La formule de calcul de la circonférence (« K ») d'un cercle, « K = D » ou « K = 2πr » est simple à utiliser si vous connaissez le diamètre (« D ») ou le rayon (« r »). Mais et si vous connaissiez seulement la largeur ? Comme pour tout problème de mathématiques, il existe plusieurs réponses à ce problème. La formule "K = 2√πL" est conçue pour trouver la circonférence d'un cercle en fonction de son aire ("L"). Alternativement, vous pouvez résoudre l'équation "L = r2” à l'envers pour trouver la longueur du rayon du cercle, puis entrez la longueur du rayon dans la formule de la circonférence d'un cercle. Les deux formules ou équations donnent le même résultat.
Étape
Méthode 1 sur 2: Utilisation de l'équation du périmètre
Étape 1. Utilisez la formule « K = 2√πL » pour résoudre le problème
Cette formule fonctionne pour mesurer la circonférence d'un cercle si vous ne connaissez que son aire. « K » représente la circonférence et « L » représente l'aire d'un cercle. Écrivez et utilisez cette formule pour commencer à résoudre le problème.
- Le symbole « π » (représente pi) est un nombre décimal répétitif qui a des milliers de décimales. Pour plus de simplicité, utilisez la constante 3, 14 pour représenter pi.
- Puisque vous devez convertir pi en sa forme numérique, branchez 3, 14 dans la formule dès le début. Par conséquent, vous pouvez écrire cette formule sous la forme « K = 2 3, 14 x L ».
Étape 2. Entrez la zone du cercle à la position «L» dans la formule
Puisque vous connaissez déjà l'aire du cercle, entrez la valeur dans la position "L". Après cela, résolvez le problème en utilisant l'ordre des opérations.
Disons que l'aire du cercle existant est de 500 cm2. Vous pouvez écrire l'équation sous la forme « 2 3, 14 x 500 ».
Étape 3. Multipliez pi par l'aire du cercle
Dans une séquence d'opérations mathématiques, les opérations à l'intérieur du symbole racine doivent d'abord être calculées. Multipliez pi par l'aire du cercle que vous avez entré. Après cela, ajoutez le résultat dans l'équation.
Si vous avez le problème « 2 3, 14 x 500 », multipliez 3, 14 par 500 pour obtenir 1 570. Maintenant, l'équation ressemblera à ceci: "2 1.570"
Étape 4. Trouvez la racine carrée du produit
Il existe plusieurs façons de calculer la racine carrée d'un nombre. Si vous utilisez une calculatrice, appuyez sur la touche « √ » et saisissez un nombre. Vous pouvez également calculer la racine carrée manuellement en utilisant la factorisation en nombres premiers.
La racine carrée de 1570 est 39. 6
Étape 5. Multipliez la racine carrée du produit par 2 pour trouver la circonférence du cercle
Enfin, multipliez le résultat de la racine carrée par 2 pour compléter la formule. Vous obtiendrez le résultat final qui est la circonférence du cercle.
Multipliez 39,6 par 2 pour obtenir 79,2. Cela signifie que la circonférence du cercle est de 79,2 cm et que l'équation a été résolue avec succès
Méthode 2 sur 2: Résoudre les problèmes à l'envers
Étape 1. Utilisez la formule « L = r2”.
Cette formule permet de trouver l'aire d'un cercle. « L » représente l'aire du cercle, tandis que « r » représente le rayon. Habituellement, vous utiliserez cette formule si vous connaissez déjà le rayon du cercle. Cependant, vous pouvez également entrer l'aire d'un cercle pour inverser l'équation et trouver la longueur du rayon du cercle.
Encore une fois, utilisez la constante 3, 14 pour représenter pi
Étape 2. Entrez la zone à la position "L" dans la formule
Utilisez n'importe quel nombre pour représenter l'aire d'un cercle. Entrez le nombre sur le côté gauche de l'équation dans la position "L".
Disons que l'aire du cercle existant est de 200 cm2. La formule que vous utilisez est "200 = 3,14 x r2”.
Étape 3. Divisez le nombre des deux côtés par 3, 14
Pour résoudre une équation comme celle-ci, éliminez progressivement l'étape du côté droit en effectuant l'opération inverse. Puisque vous connaissez déjà la valeur de pi, divisez chaque côté par cette valeur. De cette façon, vous pouvez supprimer pi sur le côté droit de l'équation, et vous obtiendrez un nouveau nombre sur la gauche.
Si vous divisez 200 par 3, 14, vous obtenez 63, 7. Maintenant, vous avez une nouvelle équation, qui est « 63, 7 = r2”.
Étape 4. Trouvez la racine carrée de la division pour trouver la longueur du rayon du cercle
À l'étape suivante, supprimez l'exposant sur le côté droit de l'équation. L'opposé de la racine carrée est la racine carrée. Trouvez la racine carrée du nombre de chaque côté de l'équation. Ainsi, l'exposant du côté droit de l'équation peut être supprimé et vous pouvez obtenir la longueur du rayon du cercle du côté gauche de l'équation.
La racine carrée de 63, 7 est 7, 9. Par conséquent, l'équation sera « 7, 9 = r » ce qui indique que la longueur du rayon du cercle est 7, 9. Cette opération mathématique fournit déjà toutes les informations que vous besoin de connaître la circonférence
Étape 5. Trouvez la circonférence du cercle à l'aide de son rayon
Il existe deux formules qui peuvent être utilisées pour calculer la circonférence ("K). La première formule est "K = D", où "D" est le diamètre du cercle. Multipliez le rayon par deux pour trouver le diamètre du cercle. La deuxième formule est "K = 2πr". Multipliez 3, 14 par 2, puis multipliez le résultat par la longueur du rayon. Les deux formules donneront le même résultat.
- Dans la première formule, 7, 9 x 2 = 15, 8 (diamètre du cercle). Multipliez le diamètre par 3,14 pour obtenir 49,6 (la circonférence du cercle).
- Dans la deuxième formule, écrivez l'équation sous la forme 2 x 3, 14 x 7, 9. Premièrement, 2 x 3, 14 = 6, 28. Multipliez le produit par 7, 9 pour obtenir 49, 6. Maintenant, notez que les deux formules donner la même réponse.
