L'intervalle de confiance est un indicateur de la précision de votre mesure. C'est également un indicateur de la stabilité de votre estimation, c'est-à-dire de la proximité de votre mesure par rapport à votre estimation d'origine si vous répétez l'expérience. Suivez les étapes ci-dessous pour calculer l'intervalle de confiance de vos données.
Étape
Étape 1. Notez le phénomène que vous souhaitez tester
Disons par exemple que vous travaillez avec la situation suivante: Le poids corporel moyen d'un étudiant de sexe masculin à l'Université ABC est de 81,6 kg. Vous testerez avec quelle précision vous pouvez prédire le poids des étudiants de sexe masculin à l'Université ABC dans un certain intervalle de confiance.
Étape 2. Sélectionnez un échantillon de la population que vous avez sélectionnée
C'est ce que vous utiliserez pour collecter des données dans le but de tester votre hypothèse. Supposons que vous ayez sélectionné au hasard 1 000 étudiants de sexe masculin.
Étape 3. Calculez la moyenne et l'écart type de votre échantillon
Sélectionnez une statistique d'échantillon (par exemple, moyenne d'échantillon, écart type d'échantillon) que vous souhaitez utiliser pour estimer le paramètre de population sélectionné. Le paramètre de population est une valeur qui représente une certaine caractéristique de population. Voici comment trouver la moyenne de l'échantillon et l'écart type de l'échantillon:
- Pour calculer la moyenne de l'échantillon de données, ajoutez les poids des 1 000 hommes que vous avez sélectionnés et divisez le résultat par 1 000, le nombre d'hommes. Vous obtiendrez alors un poids moyen de 81,6 kg.
- Pour calculer l'écart type de l'échantillon, vous devez trouver la moyenne des données. Ensuite, vous devrez trouver la variance des données, ou la moyenne de la somme des carrés de la différence entre les données et la moyenne. Une fois que vous avez trouvé ce numéro, prenez la racine. Disons que l'écart type ici est de 13,6 kg. (Notez que cette information vous est parfois donnée lorsque vous travaillez sur des problèmes de statistiques.)
Étape 4. Sélectionnez le niveau de confiance souhaité
Les niveaux de confiance les plus couramment utilisés sont 90 %, 95 % et 99 %. Il peut également vous être fourni lorsque vous travaillez sur un problème. Disons que vous avez sélectionné 95%.
Étape 5. Calculez votre marge d'erreur
Vous pouvez trouver la marge d'erreur en utilisant la formule suivante: Za/2 * /√(n).
Za/2 = coefficient de confiance, où a = niveau de confiance, = écart type et n = taille de l'échantillon. Il existe un autre moyen, c'est-à-dire que vous devez multiplier la valeur critique par l'erreur standard. Voici comment résoudre un problème à l'aide de cette formule en la décomposant en sections:
- Pour déterminer le point critique, ou Za/2: Ici, le niveau de confiance est de 0, 95%. Convertissez le pourcentage en un nombre décimal, 0,95, puis divisez par 2 pour obtenir 0,475. Ensuite, recherchez dans le tableau z une valeur qui correspond à 0,475. Vous constaterez que le point le plus proche est 1,96, à l'intersection entre les voies 1, 9 et colonne 0,06.
- Pour trouver l'erreur type, prenez l'écart type, 30, puis divisez par la racine de la taille de l'échantillon, 1 000. Vous gagnez 30/31, 6 ou 0,43 kg.
- Multipliez 1,96 par 0,95 (votre point critique par votre erreur standard) pour obtenir 1,86, votre marge d'erreur.
Étape 6. Indiquez votre intervalle de confiance
Pour exprimer un intervalle de confiance, vous devez prendre la moyenne (180) et l'écrire à côté du ± et de la marge d'erreur. La réponse est: 180 ± 1,86. Vous pouvez trouver les limites supérieure et inférieure de l'intervalle de confiance en ajoutant ou en soustrayant la marge d'erreur de la moyenne. Ainsi, votre limite inférieure est de 180 – 1, 86 ou 178, 14, et votre limite supérieure est de 180 + 1, 86 ou 181, 86.
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Vous pouvez également utiliser cette formule pratique pour trouver un intervalle de confiance: x̅ ± Za/2 * /√(n).
Ici, x̅ représente la valeur moyenne.
Des astuces
- La valeur t et la valeur z peuvent être calculées manuellement, et vous pouvez également utiliser une calculatrice graphique ou un tableau statistique, que l'on trouve souvent dans les manuels de statistiques. La valeur Z peut également être trouvée à l'aide du calculateur de distribution normale, tandis que la valeur t peut être trouvée à l'aide du calculateur de distribution t. Des outils en ligne sont également disponibles.
- La population de votre échantillon doit être normale pour que votre intervalle de confiance soit valide.
- Le point critique utilisé pour calculer la marge d'erreur est une constante désignée par une valeur t ou une valeur z. La valeur t est généralement préférée lorsque l'écart type de la population est inconnu ou lorsqu'un petit échantillon est utilisé.
- Il existe de nombreuses méthodes, telles que l'échantillonnage aléatoire simple, l'échantillonnage systématique et l'échantillonnage stratifié, par lesquelles vous pouvez choisir un échantillon représentatif avec lequel tester votre hypothèse.
- L'intervalle de confiance n'indique pas l'existence d'une certaine probabilité d'un résultat. Par exemple, si vous êtes sûr à 95 % que la moyenne de votre population se situe entre 75 et 100, l'intervalle de confiance à 95 % ne signifie pas qu'il y a 95 % de chances que la moyenne se situe dans la plage calculée.
