Aucun mathématicien n'aime calculer des nombres décimaux longs et déroutants, ils utilisent donc souvent une technique appelée "arrondi" (ou parfois "estimation") pour faciliter le calcul du nombre. Arrondir des nombres décimaux est très similaire à arrondir des nombres entiers - il suffit de trouver la valeur de position qui doit être arrondie et de regarder le nombre à droite. Si cinq ou plus, arrondir au chiffre supérieur.
Si inférieur à cinq, arrondir à l'inférieur.
Étape
Partie 1 sur 2: Guide d'arrondi décimal
Étape 1. Comprendre le matériel sur la valeur de position des nombres décimaux
Dans n'importe quel nombre, les nombres à différents endroits représentent des valeurs différentes. Par exemple, en 1872, le nombre « 1 » représente les milliers, le nombre « 8 » représente les centaines, le nombre « 7 » représente les dizaines et le nombre « 2 » représente les unités. S'il y a un point décimal (virgule) dans le nombre, le nombre à droite du signe décimal représente une fraction de un.
- La valeur de position à droite du signe décimal porte un nom qui reflète le nom de la valeur de position entière à gauche du signe décimal. Le premier chiffre à droite du signe décimal représente dîme, le deuxième nombre représente centièmes, le troisième nombre représente millièmes, et ainsi de suite pour des dizaines de milliers, et ainsi de suite.
- Par exemple, dans le nombre 2, 37589, le nombre « 2 » représente les unités, le nombre « 3 » représente les dixièmes, le nombre « 7 » représente les centièmes, le nombre « 5 » représente les millièmes, le nombre « 8 » représente les dixièmes de des milliers, et le nombre « 9 » représente des centièmes de milliers..
Étape 2. Trouvez la valeur décimale à arrondir
La première étape pour arrondir un nombre décimal consiste à déterminer la valeur décimale à arrondir. Lorsque vous faites vos devoirs, ces informations sont généralement facilement disponibles, avec des exemples de questions telles que « arrondissez la réponse au dixième/centième/millième le plus proche ».
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Par exemple, si on vous demande d'arrondir le nombre 12.9889 au millième le plus proche, commencez par trouver la valeur de la millième. En comptant à partir de la virgule décimale, les places à droite représentent les dixièmes, centièmes, millièmes et dixièmes de mille, donc le deuxième « 8 » (12, 98)
Étape 8.9) est le nombre souhaité.
- Parfois, la question dira exactement combien de décimales sont nécessaires. (exemple: « arrondir à 3 décimales » a la même signification que « arrondir au millième le plus proche »).
Étape 3. Regardez le nombre à droite de la décimale demandée
Maintenant, regardez les décimales à droite des décimales demandées. En fonction du nombre dans cette décimale, le nombre décimal sera arrondi vers le haut ou vers le bas.
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Dans notre exemple nombre (12, 9889), vous arrondissez à la millième place (12, 98
Étape 8.9). Alors maintenant, regardez le nombre à droite de la millième place, qui est le dernier "9" (12, 98.)
Étape 9.).
Étape 4. Si le nombre est supérieur ou égal à cinq, arrondissez au chiffre supérieur
Pour être clair: si la décimale à arrondir est suivie du chiffre 5, 6, 7, 8 ou 9, arrondissez au supérieur. En d'autres termes, augmentez la décimale requise d'une valeur et omettez les chiffres à sa droite.
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Dans l'exemple nombre (12, 9889), puisque le dernier 9 est supérieur à 5, arrondir à la millième place au.
Le résultat de l'arrondi à 12, 989. Notez que les nombres à droite de la décimale arrondie doivent être omis.
Étape 5. Si le nombre à droite de la décimale demandée est inférieur à cinq, arrondissez à l'inférieur
En revanche, si le lieu à arrondir est suivi du chiffre 4, 3, 2, 1 ou 0, arrondissez à l'inférieur. Cela signifie que le nombre arrondi ne change pas et que les nombres à sa droite sont omis.
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Le nombre 12, 9889 ne sera pas arrondi à l'inférieur car le dernier 9 n'est pas un 4 ou moins. Cependant, si vous arrondissez le nombre 12, 988
Étape 4., arrondir à 12, 988.
- Ce processus vous semble-t-il familier ? Si c'est le cas, c'est parce que ce processus est essentiellement la façon dont vous arrondissez les nombres entiers, et le signe décimal ne change pas le processus d'arrondi.
Étape 6. Utilisez la même technique pour arrondir un nombre décimal à un entier
Un problème d'arrondi courant consiste à arrondir un nombre décimal au nombre entier le plus proche (parfois, le problème ressemblera à « arrondir à un »). Dans ce problème, utilisez la même technique d'arrondi que précédemment.
- En d'autres termes, commencez à l'emplacement des unités, puis regardez le numéro à sa droite. Si le nombre est supérieur ou égal à 5, arrondissez au chiffre supérieur. Si c'est 4 ou moins, arrondissez à l'inférieur. Le point décimal au milieu ne modifie pas le processus d'arrondi.
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Par exemple, si vous devez arrondir le nombre d'échantillons du problème précédent (12, 9889) au nombre entier le plus proche, commencez par trouver l'endroit: 1
Étape 2., 9889. Étant donné que le nombre « 9 » à droite du lieu des unités est supérieur à 5, arrondissez le nombre décimal à
Étape 13.. Comme la réponse est déjà un nombre entier, le signe décimal n'est plus nécessaire.
Étape 7. Observez les instructions spéciales
Les directives d'arrondi décrites ci-dessus sont généralement utilisées. Cependant, lorsque vous rencontrez un problème d'arrondi de nombres décimaux avec des instructions spéciales, assurez-vous de suivre ces instructions spéciales avant les règles d'arrondi normales.
- Par exemple, si la question se lit « arrondissez 4,59 à inférieur au dixième le plus proche", arrondissez le 5 à la dixième place inférieure, bien que le 9 à droite provoque généralement un arrondi. La réponse à ce problème particulier est donc 4, 5.
- De même, si la question se lit « tour 180, 1 à au à l'entier le plus proche", arrondir à 181 bien que le nombre soit généralement arrondi à l'inférieur.
Partie 2 sur 2: Exemples de questions
Étape 1. Arrondissez 45 783 au centième près
Voici la réponse:
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Tout d'abord, trouvez la place des centièmes, qui est à deux places à droite de la virgule décimale, ou 45, 7
Étape 8.3.
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Ensuite, regardez les chiffres à droite: 45, 78
Étape 3..
- Puisque le nombre 3 est inférieur à 5, arrondissez le nombre décimal vers le bas. Alors, la réponse est 45, 78.
Étape 2. Tour 6, 2979 à 3 décimales
Gardez à l'esprit que « 3 chiffres après la virgule » signifie trois chiffres à droite du signe décimal, ce qui équivaut à « millièmes ». Voici la réponse:
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Trouvez la troisième décimale, qui est 6,29
Étape 7.9.
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Regardez le nombre à droite, qui est 6 297
Étape 9..
- Étant donné que 9 est supérieur à 5, arrondissez le nombre décimal. Alors, la réponse est 6, 298.
Étape 3. Arrondissez 11, 90 au dixième près
Le nombre « 0 » ici est un peu déroutant, mais rappelez-vous que zéro compte comme un nombre inférieur à quatre. Voici la réponse:
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Trouvez la position des dixièmes, qui est 11,
Étape 9.0.
- Regardez le nombre à droite, qui est 11, 9 0.
- Comme 0 est inférieur à 5, arrondissez le nombre décimal à l'inférieur. Alors, la réponse est 11, 9.
Étape 4. Arrondissez -8, 7 à l'entier le plus proche
Ne vous inquiétez pas trop des signes négatifs, car arrondir des nombres négatifs revient à arrondir des nombres positifs.
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Trouvez l'emplacement de l'unité, c'est-à-dire -
Étape 8., 7
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Regardez le nombre à droite, qui est -8,
Étape 7..
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Puisque 7 est supérieur à 5, arrondissez le nombre décimal. Donc, la réponse est -
Étape 9.. Ne changez pas le signe négatif.
Des astuces
- Si vous avez du mal à vous souvenir de certaines des valeurs décimales les plus élevées, jetez un œil à ce guide pratique.
- Un autre outil pratique est cette calculatrice d'arrondi automatique, qui peut être utile lors du calcul de grands nombres.
