de la division longue au fur et à mesure que vous le lisez:
- Divisez le premier chiffre, 1 par 4. Le nombre 1 n'est pas divisible par 4. Nous devons donc entrer le chiffre suivant.
- Divisez les deux premiers chiffres, 15 par 4. Combien fait 15 divisé par 4 ? Si vous n'êtes pas sûr, devinez et vérifiez si vous avez la bonne réponse en utilisant la multiplication.
- La réponse est 3. Alors, écrivez 3 dans la ligne de réponse, au-dessus du chiffre 5.
Étape 4. Trouvez le reste
À moins que les nombres ne soient divisibles par deux, il y aura un reste. Voici comment trouver le reste du problème de la division longue:
- Multipliez la réponse par le diviseur (le nombre à gauche). Dans notre exemple, 3 x 4.
- Écrivez la réponse sous le nombre que vous divisez (le nombre sous le diviseur). Dans notre exemple, 3 x 4 = 12. Donc, écrivez 12 sous 15.
-
Soustraire le résultat du nombre divisé: 15 - 12 =
Étape 3.. C'est le reste.
Étape 5. Notez le nombre mixte en utilisant votre résultat
Un nombre mixte se compose d'un nombre entier plus une fraction. Une fois que vous avez résolu votre problème de division, vous avez tout ce dont vous avez besoin pour écrire ces nombres mixtes:
-
Le nombre entier est la réponse à votre problème de division. Dans ce cas, l'entier est
Étape 3..
-
Le numérateur de la fraction est le reste de la division. Dans ce cas, le numérateur est
Étape 3..
-
Le dénominateur de la fraction est le même que le dénominateur de la fraction d'origine. Dans ce cas, le dénominateur est
Étape 4..
- Écrivez ces valeurs sous forme de fractions mixtes: 33/4.
Méthode 2 sur 2: Pas de division
Étape 1. Écrivez la fraction
Une fraction ordinaire est toute fraction dont le nombre supérieur est supérieur au nombre inférieur. Par exemple, 3/2 est une fraction courante car 3 est supérieur à 2.
- Le premier nombre d'une fraction s'appelle numérateur. Le numéro du bas s'appelle dénominateur.
- Cette méthode prend beaucoup de temps pour les grandes fractions. Si le numérateur est beaucoup plus grand que le nombre inférieur, la méthode de division ci-dessus est beaucoup plus rapide.
Étape 2. Rappelez-vous les fractions qui sont égales à un
Saviez-vous que 2 2 = 1 ou que 4 4 = 1 ? En fait, tout nombre divisé par lui-même est égal à un. Les fractions sont les mêmes, comme 2/2 = 1, 4/4 = 1, pair 397/397 est égal à 1 !
Étape 3. Divisez la fraction en deux parties
Il semble facile de convertir une fraction en un nombre entier. Voyons si nous pouvons convertir notre fraction commune:
- À 3/2, le dénominateur (numéro du bas) est 2.
- 2/2 est une fraction facile à simplifier car les nombres supérieur et inférieur sont les mêmes. Nous voulons l'extraire de la plus grande fraction et découvrir le reste.
- Écrivez ce qui suit: 3/2 = 2/2 + ?/2.
Étape 4. Trouvez la deuxième partie
Comment transformer le point d'interrogation en nombre ? Si vous ne savez pas additionner et soustraire des fractions, ne vous inquiétez pas. Lorsque les dénominateurs (numéros du bas) sont les mêmes, nous pouvons laisser les dénominateurs seuls et transformer le problème en une addition régulière. Voici un guide étape par étape pour notre exemple, 3/2 = 2/2 + ?/2:
- Regardez le numérateur (numéro du haut) uniquement. Il dit 3 = 2 + "?". Quel nombre pouvons-nous écrire pour remplacer le point d'interrogation afin de pouvoir résoudre ce problème ? Quels nombres pouvez-vous additionner 2 pour obtenir 3 ?
- La réponse est 1 car 3 = 2 + 1.
- Lorsque vous obtenez la réponse, réécrivez l'équation, y compris les dénominateurs: 3/2 = 2/2 + 1/2.
Étape 5. Simplifiez la fraction
Maintenant, vous savez que notre fraction commune est égale à 2/2 + 1/2. Nous savons aussi que 2/2 = 1, comme toute fraction qui a les mêmes chiffres du haut et du bas. Cela signifie que vous pouvez éliminer 2/2 et remplacez-le par 1. Maintenant, nous avons 1 + 1/2 qui est une fraction mixte ! Pour cet exemple, le problème est résolu.
- Une fois que vous avez trouvé la réponse, vous n'avez pas à réécrire le symbole +. Écrivez-le simplement 11/2.
- Un nombre mixte est un nombre entier plus une fraction.
Étape 6. Répétez ces instructions si la fraction est toujours une fraction ordinaire
Parfois, la partie fractionnaire de votre réponse sera toujours une fraction ordinaire avec un numérateur plus grand que le dénominateur. Dans ce cas, vous pouvez répéter ces instructions en changeant la fraction commune en un autre nombre mixte. N'oubliez pas de rajouter l'entier « 1 » lorsque vous avez terminé. Voici un exemple qui change 7/3 à une fraction mixte:
- 7/3 = 3/3 + ?/3
- 7 = 3 + ?
- 7 = 3 + 4
- 7/3 = 3/3 + 4/3
- 7/3 = 1 + 4/3
- La fraction est une fraction ordinaire. Alors laissez 1 pour l'instant et faites de même pour les fractions habituelles: 4/3 = 3/3 + ?/3
- 4 = 3 + ?
- 4 = 3 + 1
- 4/3 = 3/3 + 1/3
- 4/3 = 1 + 1/3
- La fraction n'est plus une fraction régulière, nous avons donc terminé. N'oubliez pas d'ajouter le 1 que nous avons laissé de côté plus tôt: 1 + 1 + 1/3 = 21/3.
