La circonférence d'un cercle est la distance autour de ses bords. Si un cercle a une circonférence de 3,2 kilomètres, vous devrez marcher 3,2 kilomètres autour du cercle avant de revenir enfin à votre point de départ. Cependant, lorsque vous faites des problèmes de mathématiques, vous n'avez pas à quitter votre siège. Lisez attentivement les questions pour voir si les questions vous disent les doigts (r), diamètre (d), ou grand (L) cercle, puis cherchez la partie qui correspond à votre problème. Il existe également des instructions pour trouver la circonférence réelle de l'objet circulaire que vous souhaitez mesurer.
Étape
Méthode 1 sur 4: Trouver la circonférence si vous connaissez les doigts
Étape 1. Dessinez le rayon sur le cercle
Tracez une ligne du centre du cercle au bord de n'importe quel cercle. Cette ligne est le rayon du cercle, qui s'écrit souvent simplement r dans les problèmes de mathématiques.
-
Remarques:
Si votre problème de mathématiques ne vous dit pas la longueur du rayon, vous regardez probablement la mauvaise partie. Vérifiez si la section pour le diamètre ou la zone est plus appropriée pour votre problème.
Étape 2. Dessinez le diamètre à travers le cercle
Continuez la ligne que vous venez de tracer de manière à ce qu'elle atteigne le bord du cercle du côté opposé. Vous venez de dessiner le deuxième rayon. Les deux rayons connectés, ayant une longueur de 2 x les rayons, sont écrits comme 2r. La longueur de cette ligne est le diamètre du cercle, qui est souvent écrit ré.
Étape 3. Comprendre (pi)
symbole ️, également écrit comme pi, n'est pas un nombre magique qui se trouve être utilisé pour ce type de problème. En fait, le nombre est obtenu à l'origine en mesurant un cercle: si vous mesurez la circonférence d'un cercle (par exemple avec un ruban à mesurer), puis divisez par son diamètre, vous obtiendrez toujours le même nombre. Ce nombre est inhabituel car il ne peut pas être écrit sous la forme d'une simple fraction ou d'un nombre décimal. Cependant, nous pouvons l'arrondir au nombre le plus proche comme 3, 14.
Même le bouton de la calculatrice n'a pas de valeur exacte pour, même si les valeurs sont très proches
Étape 4. Notez la définition d'un problème d'algèbre
Comme expliqué ci-dessus, représente le nombre que vous obtenez si vous divisez la circonférence par le diamètre. Sous la forme d'une équation mathématique: = K/j. Puisque nous savons que le diamètre est 2 x le rayon, nous pouvons également l'écrire comme = K / 2r.
K est un raccourci pour écrire la circonférence
Étape 5. Modifiez le problème afin que vous trouviez K, le périmètre
Nous voulons connaître la longueur de la circonférence, qui est K dans un problème mathématique. Si vous multipliez les deux côtés par 2r, Vous obtenez x 2r = (K/2r) x 2r, qui est égal à 2πr = K.
- Vous pouvez écrire 2r sur son côté gauche, ce qui est également vrai. Les gens aiment déplacer les nombres devant les symboles pour que les équations soient plus faciles à lire, et cela ne change pas le résultat de l'équation.
- Dans une équation mathématique, vous pouvez toujours multiplier le côté gauche et le côté droit par le même montant et avoir toujours la bonne équation.
Étape 6. Entrez les numéros pour compléter K
Maintenant, nous savons que 2πr = K. Revenez à l'équation mathématique d'origine pour voir la valeur de r (les doigts). Ensuite, remplacez par 3, 14 ou utilisez les touches de la calculatrice pour une réponse plus précise. Multipliez 2πr en utilisant ces nombres. La réponse que vous obtenez est la circonférence.
- Par exemple, si la longueur du rayon est de 2 unités, alors 2πr = 2 x (3, 14) x (2 unités) = 12, 56 unités = circonférence.
- Dans le même exemple, mais en utilisant les touches de la calculatrice pour une plus grande précision, vous obtiendriez 2 x x 2 unités = 12 56637… unités, mais à moins que votre professeur ne vous le demande, vous pouvez arrondir le nombre à 12,57 unités.
Méthode 2 sur 4: Trouver le périmètre si vous connaissez le diamètre
Étape 1. Comprendre la signification du diamètre
Placez votre crayon sur le bord du cercle. Tracez une ligne passant par le centre du cercle et à travers le bord opposé. Cette ligne est le diamètre du cercle, qui est souvent écrit ré dans les problèmes de mathématiques.
- La ligne passe par le centre du cercle, pas n'importe où à l'intérieur du cercle.
-
Remarques:
Si le problème ne vous indique pas le diamètre, utilisez une autre méthode.
Étape 2. Apprenez la signification de d = 2r
Le rayon d'un cercle, également écrit r, est la moitié de la distance à travers le cercle. Puisque le diamètre s'étend sur la longueur du cercle, le diamètre est égal à deux rayons. Une façon simple de l'écrire est d = 2r. Cela signifie que vous pouvez toujours remplacer ré avec 2r en mathématiques, ou vice versa.
Nous utiliserons ré, non 2r, parce que votre problème de maths vous indique la valeur de ré. Cependant, il est important de comprendre cette étape, afin de ne pas vous tromper si votre professeur de mathématiques ou votre manuel utilise 2r quand tu t'attends ré.
Étape 3. Comprendre (pi)
symbole ️, également écrit comme pi, n'est pas un nombre magique utilisé dans un problème mathématique comme celui-ci. En fait, le nombre est obtenu à l'origine en mesurant un cercle: si vous mesurez la circonférence d'un cercle (par exemple avec un ruban à mesurer), puis divisez par son diamètre, vous obtiendrez toujours le même nombre. Ce nombre est inhabituel car il ne peut pas être écrit sous la forme d'une simple fraction ou d'un nombre décimal. Cependant, nous pouvons l'arrondir au nombre le plus proche comme 3, 14.
Même le bouton de la calculatrice n'a pas de valeur exacte pour, même si les valeurs sont très proches
Étape 4. Notez la définition d'un problème d'algèbre
Comme expliqué ci-dessus, représente le nombre que vous obtenez si vous divisez la circonférence par le diamètre. Sous la forme d'une équation mathématique: = K/j.
Étape 5. Modifiez le problème afin que vous trouviez K, le périmètre
Nous voulons connaître la longueur de la circonférence, nous devons donc déplacer K seul d'un côté. Pour ce faire, multipliez chaque côté de l'équation par d:
- x d = (K / d) x d
- d = K
Étape 6. Entrez les chiffres et trouvez K
Revenez au problème mathématique d'origine pour voir la valeur du diamètre et remplacez le d dans cette équation par ce nombre. Remplacez par un arrondi comme 3, 14, ou utilisez le bouton de votre calculatrice pour des résultats plus précis. Multipliez les valeurs de et d, et vous obtenez K, la circonférence.
- Par exemple, si la longueur du diamètre est de 6 unités, vous obtiendrez (3, 14) x (6 unités) = 18,84 unités.
- Dans le même exemple, mais en utilisant les boutons de la calculatrice pour une plus grande précision, vous obtiendrez x 6 unités = 18 84956… mais si vous ne demandez pas, vous pouvez arrondir le nombre à 18,85 unités.
Méthode 3 sur 4: Trouver le périmètre si vous connaissez la zone
Étape 1. Comprendre comment calculer l'aire d'un cercle
Souvent, les gens ne mesurent pas l'aire d'un cercle (L) directement. Cependant, ils mesurent le rayon du cercle (r), puis calculez l'aire à l'aide de la formule L = r2. La raison pour laquelle cette formule peut être utilisée est un peu délicate, mais vous pouvez en apprendre plus ici si vous êtes intéressé et souhaitez travailler sur une algèbre plus difficile.
-
Remarques:
Si le problème de mathématiques ne vous indique pas l'aire d'un cercle, vous pouvez utiliser une autre méthode sur cette page.
Étape 2. Apprenez la formule pour calculer la circonférence
Environ (K) est la distance autour du cercle. Habituellement, vous le trouverez avec la formule K=2πr, mais comme nous ne connaissons pas le rayon (r), il faut trouver la valeur de r avant de pouvoir le terminer.
Étape 3. Utilisez la formule de surface pour déplacer r d'un côté
Parce que L = r2, nous pouvons réarranger cette formule pour trouver r. Si les étapes ci-dessous sont trop difficiles à suivre pour vous, vous pouvez commencer par les problèmes d'algèbre les plus faciles ou essayer d'autres techniques pour comprendre l'algèbre.
- L = r2
- L / = r2 / = r2
- (L/π) = (r2) = r
- r = (L/π)
Étape 4. Modifiez la formule du périmètre en utilisant la formule que vous avez obtenue
Chaque fois que vous avez quelque chose en commun, comme r = (L/π), vous pouvez remplacer un côté de l'équation par l'autre. Utilisons cette technique pour changer la formule de circonférence ci-dessus, K=2πr. Pour ce problème, nous ne connaissons pas la valeur de r, mais nous connaissons la valeur de L. Modifions-le comme ceci pour rendre le problème résolu:
- K = 2πr
- K = 2π(√(L/π))
Étape 5. Entrez les chiffres pour trouver le périmètre
Utilisez la zone donnée pour trouver le périmètre. Par exemple, si l'aire d'un cercle (L) est de 15 unités au carré, entrez 2π(√(15/π)) à votre calculatrice. N'oubliez pas d'inclure les crochets.
La réponse pour cet exemple est 13, 72937… mais si ce n'est pas demandé, vous pouvez l'arrondir à 13, 73.
Méthode 4 sur 4: Trouver la circonférence réelle d'un cercle
Étape 1. Utilisez cette méthode pour mesurer de vrais objets circulaires
Vous pouvez mesurer la circonférence du cercle que vous trouvez dans le monde réel, pas seulement dans les problèmes d'histoire. Essayez-le sur une roue de vélo, une pizza ou une pièce de monnaie.
Étape 2. Trouvez un morceau de fil et une règle
Le fil doit être suffisamment long pour s'enrouler autour du cerceau et flexible pour qu'il puisse être bien enroulé. Vous aurez besoin de quelque chose pour mesurer le fil plus tard, comme une règle ou un ruban à mesurer. Le fil sera plus facile à mesurer si la règle est plus longue que le fil.
Étape 3. Enroulez le fil autour du cercle
Commencez par placer une extrémité du fil sur le bord du cerceau. Enroulez le fil autour du cerceau et tirez-le bien. Si vous mesurez une pièce de monnaie ou un autre objet fin, vous ne pourrez peut-être pas tirer la ficelle fermement autour de celle-ci. Posez l'objet cercle à plat et placez le fil autour de lui, aussi étroitement que possible.
Attention à ne pas l'enrouler plus d'une fois. Les extrémités de votre fil doivent former une boucle complète, de sorte qu'il n'y ait aucune partie de la boucle où les deux fils sont côte à côte
Étape 4. Marquez ou coupez le fil
Trouvez la section de fil qui complète une boucle complète, touchant la fin de votre fil de départ. Marquez cette zone avec un marqueur permanent ou utilisez des ciseaux pour la découper à ce stade.
Étape 5. Démêlez le fil et mesurez-le avec une règle
Utilisez un cercle complet de fil et mesurez-le sur une règle. Si vous utilisez un marqueur, ne mesurez que de la fin du fil à la marque de couleur. C'est la partie du fil qui fait le tour du cercle, et puisque la circonférence du cercle n'est que la distance autour du cercle, vous avez la réponse ! La longueur de ce fil est égale à la circonférence du cercle.
