Le système de nombres hexadécimal (base seize) est utilisé sur le Web et dans les systèmes informatiques pour représenter les valeurs. Un bon exemple est le codage couleur sur les pages HTML. Lire et utiliser l'hexadécimal demande de la pratique, mais les concepts de base ne sont pas plus difficiles que le système décimal (base dix) que vous avez utilisé toute votre vie.
Étape
Méthode 1 sur 3: Comprendre le concept hexadécimal
Étape 1. Comprenez ce qu'est l'hexadécimal
Tout comme le système de nombres décimaux utilise dix symboles différents pour représenter des valeurs de zéro à neuf, le système de nombres hexadécimaux utilise seize symboles différents pour représenter des valeurs de zéro à quinze. N'importe quel nombre peut être écrit en utilisant ces deux systèmes. Voici comment commencer à compter en hexadécimal:
- De zéro à quinze: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
- Seize à trente-deux: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F, 20.
Étape 2. Comprendre comment écrire une base
Les dix symboles utilisés dans le système de nombres décimaux forment la base du système de nombres décimaux. De la même manière, les seize symboles utilisés dans le système numérique hexadécimal forment la base du système numérique hexadécimal. Pour distinguer le système de base utilisé, le nombre indice ajoutés pour les différencier. Par exemple, 10010 représente "100 en base 10" et 10016 symbolise "100 en base 16" (qui est égal à 409610).
Un autre terme pour "base" est "radix"
Étape 3. Comprendre les valeurs de position en décimales
Nous pouvons comprendre de longues chaînes de nombres écrites en base 10 sans même s'arrêter pour réfléchir, mais c'est uniquement parce que nous avons fait beaucoup de pratique. Nous savons automatiquement que "583410" signifie 5x103 + 8x102 + 3x101 + 4x100. Chaque chiffre d'un nombre à plusieurs chiffres a sa propre valeur de position. Voici les valeurs de position en décimal, de droite à gauche:
- 10010 = 1
- 10110 = 1010
- 102 = 10 x 10 = 100
- 103 = 10 x 10 x 10 = 1000
- 104 = 10x10x10x10 = 10000
- 105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000 et ainsi de suite.
Étape 4. Comprendre les valeurs de position hexadécimales
Puisque l'hexadécimal est en base seize, sa valeur de position est basée sur la puissance du nombre seize, pas dix. Voici la puissance de seize, écrite en décimal.
-
16010 =
Étape 1.
-
16110 =
Étape 16.10
- 162 = 16x16 = 256
- 163 = 16x16x16 = 4096
- 164 = 16x16x16x16 = 65536
- 165 = 16x16x16x16x16 = 1048576 etc.
- Si nous l'écrivons en hexadécimal, il s'écrira 1016, 100, 1000, et ainsi de suite.
Étape 5. Convertissez l'hexadécimal en décimal
Les conversions entre deux bases de nombres sont un bon moyen de connaître le fonctionnement de ces systèmes. Voici comment convertir un nombre en hexadécimal en le même nombre en décimal:
- Écrivez votre nombre hexadécimal: 15B3016.
- Écrivez chaque chiffre sous forme de phrase de multiplication décimale, en utilisant les valeurs de position dans le graphique ci-dessus: 15B30 = (1 x 6553610) + (5 x 409610) + (B x 25610) + (3 x 1610) + (0x1).
- Convertir des nombres non décimaux en nombres décimaux. Dans cet exemple, B = 1110, donc le chiffre peut être converti en 1110 x 25610.
- Résoudre l'équation mathématique. Utilisez une calculatrice ou faites-le à la main, et vous obtiendrez la réponse en décimal. 15B30 = 65536 + 20480 + 2816 + 48 + 0 = 8888010.
Méthode 2 sur 3: Comprendre le système de code de couleur hexadécimal
Étape 1. Comprendre comment les codes de couleur sur les écrans d'ordinateur sont déterminés
Toutes les couleurs sur un écran d'ordinateur sont déterminées par trois valeurs: rouge (rouge), vert (vert) et bleu (bleu). Toutes les couleurs de lumière peuvent être créées en combinant ces trois types de lumière dans des proportions différentes. Sur un écran d'ordinateur, le rouge, le vert et le bleu peuvent représenter n'importe quelle valeur de 0 à 255 (pour un total de 256 valeurs possibles).
Ceci est différent du système de couleurs "primaire" que vous apprenez à l'école, car il est basé sur des pigments physiques (comme la peinture), pas sur la lumière. Le système de couleurs de peinture est parfois appelé « système de couleurs soustractif » et le système de lumière (le système rvb décrit ici) est appelé « système de couleurs additif »
Étape 2. Comprenez pourquoi l'hexadécimal est utilisé pour le codage couleur
HTML utilise l'hexadécimal pour représenter les couleurs. C'est très bien, car un nombre hexadécimal à deux chiffres peut transmettre exactement 25610 valeur possible. Ce n'est pas une coïncidence; quantité 25610 lié à la limitation matérielle de l'ancien modèle, qui ne peut gérer que 1000000002 ou 25610 Couleur. parce que 24 = 1610, tout système binaire peut être facilement converti en système hexadécimal par le nombre de chiffres de son.
Nombre indice Indique sur quelle base le nombre est écrit. Base2 est base binaire, base10 est un nombre décimal régulier, et la base16 est hexadécimal.
Étape 3. Comprendre le fonctionnement du système
Le système de couleurs hexadécimal est facile à comprendre, si vous savez comment il fonctionne. Les deux premiers chiffres sont des valeurs rouges, les deux chiffres suivants sont des valeurs vertes et les deux derniers chiffres sont des valeurs bleues. Voici quelques exemples:
- #000000 est noir, tandis que #FFFFFF est blanc.
- Une couleur avec les mêmes valeurs r, g et b (autre que le noir et blanc) est le gris, comme #121212, #5A5A5A ou #C0C0C0.
- #003000 est vert foncé. #003F00 est un peu plus clair (vous venez d'ajouter F, ou 16. vert10), tandis que #00FF00 est le vert le plus brillant qui puisse se former (avec l'ajout de C0, ou 19210).
- Des couleurs plus complexes sont créées à l'aide de ces trois types de lumière. Devinez quelle couleur est #7FFFD4, #8A2BE2 ou #A0522D.
Méthode 3 sur 3: Penser en hexadécimal
Étape 1. Entraînez-vous à lire intuitivement l'hexadécimal
Utilisez les exemples ci-dessous comme des " tremplins " pour vous aider à estimer la taille d'un nombre hexadécimal. Cela peut vous donner une compréhension plus intuitive de l'hexadécimal et vous donner la possibilité de lire des nombres hexadécimaux sans avoir à les convertir en décimaux à chaque fois. Comme vous le verrez, l'un des avantages de l'hexadécimal est que le nombre de chiffres n'augmente pas aussi rapidement qu'en décimal:
- Les humains ont autant de doigts que A, soit 1416 si vous comptez les orteils aussi. (Rappelez-vous, signez indice 16 ce qui signifie que les nombres sont écrits en base seize.)
- Dans les zones résidentielles, conduisez moins de 19 ans16 miles par heure (ou 2816 kilomètres par heure).
- La vitesse de conduite sur les autoroutes est généralement de 3C mètres par heure (ou 6416 kilomètres par heure).
- L'eau bout à D4 Fahrenheit (6416 Celsius).
- Le revenu moyen de l'Américain est d'environ 350 dollars canadiens par an.
- La population mondiale est de plus de 1A0, 000, 000.
Étape 2. Apprenez l'addition hexadécimale
Vous pouvez travailler sur des problèmes d'addition hexadécimale sans avoir à passer à un autre système de numération. Il faut un peu d'effort mental et de pratique pour se souvenir de nouvelles règles. Voici quelques pistes et astuces:
- Comptez un par un en utilisant des chiffres hexadécimaux. Par exemple pour résoudre 7+5 en hexadécimal, calculez 7, 8, 9, A, B, C.
- Comprendre le tableau des additions. Le moyen le plus rapide est de mémoriser une table d'addition hexadécimale, que vous pouvez pratiquer dans un quiz en ligne. Quand tu sais que A + 7 = 1116, vous n'avez plus à travailler dur pour le calculer.
- Empruntez-en un en cas de besoin. Si l'addition vous oblige à sauter F, "empruntez-en un" comme vous le feriez normalement avec un problème d'addition normal. Par exemple, A+5 = F, A+6 = 1016, A+7 = 1116, etc. De la même manière, 3A+6 = 4016, 3A+7 = 4116, etc.
Étape 3. Apprenez la multiplication hexadécimale
Tout comme la multiplication régulière, la meilleure façon de maîtriser la multiplication hexadécimale est de mémoriser la table de multiplication. Voici un "tableau de 6 fois" hexadécimal à titre d'exemple (tous des nombres hexadécimaux):
- 6 x 1 = 6
- 6 x 2 = C
- 6x3 = 12
- 6x4 = 18
- 6 x 5 = 1E
- 6x6 = 24
- 6x7 = 2A
- 6 x 8 = 30
- 6 x 9 = 36
- 6 x A = 3C
- 6 x B = 42
- 6 x C = 48
- 6 x D = 4E
- 6 x E = 54
- 6 x F = 5A
Des astuces
- Vous pouvez utiliser une calculatrice de conversion en ligne pour convertir des nombres binaires, décimaux et hexadécimaux.
- Les nombres binaires peuvent être facilement écrits sous forme hexadécimale. Divisez le nombre binaire en parties à quatre chiffres (ajoutez un 0 au début si nécessaire), puis remplacez chaque partie par son chiffre hexadécimal équivalent. Par exemple, 00002 = 016, 00012 = 116 … continuer jusqu'à 11112 = F16.
- Les ordinateurs utilisent en fait la méthode du "complément" pour l'addition et la soustraction (en hexadécimal ou dans une autre base numérique), pas la méthode "d'emprunt" à laquelle nous sommes habitués. La méthode du complément n'est pas une méthode très utile pour les humains, mais si vous programmez un logiciel de calcul, vous devriez l'apprendre pour rendre votre programme plus efficace.
