Vous êtes-vous déjà demandé pourquoi les parachutistes finissent par atteindre leur pleine vitesse lorsqu'ils tombent, alors que la force de gravité dans le vide entraîne une accélération uniforme des objets ? Un objet en chute atteindra une vitesse constante lorsqu'il y a une force de traînée, telle que la traînée de l'air. La force exercée par la gravité près d'un gros corps est généralement constante, mais les forces, telles que la résistance de l'air, augmentent plus rapidement lorsque l'objet tombe. Si on le laisse tomber librement pendant assez longtemps, l'objet en chute atteindra une vitesse à laquelle la force de friction deviendra égale à la force gravitationnelle, et les deux s'annuleront, faisant tomber l'objet à la même vitesse jusqu'à ce qu'il heurte le sol. Cette vitesse est appelée vitesse terminale.
Étape
Méthode 1 sur 3: Recherche de la vitesse du terminal
Étape 1. Utilisez la formule de vitesse terminale, v = racine carrée de ((2*m*g)/(ρ*A*C))
Branchez les valeurs suivantes dans la formule pour trouver v, la vitesse terminale.
- m = masse de l'objet qui tombe
- g = accélération due à la pesanteur. Sur Terre, cette accélération est d'environ 9,8 mètres par seconde par seconde.
- = densité du fluide à travers lequel passe l'objet qui tombe.
- A = surface projetée de l'objet. Cela signifie la zone de l'objet si vous le projetez sur un plan perpendiculaire à la direction dans laquelle l'objet se déplace.
- C = Coefficient de résistance. Ce nombre dépend de la forme de l'objet. Plus l'objet est aérodynamique, plus le coefficient est petit. Vous pouvez trouver quelques coefficients de traînée approximatifs ici.
Méthode 2 sur 3: Trouver la force de gravité
Étape 1. Trouvez la masse de l'objet qui tombe
Cette masse est de préférence mesurée en grammes ou en kilogrammes, dans le système métrique.
Si vous utilisez le système impérial, rappelez-vous que la livre n'est pas vraiment une unité de masse, mais de force. L'unité de masse dans le système impérial est la livre-masse (lbm), qui sous l'influence de la force gravitationnelle de la surface terrestre, ressentira une force de 32 livres-force (lbf). Par exemple, si une personne pèse 160 livres sur terre, cette personne ressent en réalité 160 livres, mais la masse est de 5 livres
Étape 2. Connaître l'accélération due à la gravité terrestre
Assez proche de la terre pour vaincre la résistance de l'air, cette accélération est de 9,8 mètres par seconde au carré, ou 32 pieds par seconde au carré.
Étape 3. Calculez l'attraction gravitationnelle vers le bas
La force qui tire un objet vers le bas est égale à la masse de l'objet multipliée par l'accélération due à la gravité, ou F = Ma. Ce nombre, multiplié par deux, est la moitié supérieure de la formule de vitesse terminale.
Dans le système impérial, cette force est le lbf de l'objet, un nombre généralement appelé le poids. Plus précisément, la masse en lbm fois 32 pieds par seconde au carré. Dans le système métrique, la force est la masse en grammes multipliée par 9,8 mètres par seconde au carré
Méthode 3 sur 3: Déterminer la résistance
Étape 1. Trouvez la densité du milieu
Pour un objet tombant dans l'atmosphère terrestre, sa densité changera avec l'altitude et la température de l'air. Cela rend le calcul de la vitesse terminale d'un objet en chute très difficile, car la densité de l'air changera à mesure que l'objet perd de l'altitude. Cependant, vous pouvez rechercher des estimations de densité de l'air dans les livres d'emballage et d'autres références.
A titre indicatif, la densité de l'air au niveau de la mer à 15 °C est de 1 225 kg/m3
Étape 2. Estimez le coefficient de résistance de l'objet
Ce nombre est basé sur l'aérodynamisme d'un objet. Malheureusement, cela est très compliqué à calculer et implique de faire certaines estimations scientifiques. N'essayez pas de calculer vous-même le coefficient de traînée sans l'aide de souffleries et de calculs aérodynamiques compliqués. Cependant, recherchez des estimations basées sur des objets de forme presque identique.
Étape 3. Calculez la surface projetée de l'objet
La dernière variable que vous devez connaître est la zone de l'objet qui frappe le support. Imaginez la silhouette d'un objet en chute qui est visible lorsqu'il est vu directement du dessous de l'objet. La forme, qui est projetée sur un plan, est l'aire de la projection. Encore une fois, c'est une valeur difficile à calculer pour n'importe quel objet, à l'exception des objets géométriques simples.
Étape 4. Trouvez la force de traînée contre l'attraction gravitationnelle vers le bas
Si vous connaissez la vitesse d'un objet, mais ne connaissez pas sa traînée, vous pouvez utiliser cette formule pour calculer la force de traînée. La formule est (C*ρ*A*(v^2))/2.
Des astuces
- La vitesse réelle du terminal changera légèrement pendant la chute libre. La gravité augmente légèrement à mesure que l'objet se rapproche du centre de la terre, mais sa magnitude est négligeable. La densité du support augmentera à mesure que l'objet s'enfoncera plus profondément dans le support. Cet effet sera plus visible. Un parachutiste ralentira en fait pendant la chute parce que l'atmosphère devient plus épaisse à mesure que l'altitude diminue.
- Sans parachute ouvert, un parachutiste heurterait le sol à 130 miles/h (210 km/h).
