Déterminer si trois longueurs de côté peuvent former un triangle est plus facile qu'il n'y paraît. Tout ce que vous avez à faire est d'utiliser le théorème d'inégalité du triangle, qui stipule que la somme des deux longueurs des côtés d'un triangle est toujours supérieure au troisième côté. Si cela est vrai pour les trois combinaisons de longueurs de côté additionnées, alors vous avez un triangle.
Étape
Étape 1. Apprenez le théorème d'inégalité triangulaire
Ce théorème énonce simplement que la somme des deux côtés d'un triangle doit être supérieure au troisième côté. Si cette affirmation est vraie pour les trois combinaisons, alors vous avez un triangle valide. Vous devrez calculer ces combinaisons une par une pour vous assurer que le triangle est utilisable. Vous pouvez également imaginer un triangle ayant des côtés a, b et c, et considérer le théorème comme une inégalité, qui énonce: a+b > c, a+c > b et b+c > a.
Pour cet exemple, a = 7, b = 10 et c = 5
Étape 2. Vérifiez si la somme des deux premiers côtés est supérieure au troisième côté
Dans ce problème, vous pouvez ajouter les côtés a et b, ou 7 + 10, pour obtenir 17 qui est supérieur à 5. Vous pouvez également le considérer comme 17 > 5.
Étape 3. Vérifiez si la somme des combinaisons recto-verso suivantes est supérieure aux côtés restants
Maintenant, voyez si la somme des côtés a et c est supérieure au côté b. Cela signifie que vous devez voir si 7 + 5, ou 12 est supérieur à 10. 12 > 10, donc c'est plus grand.
Étape 4. Vérifiez si la somme des deux dernières combinaisons de côtés est supérieure aux côtés restants
Vous devez voir si la somme du côté b et du côté c est supérieure au côté a. Pour ce faire, vous devez voir si 10 + 5 est supérieur à 7. 10 + 5 = 15 et 15 > 7, donc ces trois côtés réussissent le test et peuvent former un triangle.
Étape 5. Vérifiez votre travail
Maintenant que vous avez vérifié les combinaisons latérales une par une, vous pouvez vérifier si cette règle est vraie pour les trois combinaisons. Si la somme de deux longueurs de côté est supérieure au tiers dans toutes les combinaisons, comme c'est le cas dans ce triangle, alors vous avez déterminé que ce triangle est valide. Si les règles ne correspondent pas, même pour une seule combinaison, le triangle est invalide. Puisque les affirmations suivantes sont vraies, vous avez trouvé un triangle valide:
- a + b > c = 17 > 5
- a + c > b = 12 > 10
- b + c > a = 15 > 7
Étape 6. Sachez repérer les triangles invalides
Juste pour vous entraîner, vous devez vous assurer que vous pouvez comprendre les triangles inutilisables. Supposons que vous travaillez avec ces trois longueurs de côté: 5, 8 et 3. Voyons si ces côtés réussissent le test:
- 5 + 8 > 3 = 13 > 3, donc un côté réussit le test.
- 5 + 3 > 8 = 8 > 8. Ce calcul n'étant pas valide, vous pouvez vous arrêter ici. Cette forme n'est pas un triangle.
