Comment transformer ces chiffres et lettres amusants en quelque chose que vous ou votre ordinateur pouvez comprendre ? La conversion de l'hexadécimal en binaire est très simple, c'est la raison pour laquelle l'hexadécimal a été adopté dans plusieurs langages de programmation. La conversion en décimal est un peu plus compliquée, mais une fois que vous avez compris, il est facile de répéter n'importe quel nombre.
Étape
Méthode 1 sur 3: Conversion hexadécimale en binaire
Étape 1. Convertissez chaque chiffre hexadécimal en quatre chiffres binaires
L'hexadécimal a été initialement adopté car il était très facile de convertir entre l'hexadécimal et le binaire. Essentiellement, l'hexadécimal est utilisé comme moyen d'afficher des informations binaires dans des séquences plus courtes. Ce tableau vous aidera à passer de l'un à l'autre:
| Hexadécimal | Binaire |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| UNE | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| ré | 1101 |
| E | 1110 |
| F | 1111 |
Étape 2. Essayez-le vous-même
C'est aussi simple que de convertir un chiffre en ses quatre chiffres équivalents binaires. Voici quelques nombres hexadécimaux que vous voudrez convertir. Bloquez le texte invisible à droite du signe égal pour vérifier votre travail:
- A23 = 1010 0010 0011
- ABEILLE = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
Étape 3. Comprendre comment cela fonctionne
Dans le système binaire de base deux, le chiffre binaire n peut être utilisé pour représenter 2 m nombres différents. Par exemple, avec quatre chiffres binaires, vous pouvez représenter 24 = 16 nombres différents. L'hexadécimal étant un système en base seize, un nombre à un chiffre peut être utilisé pour représenter 161 = 16 nombres différents. Cela rend la conversion entre les deux systèmes très facile.
Vous pouvez également le considérer comme un système de calculs inversés en d'autres chiffres en même temps. Comptes hexadécimaux …D, E, F, 10'', en même temps, les comptes binaires 1101, 1110, 1111, 10000''.
Méthode 2 sur 3: Conversion de l'hexadécimal en décimal
Étape 1. Examinez le fonctionnement de la base dix
Vous utilisez la notation décimale tous les jours sans avoir à vous arrêter et à réfléchir à ce que cela signifie. Cependant, lorsque vous l'apprenez pour la première fois, vos parents ou vos enseignants peuvent vous l'avoir expliqué plus en détail. Un examen rapide de la façon d'écrire des nombres ordinaires vous aidera à convertir les nombres:
- Chaque chiffre d'un nombre décimal est situé à un endroit précis. De gauche à droite, il y a des places, des dizaines de places, des centaines de places, etc. Le chiffre 3 ne signifie 3 que s'il est à la place des unités, mais représente 30 lorsqu'il est à la place des dizaines, et 300 à la place des centaines.
- Mathématiquement, le lieu représente 100, 101, 102, puis. C'est pourquoi ce système est appelé base dix, ou décimal du mot latin pour dixième.
Étape 2. Notez le nombre décimal comme un problème d'addition
Cela peut sembler évident, mais c'est le même processus que nous utiliserons pour convertir les nombres hexadécimaux, c'est donc un bon point de départ. Réécrivons le nombre 480.13710. (Rappelez-vous, indice 10 nous dit que le nombre est écrit en base dix.):
- En partant du chiffre le plus à droite, 7 = 7 x 100, ou 7x1
- A gauche, 3 = 3 x 101, ou 3x10
- En répétant tous les chiffres, nous obtenons 480 137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
Étape 3. Écrivez la valeur de position à côté du nombre hexadécimal
L'hexadécimal étant en base seize, la valeur de position correspond à la puissance seize. Pour convertir en décimal, multipliez chaque valeur de position par le seizième chiffre correspondant. Commencez ce processus en écrivant la puissance de seize à côté des chiffres du nombre hexadécimal. Nous ferons cela pour le nombre hexadécimal C92116. Commencer à gauche avec 160, et augmentez la puissance chaque fois que vous passez au chiffre suivant vers la gauche:
- 116 = 1x160 = 1 x 1 (Tous les nombres sont en décimal, sauf indication contraire.)
- 216 = 2x161 = 2x16
- 916 = 9x162 = 9x256
- C = C x 163 = C x 4096
Étape 4. Convertissez les caractères alphabétiques en décimaux
Les chiffres d'un nombre sont les mêmes en décimal ou en hexadécimal, vous n'avez donc pas besoin de les changer (par exemple, 716 = 710). Pour les caractères alphabétiques, reportez-vous à cette liste pour les convertir en leurs équivalents décimaux:
- A = 10
- B = 11
- C = 12 (Nous l'utiliserons dans notre exemple ci-dessus.)
- D = 13
- E = 14
- F = 15
Étape 5. Effectuez les calculs
Maintenant que tout est écrit en décimal, faites chaque problème de multiplication et additionnez les résultats. La calculatrice peut vous aider pour la plupart des nombres hexadécimaux. Poursuivant notre exemple précédent, voici C921 écrit sous forme de formule décimale et résolu:
- C92116 = (en décimal) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
- = 51.48910. La version décimale a généralement plus de chiffres que la version hexadécimale, car l'hexadécimal peut stocker plus d'informations dans chaque chiffre.
Étape 6. Pratiquez la conversion
Voici quelques nombres à convertir de l'hexadécimal en décimal. Une fois que vous avez calculé la réponse, bloquez le texte invisible à droite du signe égal pour vérifier votre travail:
- 3AB16 = 93910
- A1A116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500D16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
Méthode 3 sur 3: Comprendre les bases de l'hexadécimal
Étape 1. Savoir utiliser l'hexadécimal
Notre système de calcul décimal régulier est basé sur dix, en utilisant dix symboles différents pour représenter les nombres. L'hexadécimal est un système de nombres en base seize, ce qui signifie qu'il utilise seize caractères pour représenter les nombres.
-
Compter à partir de zéro:
Hexadécimal Décimal Hexadécimal Décimal 0 0 10 16 1 1 11 17 2 2 12 18 3 3 13 19 4 4 14 20 5 5 15 21 6 6 16 22 7 7 17 23 8 8 18 24 9 9 19 25 UNE 10 1A 26 B 11 1B 27 C 12 1C 28 ré 13 1D 29 E 14 1E 30 F 15 1F 31
Étape 2. Utilisez un indice pour indiquer le système que vous utilisez
Si le système que vous utilisez n'est pas clair, utilisez un indice décimal pour indiquer la base. Par exemple, 1710 signifie dix-sept base dix (nombre décimal ordinaire). 1110 = 1016, car 10 est la façon dont vous écrivez le nombre onze en hexadécimal (base seize). Vous pouvez sauter cette étape si le nombre contient un caractère alphabétique tel que B ou E. Personne ne le confondra avec un nombre décimal.
Des astuces
- Les nombres hexadécimaux longs peuvent nécessiter une calculatrice en ligne pour être convertis en nombres décimaux. Vous pouvez également ignorer ce travail et utiliser un outil de conversion en ligne pour le faire, bien que ce soit une bonne idée de comprendre comment le processus fonctionne.
- Vous pouvez personnaliser la conversion hexadécimale en décimale pour convertir tout autre système numérique basé sur x en décimal. Remplacez simplement la puissance de seize par la puissance de x. Essayez d'apprendre le système de calcul babylonien basé sur 60 !
