En statistique, la fréquence absolue est un nombre qui exprime le nombre de valeurs dans un ensemble de données. La fréquence cumulée n'est pas la même que la fréquence absolue. La fréquence cumulative est la somme finale (ou la somme la plus récente) de toutes les fréquences dans une certaine mesure dans un ensemble de données. Ces explications peuvent sembler compliquées, mais ne vous inquiétez pas: cette rubrique sera plus facile à comprendre si vous fournissez du papier et un stylo et travaillez sur les exemples de problèmes décrits dans cet article.
Étape
Partie 1 sur 2: Calcul de la fréquence cumulative ordinaire
Étape 1. Triez les valeurs dans l'ensemble de données
Un "ensemble de données" est un groupe de nombres qui décrit l'état d'une chose. Triez les valeurs qui se trouvent dans l'ensemble de données, de la plus petite à la plus grande.
Exemple: Vous collectez des données sur le nombre de livres que chaque élève a lus au cours du mois dernier. Les données que vous obtenez, triées du plus petit au plus grand, sont: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8
Étape 2. Calculez la fréquence absolue de chaque valeur
La fréquence d'une valeur est le nombre de valeurs qu'elle possède dans l'ensemble de données (cette fréquence peut être appelée la « fréquence absolue » pour ne pas être confondue avec la fréquence cumulée). La façon la plus simple de calculer la fréquence est de créer un tableau. Écrivez « Valeur » (ou ce que cette valeur mesure) dans la rangée supérieure de la première colonne. Écrivez « Fréquence » dans la rangée supérieure de la deuxième colonne. Remplissez le tableau en fonction de l'ensemble de données.
- Exemple: Écrivez « Nombre de livres » dans la première ligne de la première colonne. Écrivez « Fréquence » dans la rangée supérieure de la deuxième colonne.
- Sur la deuxième ligne, écrivez la première valeur, qui est « 3 », sous « Nombre de livres ».
- Comptez le nombre de 3 dans l'ensemble de données. Puisqu'il y a deux 3, écrivez "2" sous "Fréquence" (sur la deuxième ligne).
-
Insérez toutes les valeurs dans le tableau:
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 | F = 3
- 8 | F = 1
Étape 3. Calculez la fréquence cumulée de la première valeur
La fréquence cumulative est la réponse à la question « combien de fois cette valeur ou une valeur plus petite apparaît-elle dans l'ensemble de données ? » Le calcul de la fréquence cumulée doit commencer à partir de la plus petite valeur. Comme aucune valeur n'est inférieure à la plus petite valeur, la fréquence cumulée de cette valeur est égale à sa fréquence absolue.
-
Exemple: La plus petite valeur de l'ensemble de données est 3. Le nombre d'élèves qui ont lu 3 livres est de 2 personnes. Aucun élève ne lit moins de 3 livres. Ainsi, la fréquence cumulée de la première valeur est 2. Écrivez « 2 » à côté de la fréquence de la première valeur, dans le tableau:
3 | F = 2 | Fkum=2
Étape 4. Calculez la fréquence cumulée de la valeur suivante dans le tableau
Nous venons de compter le nombre de fois où la plus petite valeur apparaît dans l'ensemble de données. Pour calculer la fréquence cumulée de la valeur suivante, additionnez la fréquence absolue de cette valeur avec la fréquence cumulée de la valeur précédente.
-
Exemple:
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3 | F = 2 | Fkoum =
Étape 2.
-
5 | F =
Étape 1. | Fkoum
Étape 2
Étape 1. = 3
-
Étape 5. Répétez la procédure pour calculer la fréquence cumulée de toutes les valeurs
Calculez la fréquence cumulée de chaque valeur suivante: additionnez la fréquence absolue d'une valeur avec la fréquence cumulée de la valeur précédente.
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Exemple:
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3 | F = 2 | Fkum =
Étape 2.
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5 | F = 1 | Fkoum = 2 + 1 =
Étape 3.
-
6 | F = 3 | Fkoum = 3 + 3 =
Étape 6.
-
8 | F = 1 | Fkoum = 6 + 1 =
Étape 7.
-
Étape 6. Vérifiez les réponses
Après avoir fini de calculer la fréquence cumulée de la plus grande valeur, le nombre de chaque valeur a été additionné. La fréquence cumulative finale est égale au nombre de valeurs dans l'ensemble de données. Vérifiez-le en utilisant l'une des méthodes suivantes:
- Additionnez les fréquences absolues de toutes les valeurs: 2 + 1 + 3 + 1 = 7. Ainsi, « 7 » est la fréquence cumulative finale.
- Comptez le nombre de valeurs dans l'ensemble de données. L'ensemble de données dans l'exemple est 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Il y a 7 valeurs. Ainsi, « 7 » est la fréquence cumulative finale.
Partie 2 sur 2: Faire des problèmes plus compliqués
Étape 1. En savoir plus sur les données discrètes et continues
Des données discrètes sous forme d'unités qui peuvent être calculées et chaque unité ne peut pas être une fraction. Les données continues décrivent quelque chose qui ne peut pas être calculé et les résultats de mesure peuvent être sous la forme de fractions/décimales avec les unités utilisées. Exemple:
- Le nombre de chiens est une donnée discrète. Le nombre de chiens ne peut pas être « un demi-chien ».
- L'épaisseur de neige est une donnée continue. L'épaisseur de neige augmente progressivement, pas une unité à la fois. Si elle est mesurée en centimètres, l'épaisseur de neige peut être de 142,2 cm.
Étape 2. Regroupez les données continues en plages
Les ensembles de données continus se composent souvent de nombreuses valeurs uniques. En utilisant la méthode décrite ci-dessus, le tableau final obtenu peut être très long et difficile à comprendre. Par conséquent, créez une plage de valeurs spécifique sur chaque ligne. La distance entre chaque plage doit être la même (par exemple 0-10, 11-20, 21-30, etc.), quel que soit le nombre de valeurs dans chaque plage. Voici un exemple d'ensemble de données continues écrit sous forme de tableau:
- Ensemble de données: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
-
Tableau (la première colonne est la valeur, la deuxième colonne est la fréquence, la troisième colonne est la fréquence cumulée):
- 200–250 | 1 | 1
- 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7
Étape 3. Créez un graphique linéaire
Après avoir calculé la fréquence cumulée, préparez du papier quadrillé. Tracez un graphique linéaire avec l'axe des x comme valeurs dans l'ensemble de données et l'axe des y comme fréquence cumulée. Cette méthode facilite les calculs ultérieurs.
- Exemple: si l'ensemble de données est 1-8, créez un axe x avec huit marques. A chaque valeur sur l'axe des x, dessinez un point en fonction de la valeur sur l'axe des y, en fonction de la fréquence cumulée de cette valeur. Connectez des paires de points adjacents avec des lignes.
- Si une valeur spécifique n'est pas présente dans l'ensemble de données, la fréquence absolue est 0. L'ajout de 0 à la dernière fréquence cumulée ne modifie pas la valeur. Donc, dessinez un point à la même valeur y que la dernière valeur.
- Étant donné que la fréquence cumulée est directement proportionnelle aux valeurs de l'ensemble de données, le graphique linéaire augmente toujours en haut à droite. Si le graphique linéaire est décroissant, vous pouvez voir une colonne de fréquence absolue au lieu d'une fréquence cumulée.
Étape 4. Trouvez la valeur médiane à l'aide d'un graphique linéaire
La médiane est la valeur qui se trouve en plein milieu de l'ensemble de données. La moitié des valeurs de l'ensemble de données sont supérieures à la médiane et l'autre moitié est inférieure à la médiane. Voici comment trouver la valeur médiane sur un graphique linéaire:
- Remarquez le dernier point à l'extrême droite du graphique linéaire. La valeur y du point est la fréquence cumulée totale, c'est-à-dire le nombre de valeurs dans l'ensemble de données. Par exemple, la fréquence cumulée totale d'un ensemble de données est de 16.
- Divisez la fréquence cumulée totale par 2, puis trouvez l'emplacement du nombre divisé sur l'axe des y. Dans l'exemple, 16 divisé par 2 égale 8. Trouvez le « 8 » sur l'axe des y.
- Trouvez le point sur le graphique linéaire qui est parallèle à la valeur y. Avec votre doigt, tracez une ligne droite sur le côté à partir de la position « 8 » sur l'axe des y jusqu'à ce qu'elle touche le graphique linéaire. Le point touché par le doigt dans le graphique linéaire a traversé la moitié de l'ensemble de données.
- Trouvez la valeur x du point. Avec votre doigt, tracez une ligne droite à partir du point sur le graphique linéaire jusqu'à ce qu'il touche l'axe des x. Le point touché par le doigt sur l'axe des x est la valeur médiane de l'ensemble de données. Par exemple, si la valeur médiane trouvée est de 65, la moitié de l'ensemble de données est inférieure à 65 et l'autre moitié est supérieure à 65.
Étape 5. Trouvez la valeur du quartile à l'aide d'un graphique linéaire
Les valeurs quartiles divisent l'ensemble de données en quatre parties. La méthode pour trouver la valeur du quartile est presque la même que la méthode pour trouver la valeur médiane; juste un moyen de trouver une valeur y différente:
- Pour trouver la valeur y du quartile inférieur, divisez la fréquence cumulée totale par 4. La valeur x qui se coordonne avec la valeur y est la valeur du quartile inférieur. Un quart de l'ensemble de données est inférieur à la valeur du quartile inférieur.
- Pour trouver la valeur y du quartile supérieur, multipliez la fréquence cumulée totale par. La valeur de x qui se coordonne avec la valeur de y est la valeur du quartile supérieur. Les trois quarts de l'ensemble de données sont inférieurs à la valeur du quartile supérieur et le quart restant est supérieur à la valeur du quartile supérieur. de l'ensemble des données.
