Le système numérique binaire (base 2) a deux valeurs possibles, soit 0, soit 1, pour chaque valeur de position. En revanche, le système numérique décimal (base dix) a dix valeurs possibles (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9) pour chaque valeur de position. Pour éviter toute confusion lors de l'utilisation de différents systèmes numériques, la base de chaque nombre peut être indicée. Par exemple le nombre binaire 10011100 peut être écrit en base deux en écrivant 100111002. Le nombre décimal 156 peut s'écrire 15610 et lisez cent cinquante-six, base dix. Puisque le système binaire est le langage interne des ordinateurs électroniques, les programmeurs informatiques sérieux comprendront comment convertir le binaire en décimal. La conversion inverse, du décimal au binaire, est souvent plus difficile à apprendre la première fois.
Étape
Méthode 1 sur 2: Utilisation de la notation de position
Étape 1. Notez les nombres binaires et listez les carrés de 2 de droite à gauche
Par exemple, nous voulons convertir le nombre binaire 100110112 être décimal. D'abord, écrivez-le. Ensuite, écris le carré de 2 de droite à gauche. Commencer à 20, qui est 1. Incrémentez le carré un par un. Arrête si le nombre de chiffres de la liste est égal au nombre de chiffres binaires. L'exemple de numéro, 10011011, a huit chiffres, donc la liste a 8 chiffres, comme ceci: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Étape 2. Notez les chiffres du nombre binaire sous le carré de deux listes
Écrivez le nombre 10011011 sous les nombres 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 et 1 de sorte que chaque chiffre binaire ait son propre carré à deux chiffres. Le 1 à droite du nombre binaire s'aligne sur le 1 dans la liste des carrés 2 et ainsi de suite. Vous pouvez également écrire des chiffres binaires au-dessus du carré de deux, si vous préférez. L'important est que vous puissiez l'associer.
Étape 3. Reliez les chiffres du nombre binaire à la liste des carrés de deux
Tracez une ligne, en partant de la droite, reliant chaque chiffre du nombre binaire par le carré de deux. Commencez par aligner le premier chiffre du nombre binaire avec le carré des deux premiers de la liste au-dessus. Ensuite, tracez une ligne entre le deuxième chiffre du nombre binaire et le carré des deux derniers de la liste. Continuez à relier chaque chiffre par le carré de deux. Cela vous aidera à visualiser la relation entre les deux ensembles de nombres.
Étape 4. Notez la valeur finale de chaque carré de deux
Peignez chaque chiffre du nombre binaire. Si le chiffre est 1, écrivez le carré des deux paires sous le 1. Si le chiffre est 0, écrivez 0 sous le nombre 0.
Puisque 1 s'apparie avec 1, le résultat est 1. Puisque 2 paires avec 1, le résultat est 2. Puisque 4 paires avec 0, le résultat est 0. Puisque 8 paires avec 1, le résultat est 8, et puisque 16 paires avec 1, le résultat est 16. 32 paires avec 0 donc le résultat est 0 et 64 paires avec 0 donc le résultat est 0, tandis que 128 paires avec 1 donc le résultat est 128
Étape 5. Ajoutez la valeur finale
Maintenant, additionnez tous les nombres écrits sous les chiffres binaires. Voici ce que vous faites: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. C'est l'équivalent décimal du nombre binaire 10011011.
Étape 6. Écrivez votre réponse avec l'indice de base
Maintenant, vous devez écrire 15510, pour montrer que le nombre est un nombre décimal, qui est un multiple de 10. Plus vous vous habituez à convertir du binaire en décimal, plus il vous sera facile de mémoriser le carré de deux, et vous pourrez convertir il plus rapidement.
Étape 7. Utilisez cette méthode pour convertir un nombre binaire avec un point décimal en forme décimale
Vous pouvez utiliser cette méthode lorsque vous souhaitez convertir des nombres binaires comme 1, 12 être décimal. Tout ce que vous avez à faire est de savoir que le nombre à gauche de la virgule est la position des unités, tandis que le nombre à droite est la demi-position, soit 1 x (1/2).
Le 1 à gauche de la virgule est égal à 20, ou 1. Le 1 à droite de la virgule est égal à 2-1, ou 0, 5. Additionnez 1 et 0, 5 pour que le résultat soit 1,5 qui peut s'écrire 1, 12 en notation décimale.
Méthode 2 sur 2: Utilisation de la multiplication par deux
Étape 1. Notez le nombre binaire
Cette méthode n'utilise pas de carrés. Ainsi, il est plus facile de faire tourner de gros chiffres dans votre tête car vous n'avez qu'à vous souvenir des chiffres. La première chose dont vous aurez besoin est d'écrire le nombre binaire que vous allez convertir en utilisant la méthode de multiplication. Supposons que vous vouliez convertir le nombre binaire 10110012. Écris le.
Étape 2. En partant de la gauche, multipliez le total précédent par deux et additionnez les chiffres
Parce que vous utilisez le nombre binaire 10110012, votre premier chiffre en partant de la gauche est 1. Votre total précédent est 0 car vous n'avez pas encore commencé. Vous devez multiplier les deux totaux précédents, 0, et ajouter 1, les chiffres. 0 x 2 + 1 = 1, votre nouveau total est donc 1.
Étape 3. Multipliez votre total actuel par deux et ajoutez le chiffre suivant
Votre total actuel est 1 et le nouveau chiffre est 0. Alors multipliez par 1 et ajoutez 0,1 x 2 + 0 = 2. Votre nouveau total est 2.
Étape 4. Répétez l'étape précédente
Continuer. Ensuite, doublez votre total et ajoutez 1, votre prochain chiffre. 2 x 2 + 1 = 5. Votre total est maintenant de 5.
Étape 5. Répétez à nouveau l'étape précédente
Ensuite, doublez votre total actuel, 5, et ajoutez le chiffre suivant, 1,5 x 2 + 1 = 11. Votre nouveau total est 11.
Étape 6. Répétez à nouveau l'étape précédente
Multipliez votre total actuel, 11 et ajoutez le chiffre suivant, 0,2 x 11 + 0 = 22.
Étape 7. Répétez à nouveau l'étape précédente
Maintenant, doublez votre total actuel, 22 et ajoutez 0, le chiffre suivant. 22 x 2 + 0 = 44.
Étape 8. Continuez à multiplier votre total actuel par deux et ajoutez les chiffres suivants jusqu'à épuisement
Maintenant, c'est votre dernier numéro et c'est presque fini ! Tout ce que vous avez à faire est de multiplier votre total actuel, 44 et de multiplier par deux, puis d'ajouter 1, le dernier chiffre. 2 x 44 + 1 = 89. C'est fait ! Vous avez changé 100110112 à la forme décimale 89.
Étape 9. Notez la réponse avec l'indice de base
Écrivez votre réponse finale 8910 pour désigner un nombre décimal dont la base est 10.
Étape 10. Utilisez cette méthode pour convertir n'importe quelle base en forme décimale
La multiplication par deux est utilisée car le nombre donné est basé sur 2. Si le nombre donné a une base différente, remplacez le 2 dans cette méthode par la base de ce nombre. Par exemple, si le nombre donné est basé sur 37, remplacez x 2 par x 37. Le résultat final est toujours en décimal (base 10).
Des astuces
- S'entraîner. Essayez de convertir le nombre binaire 110100012, 110012, et 111100012. Chaque nombre binaire équivaut à un nombre décimal 20910, 2510, et 24110.
- La calculatrice intégrée à Microsoft Windows peut vous aider à convertir des nombres, mais en tant que programmeur, vous comprenez mieux comment les modifier. Le calculateur de conversion peut être affiché en ouvrant le menu Affichage et en sélectionnant Scientifique (ou Programmeur). Sous Linux, vous pouvez utiliser galculator.
- Remarque: ceci est UNIQUEMENT pour le calcul et ne parle pas d'ACSII.
