La conversion de nombres entre des pourcentages, des fractions (fractions) et des nombres décimaux est une compétence mathématique importante. Après l'avoir appris, vous saurez que le concept est très simple. Vous saurez non seulement comment convertir de petits nombres qui vous aideront dans vos examens, mais vous seront également utiles pour effectuer des calculs financiers/financiers.
Étape
Méthode 1 sur 3: Modification du pourcentage
Étape 1. Pour convertir un pourcentage en nombre décimal, déplacez le signe décimal de deux positions vers la gauche
Sauf indication contraire, en pourcentage, la virgule se trouve à la fin du dernier chiffre. Par exemple, imaginez que 75 % apparaisse en fait comme 75,0 %. Déplacer le signe décimal de deux places vers la gauche convertit le pourcentage en un nombre décimal. Cette méthode revient à diviser un nombre par 100. Exemple:
- 75% changé à 0,75
- 3,1% changé à 0,031
- 0,5 % changé en 0,005
Étape 2. Affichez le pourcentage sous forme de fraction de 100
Écrire un nombre sous la forme d'une fraction de 100 est une autre façon simple d'écrire un pourcentage. Le nombre de pour cent est le numérateur de la fraction, tandis que 100 est le dénominateur. Simplifiez la fraction à sa plus petite forme.
- Exemple: 36% se transforme en 36/100.
- Par souci de simplicité, trouvez le nombre le plus élevé qui entre dans les nombres 36 et 100. Dans ce cas, le nombre est 4.
- Déterminez combien de fois 4 entre dans 36 et 100. Lorsque vous simplifiez, la réponse est 9/25.
- Pour vérifier que vous avez correctement effectué la conversion, divisez 9 par 35 (0, 36) et multipliez par 100 (36 %). Ce nombre doit être le même que le pourcentage initial.
Étape 3. Supprimez le signe de pourcentage
Dès qu'un pourcentage est converti en nombre décimal ou fraction, l'utilisation du signe % n'est plus appropriée. Gardez à l'esprit que pourcentage signifie "centièmes", donc si vous oubliez de supprimer le signe pourcentage après l'avoir converti (en nombre décimal ou fraction), votre réponse ne correspondra plus à cent.
Méthode 2 sur 3: Conversion de décimales
Étape 1. Multipliez le nombre décimal par 100 pour le convertir en pourcentage
En d'autres termes, déplacez le point décimal de deux positions vers la droite. Pourcentage signifie « centièmes », donc la décimale deviendra « centièmes » une fois multipliée. N'oubliez pas d'ajouter le signe/symbole de pourcentage (%) après la multiplication. Par exemple: 0,32 devient 32 %, 0,07 devient 7 %, 1,25 devient 125 %, 0,083 devient 8,3 %.
Étape 2. Convertissez la décimale de fin en fraction
Une décimale de fin est un nombre décimal non répétitif. Déplacez le point décimal vers la droite autant de décimales qu'il y en a. Le nombre est maintenant le numérateur de la fraction. Alors que le dénominateur est 1 avec autant de zéros que de décimales dans le nombre d'origine. Comme dernière étape, simplifiez la fraction.
- Par exemple: 0, 32 a deux décimales. Déplacez la décimale de deux décimales vers la droite et divisez par 100, le résultat est: 32/100. Avec 4 comme facteur commun (nombre et dénominateur), la fraction peut être simplifiée à 8/25.
- Autre exemple: 0, 8 n'a qu'une seule décimale. Déplacez la virgule d'une place vers la droite et divisez par 10, le résultat: 8/10. Avec 2 comme facteur commun, la fraction peut être simplifiée à 4/5.
- Pour vérifier, vous pouvez simplement diviser la fraction résultante et vous assurer que le nombre est le même que le nombre décimal d'origine: 8/25 = 0,32.
Étape 3. Convertissez les nombres décimaux répétés en fractions
Un nombre décimal répétitif est un nombre décimal qui a une série de nombres qui se répète continuellement. Par exemple, si le nombre décimal répétitif est 0, 131313… dans ce nombre, il y a 2 décimales répétitives (13 est répétitif). Déterminez le nombre de décimales répétées, puis multipliez la décimale par 10 , où n est le nombre de décimales répétées.
- Par exemple, 0, 131313… multiplié par 100 (10 puissance 2) et on obtient 13, 131313…
- Pour déterminer le numérateur (le nombre en haut), soustrayez la partie répétitive de la décimale. Par exemple, 13, 131313… – 0, 131313… = 13, donc le numérateur est 13.
- Pour déterminer le dénominateur (le nombre ci-dessous), soustrayez 1 du nombre que vous avez utilisé pour multiplier. Par exemple, 0, 131313… est multiplié par 100, donc le dénominateur est 100 - 1 = 99.
- La fraction finale pour 0, 131313… est 13/99
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Quelques exemples supplémentaires:
- 0, 333… devient 3/9
- 0, 123123123… devient 123/999
- 0, 142857142857… devient 142857/999999
- Si nécessaire, convertissez la fraction dans sa plus petite forme. Par exemple, 142857/999999 devient 1/7.
Méthode 3 sur 3: Conversion de fractions
Étape 1. Divisez le numérateur par le dénominateur pour convertir la fraction en nombre décimal
Définissez la ligne de démarcation entre le numérateur et le dénominateur comme « divisée par ». En d'autres termes, toute fraction x/y peut être interprétée comme x divisé par y.
Par exemple: La fraction 4/8 renvoie le nombre décimal 0.5
Étape 2. Déterminez le nombre de points décimaux
De nombreux nombres ne se divisent pas également les uns avec les autres. Si vous le divisez, vous devez déterminer le nombre de décimales dont vous avez besoin pour donner votre réponse. Souvent, la valeur par défaut est de deux décimales. N'oubliez pas la règle d'arrondi lorsque vous raccourcissez une fraction: si le nombre suivant est 5, arrondissez le nombre précédent. Par exemple, 0,145 est arrondi à 0,15.
- Par exemple: La fraction 5/17 renvoie le nombre décimal 0, 2941176470588…
- Le dernier nombre décimal peut être écrit 0,29.
Étape 3. Divisez la fraction, puis multipliez-la par 100 pour la convertir en pourcentage
Tout comme vous convertiriez une fraction en nombre décimal, divisez le numérateur par le dénominateur. Multipliez le nombre décimal obtenu par 100 et ajoutez le symbole de pourcentage (%) pour terminer le processus de conversion.
- Si vous avez 4/8, diviser 4 par 8 vous donnera 0,50, puis multiplier ce nombre par 100 vous donnera 50. L'ajout d'un signe de pourcentage (%) fait que votre réponse finale est de 50 %.
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Quelques exemples supplémentaires:
- 3/10 = 0, 30 * 100 = 30%
- 5/8= 0, 625 * 100 = 62, 5%
Des astuces
- Connaître le calendrier vous aidera beaucoup.
- Attention, les enseignants savent généralement si quelqu'un a utilisé une calculatrice. Si (selon les règles) vous n'êtes pas censé utiliser une calculatrice, il est probablement préférable de ne pas le faire.
- De nombreuses calculatrices ont une touche de fraction. Il peut être possible d'utiliser une calculatrice pour réduire les fractions à leur plus petite forme. Pour plus de détails, lisez le manuel de la calculatrice.
Avertissement
- Assurez-vous que la virgule décimale est au bon endroit.
- Lors de la conversion d'une fraction en nombre décimal, assurez-vous de diviser le numérateur par le dénominateur.
