Les problèmes de fractions peuvent sembler difficiles au début, mais ils deviennent plus faciles avec la pratique et en sachant comment les faire. Commencez par apprendre les termes et les principes fondamentaux, puis pratiquez l'addition, la soustraction, la multiplication et la division de fractions. Si vous comprenez déjà le sens et comment traiter les fractions, les problèmes rencontrés pourront être résolus facilement.
Étape
Méthode 1 sur 2: Pratiquer les bases
Étape 1. Sachez que le numérateur est en haut et le dénominateur en bas
Une fraction fait partie d'un tout, et le nombre au-dessus de la fraction est appelé le numérateur, qui indique le nombre de parties de l'unité qu'elle possède. Le nombre sous la fraction est le dénominateur, qui indique le nombre de parties qui composent le tout.
Par exemple, dans 3/5, 3 est le numérateur, ce qui signifie que nous avons 3 parties, et 5 est le dénominateur, ce qui signifie qu'il y a un total de 5 parties qui composent le tout. Dans, 7 est le numérateur et 8 est le dénominateur
Étape 2. Convertissez un nombre entier en fraction en le plaçant au-dessus du nombre 1
Si vous avez un nombre entier et que vous souhaitez le convertir en fraction, utilisez le nombre entier comme numérateur. Pour le dénominateur, vous devez toujours utiliser le nombre 1 car chaque nombre divisé par 1 est le nombre lui-même.
Si vous voulez convertir 7 en fraction, écrivez 7/1
Étape 3. Réduisez la fraction si elle doit être simplifiée
Commencez par trouver le plus grand facteur commun (GCF) du numérateur et du dénominateur. GCF est le plus grand nombre qui peut diviser de manière égale le numérateur et le dénominateur (le résultat de la division est un nombre entier). Ensuite, divisez simplement le numérateur et le dénominateur par le GCF pour réduire la fraction.
Par exemple, si la fraction du problème est 15/45, le plus grand facteur commun est 15 car 15 et 45 sont divisibles par 15. Divisez 15 par 15 pour obtenir 1 et écrivez le nouveau numérateur. Divisez 45 par 15, ce qui fait 3, et notez-le comme nouveau dénominateur. Ainsi, 15/45 est réduit à 1/3
Étape 4. Apprenez à convertir des fractions mixtes en fractions impropres
Les fractions mixtes ont des nombres entiers et des fractions. Pour résoudre facilement certains problèmes de fractions, vous devez convertir des fractions mixtes en fractions impropres (c'est-à-dire des fractions dont le numérateur est supérieur au dénominateur). L'astuce, multiplier le nombre entier par le dénominateur de la fraction, puis additionner le résultat avec le numérateur. Écrivez le résultat comme nouveau numérateur.
Disons que vous avez un nombre mixte 1 2/3. Commencez par multiplier 1 par 3 pour obtenir 3. Ajoutez 3 au numérateur, qui est 2. Le résultat est un nouveau numérateur, qui dans ce cas est 5, donc la fraction n'est généralement pas 5/3
Conseil:
Habituellement, vous devez convertir des nombres mixtes en fractions impropres si vous souhaitez les multiplier ou les diviser.
Étape 5. Apprenez à convertir une fraction inhabituelle en un nombre mixte
Parfois, des questions vous demandent de faire le contraire, c'est-à-dire de convertir une fraction inhabituelle en un nombre mixte. Commencez par savoir combien de fois le numérateur peut entrer le dénominateur en utilisant la division. Le résultat est un nombre entier dans le nombre mixte. Continuez en multipliant le nombre entier par le diviseur (le nombre utilisé pour diviser) et en divisant le résultat par la division (le nombre qui a été divisé). Écrivez le reste sur le dénominateur initial.
Disons que vous avez la fraction inhabituelle 17/4. Changez le problème en 17 4. Le nombre 4 peut entrer dans 17 4 fois pour que le nombre entier soit 4. Ensuite, multipliez 4 par 4, ce qui équivaut à 16. Soustrayez 17 par 16 pour obtenir 1; c'est le reste en nombres mixtes. Ainsi, 17/4 est égal à 4 1/4
Méthode 2 sur 2: Compter les fractions
Étape 1. Additionnez les fractions qui ont le même dénominateur en additionnant les numérateurs
Des fractions ne peuvent être additionnées que si les dénominateurs sont les mêmes. Si c'est le cas, additionnez simplement tous les numérateurs.
Par exemple, pour calculer 5/9 + 1/9, il suffit d'ajouter 5 + 1, ce qui équivaut à 6. Ainsi, la réponse est 6/9 qui peut être réduite à 2/3
Étape 2. Soustrayez les fractions qui ont le même dénominateur en soustrayant le numérateur
Comme l'addition, les fractions ne peuvent être soustraites que si les dénominateurs sont les mêmes. Dans ce cas, il vous suffit de soustraire le numérateur des fractions dans l'ordre dans lequel elles ont été calculées.
Par exemple, pour résoudre 6/8 - 2/8, il suffit de soustraire 6 par 2. La réponse est 4/8, qui peut être réduite à 1/2. Inversement, si le calcul est 2/8-6/8, vous soustrayez 2 par 6 ce qui donne -4/8, qui peut être réduit à -½
Étape 3. Trouvez le plus petit commun multiple (LCM) pour ajouter ou soustraire des fractions qui n'ont pas le même dénominateur
Si les dénominateurs des fractions que vous souhaitez calculer ne sont pas les mêmes, vous devez trouver le plus petit commun multiple des dénominateurs des fractions liées à égaliser. Pour ce faire, multipliez le numérateur et le dénominateur par le nombre qui change les fractions en leur plus petit commun multiple. Ensuite, additionnez ou soustrayez les numérateurs pour trouver la réponse.
- Par exemple, si vous voulez additionner 1/2 et 2/3, commencez par déterminer le plus petit commun multiple. Dans ce cas, le multiple commun est 6 car 2 et 3 peuvent être convertis en 6. Pour convertir 1/2 en une fraction avec un dénominateur de 6, multipliez le numérateur et le dénominateur par 3:1 x 3 = 3 et 2 x 3 = 6 donc la nouvelle fraction est 3 /6. Pour convertir 2/3 en une fraction avec un dénominateur de 6, multipliez les deux dénominateurs par 2: 2 x 2 = 4 et 3 x 2 = 6 pour que la nouvelle fraction soit maintenant 4/6. Maintenant, vous pouvez additionner les numérateurs: 3/6 + 4/6 = 7/6. Puisque le résultat est une fraction inhabituelle, vous pouvez le convertir en un nombre mixte 1 1/6.
- D'un autre côté, disons que votre problème est 7/10 - 1/5. Le multiple commun est 10 car 1/5 peut être converti en une fraction avec un dénominateur de 10 en multipliant par 22:1 x 2 = 2 et 5 x 2 = 10 donc la nouvelle fraction est 2/10. Vous n'avez pas besoin de modifier d'autres fractions. Donc, soustrayez simplement 7 par 2 et obtenez 5. La réponse est 5/10, qui peut également être réduite à 1/2.
Étape 4. Multipliez directement les fractions
Heureusement, multiplier plusieurs fractions est assez facile à faire. Réduire la fraction pas encore à son terme le plus bas. Ensuite, il suffit de multiplier le numérateur par le numérateur et le diviseur par le diviseur.
Par exemple, en multipliant 2/3 et 7/8, trouvez le nouveau numérateur en multipliant 2 et 7, ce qui donne 14. Ensuite, multipliez 3 par 8, ce qui donne 24. Ainsi, la réponse est 14/24, qui peut être réduite à 7/12 en divisant le numérateur et le dénominateur par 2
Étape 5. Divisez les fractions en inversant la deuxième fraction, puis en multipliant directement
Pour diviser une fraction, commencez par convertir le diviseur en son réciproque. L'astuce consiste à transformer le numérateur de la fraction en dénominateur et le dénominateur en numérateur. Après cela, multipliez le numérateur et le dénominateur des deux fractions pour obtenir le résultat de la division.
Par exemple, pour résoudre le problème 1/2 1/6, retournez 1/6 pour en faire 6/1. Ensuite, multipliez simplement le numérateur par 1 x 6 pour obtenir le numérateur de la réponse (qui est 6) et le dénominateur par 2 x 1 pour trouver le dénominateur de la réponse (qui est 2). Ainsi, le résultat de la division des deux fractions est 6/2, ce qui est égal à 3
Des astuces
- Prenez le temps de lire attentivement les questions au moins deux fois afin de comprendre exactement ce que les questions demandent.
- Vérifiez auprès de l'enseignant si vous devez convertir une fraction inhabituelle en un nombre mixte et/ou réduire la fraction à son plus petit terme pour obtenir la note maximale
- Pour obtenir un entier réciproque, il suffit de mettre le chiffre 1 au-dessus. Par exemple, 5 devient 1/5.
- Les fractions n'ont jamais de dénominateur de 0. Le dénominateur de zéro n'est pas défini car la division par zéro est illégale.
