L'écart type décrit la distribution des nombres dans votre échantillon. Pour déterminer cette valeur dans votre échantillon ou vos données, vous devez d'abord effectuer quelques calculs. Vous devez trouver la moyenne et la variance de vos données avant de pouvoir déterminer l'écart type. La variance est une mesure de la variation de vos données par rapport à la moyenne.. L'écart type peut être trouvé en prenant la racine carrée de la variance de votre échantillon. Cet article vous montrera comment déterminer la moyenne, la variance et l'écart type.
Étape
Partie 1 sur 3: Détermination de la moyenne
Étape 1. Faites attention aux données dont vous disposez
Cette étape est une étape très importante dans tout calcul statistique, même s'il s'agit simplement de déterminer des nombres simples comme la moyenne et la médiane.
- Découvrez combien de nombres sont dans votre échantillon.
- L'éventail des nombres de l'échantillon est-il très large ? Ou la différence entre chaque nombre est-elle suffisamment petite, comme un nombre décimal ?
- Sachez quels types de données vous avez. Que représente chaque nombre de votre échantillon ? Ce nombre peut prendre la forme de résultats de test, de lectures de fréquence cardiaque, de taille, de poids et autres.
- Par exemple, une série de notes de test est 10, 8, 10, 8, 8 et 4.
Étape 2. Collectez toutes vos données
Vous avez besoin de chaque nombre de votre échantillon pour calculer la moyenne.
- La moyenne est la valeur moyenne de toutes vos données.
- Cette valeur est calculée en additionnant tous les nombres de votre échantillon, puis en divisant cette valeur par le nombre de votre échantillon (n).
- Dans l'exemple de résultats de test ci-dessus (10, 8, 10, 8, 8, 4), il y a 6 nombres dans l'échantillon. Ainsi, n = 6.
Étape 3. Additionnez tous les nombres de votre échantillon
Cette étape est la première partie du calcul de la moyenne mathématique.
- Par exemple, utilisez la série de données de score de test: 10, 8, 10, 8, 8 et 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Cette valeur est la somme de tous les nombres de l'ensemble de données ou de l'échantillon.
- Résumez toutes les données pour vérifier votre réponse.
Étape 4. Divisez le nombre par le nombre de nombres dans votre échantillon (n)
Ce calcul donnera la valeur moyenne ou moyenne des données.
- Dans les exemples de résultats de test (10, 8, 10, 8, 8 et 4), il y a six nombres, donc n = 6.
- La somme des résultats des tests dans l'exemple est de 48. Vous devez donc diviser 48 par n pour déterminer la moyenne.
- 48 / 6 = 8
- Le score moyen du test dans l'échantillon est de 8.
Partie 2 sur 3: Détermination de la variance dans l'échantillon
Étape 1. Déterminez la variante
La variance est un nombre qui décrit dans quelle mesure vos échantillons de données se regroupent autour de la moyenne.
- Cette valeur vous donnera une idée de la diffusion de vos données.
- Les échantillons avec des valeurs de variance faibles ont des données qui sont regroupées très près de la moyenne.
- Les échantillons avec une valeur élevée de variance ont des données très éloignées de la moyenne.
- La variance est souvent utilisée pour comparer la distribution de deux ensembles de données.
Étape 2. Soustrayez la moyenne de chaque nombre de votre échantillon
Cela vous donnera la valeur de la différence entre chaque élément de données de l'échantillon à partir de la moyenne.
- Par exemple, dans les résultats des tests (10, 8, 10, 8, 8 et 4), la moyenne mathématique ou la valeur moyenne est 8.
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 et 4 - 8 = -4.
- Faites-le une fois de plus pour vérifier votre réponse. Il est important de s'assurer que votre réponse est correcte pour chaque étape de soustraction, car vous en aurez besoin pour l'étape suivante.
Étape 3. Mettez au carré tous les nombres de chaque soustraction que vous venez de terminer
Vous avez besoin de chacun de ces nombres pour déterminer la variance dans votre échantillon.
- N'oubliez pas que dans l'échantillon, nous soustrayons chaque nombre de l'échantillon (10, 8, 10, 8, 8 et 4) par la moyenne (8) et obtenons les valeurs suivantes: 2, 0, 2, 0, 0 et - 4.
- Pour effectuer d'autres calculs dans la détermination de l'écart, vous devez effectuer les calculs suivants: 22, 02, 22, 02, 02, et (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0 et 16.
- Vérifiez vos réponses avant de passer à l'étape suivante.
Étape 4. Additionnez les valeurs au carré à un
Cette valeur est appelée somme des carrés.
- Dans l'exemple des scores aux tests que nous utilisons, les valeurs au carré obtenues sont les suivantes: 4, 0, 4, 0, 0 et 16.
- N'oubliez pas que dans l'exemple des scores de test, nous avons commencé par soustraire chaque score de test par la moyenne, puis par quadrature du résultat: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8- 8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- La somme des carrés est 24.
Étape 5. Divisez la somme des carrés par (n-1)
N'oubliez pas que n est le nombre de nombres dans votre échantillon. Faire cette étape vous donnera la valeur de la variance.
- Dans les exemples de résultats de test (10, 8, 10, 8, 8 et 4), il y a 6 nombres. Donc n = 6.
- n-1 = 5.
- Rappelez-vous que la somme des carrés dans cet échantillon est de 24.
- 24 / 5 = 4, 8
- Ainsi, la variance de cet échantillon est de 4, 8.
Partie 3 sur 3: Calcul de l'écart type
Étape 1. Déterminez la valeur de la variance de votre échantillon
Vous avez besoin de cette valeur pour déterminer l'écart type de votre échantillon.
- N'oubliez pas que la variance correspond à l'écart entre les données et la valeur moyenne ou moyenne mathématique.
- L'écart type est une valeur similaire à la variance, qui décrit la façon dont les données sont distribuées dans votre échantillon.
- Dans l'exemple des scores de test que nous utilisons, les valeurs de variance sont 4, 8.
Étape 2. Dessinez la racine carrée de la variance
Cette valeur est la valeur de l'écart type.
- En règle générale, au moins 68% de tous les échantillons se situeront dans un écart type de la moyenne.
- Notez que dans les résultats des tests de l'échantillon, la variance est de 4, 8.
- 4, 8 = 2, 19. L'écart type des résultats de notre échantillon de test est donc de 2, 19.
- 5 des 6 (83 %) résultats des tests de l'échantillon que nous avons utilisés (10, 8, 10, 8, 8 et 4) se situaient dans la plage d'un écart type (2, 19) par rapport à la moyenne (8).
Étape 3. Répétez le calcul pour déterminer la moyenne, la variance et l'écart type
Vous devez le faire pour confirmer votre réponse.
- Il est important de noter toutes les étapes que vous effectuez lorsque vous calculez à la main ou avec une calculatrice.
- Si vous obtenez un résultat différent de votre calcul précédent, revérifiez votre calcul.
- Si vous ne trouvez pas où vous vous êtes trompé, revenez en arrière et comparez vos calculs.
