Tant que vous connaissez la mesure des deux autres angles, il est facile de trouver le troisième angle d'un triangle. Il suffit de soustraire la somme des deux angles de 180 degrés. Cependant, il existe également d'autres moyens que vous pouvez utiliser pour trouver le troisième angle d'un triangle si la forme du problème est un peu différente de la normale. Si vous voulez savoir comment trouver le troisième angle d'un triangle, suivez le guide ci-dessous.
Étape
Méthode 1 sur 3: Utilisation des mesures des deux autres angles
Étape 1. Additionnez les deux angles connus
Un fait que vous devez savoir est que la somme des trois angles d'un triangle est toujours de 180 degrés. Donc, si vous connaissez déjà la mesure des deux angles d'un triangle, trouver le troisième angle sera aussi simple que de résoudre de simples problèmes d'addition et de soustraction. Tout d'abord, additionnez les deux mesures d'angle que vous connaissez déjà. Par exemple, deux angles connus mesurent 80 et 65 degrés. Additionnez les deux (80+65) et vous obtenez 145 degrés.
Étape 2. Divisez ce nombre par 180
La somme des trois angles d'un triangle est toujours de 180 degrés. Par conséquent, le troisième angle doit être de 180 lorsqu'il est ajouté à la somme des deux mesures connues de l'angle. Dans l'exemple ci-dessus, cela signifie 180-154=35.
Étape 3. Écrivez votre réponse
Vous avez maintenant la réponse au troisième angle (dans l'exemple 35 degrés). Si vous avez encore des doutes, voyez par vous-même. Additionnez les trois angles et vous devriez obtenir un résultat de 180. Si vous ne le faites pas, votre calcul est faux. Pour cet exemple, 80+65+35=180. S'il est correct, cela signifie que vous avez résolu le problème.
Méthode 2 sur 3: Utilisation de variables
Étape 1. Notez le problème
Parfois, la taille de l'angle existant est affichée sous une forme variable. Prenons cet exemple: « Trouvez l'angle « x » d'un triangle si les trois angles mesurent « x », « 2x » et 24, respectivement. » D'abord, écrivez le problème.
Étape 2. Additionnez toutes les mesures d'angle
Le principe que vous devez retenir reste le même. Donc, additionnez d'abord les trois angles du problème, à savoir "x+2x+24 = 3x+24".
Étape 3. Divisez la somme des angles par 180
Maintenant, différenciez ce nombre de 180 degrés pour trouver x et trouver la réponse au problème. Assurez-vous que vous terminez l'équation égale à zéro. Voici comment c'est écrit:
- 180-(3x+24) = 0
- 180-3x-24 = 0
- 156-3x = 0
Étape 4. Trouvez la valeur de x
Maintenant, déplacez la variable de l'autre côté de l'équation et vous obtiendrez 156 = 3x. Ensuite, divisez l'équation par 3, de sorte que vous obtenez x = 52. Cela signifie que la mesure de l'angle exprimé en x est de 52 degrés. L'autre angle, exprimé en 2x est de 52 degrés fois 2, soit 104 degrés.
Étape 5. Vérifiez vos résultats
Si vous voulez vous assurer que votre réponse est correcte, additionnez simplement les trois mesures d'angle auxquelles vous avez déjà trouvé la réponse. Si le résultat est 180, cela signifie que votre réponse est correcte. Pour cet exemple, 52+104+24 = 180.
Méthode 3 sur 3: Utiliser d'autres méthodes
Étape 1. Trouvez les angles d'un triangle isocèle
Un triangle isocèle a deux côtés égaux et deux angles égaux. Deux côtés égaux sont généralement marqués d'une petite ligne au milieu de la ligne latérale, ce qui signifie que les deux angles opposés sur la ligne sont de même mesure. Si vous connaissez déjà la taille d'un angle, vous connaissez automatiquement l'autre angle. Voici une explication supplémentaire:
Si l'un des angles égaux est de 40 degrés, alors l'autre est de 40 degrés. De cette façon, vous pouvez trouver les trois angles avec la différence entre la somme de 40+40 (c'est-à-dire 80) et 180, ou en d'autres termes 180-80 = 100
Étape 2. Trouvez les angles d'un triangle équilatéral
Un triangle équilatéral a trois côtés égaux et trois angles égaux. Chaque côté est généralement marqué de deux lignes courtes au milieu. Puisque les trois angles sont égaux, cela signifie que tous les angles mesurent 60 degrés, car 180/3 = 60.
Étape 3. Trouvez le troisième angle dans un triangle rectangle
Supposons que vous obteniez un triangle rectangle dont l'un des angles aigus mesure 30 degrés. Puisque le triangle est un angle droit, cela signifie que l'un des angles, à savoir l'angle droit, doit mesurer 90 degrés. Ensuite, utilisez le principe du triangle, la différence entre la somme des deux angles (90+30 = 120) par 180, vous obtiendrez alors 180-120 = 60 degrés.
