L'addition de fractions avec des dénominateurs différents peut sembler compliqué, mais une fois que les dénominateurs sont égaux, vous pouvez facilement additionner les fractions. Si vous travaillez sur un problème de fraction commun avec un numérateur supérieur au dénominateur, rendez les dénominateurs identiques pour les deux fractions. Après cela, additionnez les deux numérateurs. Si vous additionnez des nombres mixtes, convertissez d'abord les nombres en fractions communes et assimilez les deux fractions. De cette façon, vous pouvez facilement additionner les deux fractions.
Étape
Méthode 1 sur 2: Ajout de fractions communes
Étape 1. Trouvez le plus petit commun multiple (LCM) pour le dénominateur
Puisque vous devez égaliser les deux dénominateurs avant d'ajouter des fractions, trouvez le LCM des dénominateurs. Après cela, sélectionnez le plus petit LCM.
Par exemple, pour le problème 9/5 + 14/7, les multiples de 5 sont 5, 10, 15, 20, 25, 30 et 35, tandis que les multiples de 7 sont 7, 14, 21, 28 et 35.35 est le plus petit commun multiple des deux nombres
Étape 2. Multipliez le numérateur et le dénominateur pour obtenir le bon dénominateur
Vous devez multiplier toutes les fractions pour que le dénominateur soit le plus petit commun multiple du précédent.
Par exemple, multipliez 9/5 par 7 pour obtenir 35 comme dénominateur. Multipliez également le numérateur par 7. Après cela, la fraction sera 63/35
Étape 3. Convertissez d'autres fractions en fractions équivalentes
Gardez à l'esprit que lorsque vous ajustez la première fraction d'un problème, vous devez également ajuster les autres fractions pour qu'elles soient équivalentes.
Par exemple, si vous changez 9/5 en 63/35, multipliez 14/7 par 5 pour obtenir la fraction 70/35. Le problème d'ajout d'origine 9/5 + 14/7 est désormais passé à 63/35 + 70/35
Étape 4. Additionnez les deux numérateurs sans changer le dénominateur
Une fois que les dénominateurs des deux fractions sont les mêmes, additionnez les numérateurs. Placez la réponse au-dessus du dénominateur.
Par exemple, 63 + 70 = 133. Écrivez la somme sur le dénominateur pour obtenir 133/35
Étape 5. Simplifiez ou réduisez les réponses si nécessaire
Si le numérateur est supérieur au dénominateur (appelé fraction impropre), convertissez la fraction en un nombre mixte. Pour changer cela, divisez le numérateur par le dénominateur jusqu'à ce que vous obteniez un nombre entier. Après cela, vérifiez le reste de la division et placez le reste au-dessus du dénominateur. Réduisez la fraction si elle peut encore être simplifiée.
Par exemple, 133/35 peut être simplifié en 28/35. Cette fraction peut également être ramenée à 4/5 pour que la réponse finale à votre problème d'addition soit 3 4/5
Méthode 2 sur 2: Ajout de fractions mixtes
Étape 1. Convertissez les fractions mixtes en fractions impropres
Si vous obtenez une fraction avec un nombre entier, convertissez-la en une fraction commune pour faciliter l'addition. Le numérateur de votre fraction sera supérieur au dénominateur.
Par exemple, 6 3/8 + 9 1/24 peut être converti en 51/8 + 217/24
Étape 2. Trouvez le plus petit commun multiple si nécessaire
Si les dénominateurs des deux fractions sont différents, vous devrez écrire des multiples pour chaque dénominateur afin de trouver un seul multiple du même nombre. Par exemple, pour 51/8 + 217/24, notez les multiples de 8 et 24 jusqu'à ce que vous trouviez 24.
Étant donné que les multiples de 8 incluent 8, 16, 24, 32 et 48, et les multiples de 24 incluent 24, 48 et 72, le nombre 24 peut être choisi comme le plus petit multiple commun
Étape 3. Convertissez la fraction en une fraction équivalente si vous devez changer le dénominateur
Tous les dénominateurs doivent être convertis au plus petit commun multiple que vous avez obtenu précédemment. Multipliez toutes les fractions par un certain nombre pour changer le dénominateur au plus petit commun multiple.
Par exemple, pour changer le dénominateur de 51/8 à 24, multipliez toutes les fractions par 3. Vous obtiendrez la fraction 153/24 du produit
Étape 4. Modifiez toutes les fractions du problème pour qu'elles soient équivalentes
Si les dénominateurs des autres fractions du problème sont différents, vous devrez également les multiplier pour qu'ils soient identiques aux dénominateurs de la fraction précédente. Si vous avez déjà un dénominateur commun, les fractions n'ont pas besoin d'être ajustées.
Par exemple, si vous avez la fraction 217/24, vous n'avez pas besoin de l'ajuster car elle a déjà le même dénominateur que la fraction précédente
Étape 5. Additionnez les deux numérateurs sans changer le dénominateur
Vous pouvez additionner les deux numérateurs une fois que les dénominateurs sont égaux (ou s'ils sont identiques depuis le début). Une fois les deux numérateurs ajoutés, écrivez la réponse au-dessus du dénominateur. N'additionnez pas les dénominateurs des deux fractions.
Par exemple, 153/24 +217/24 = 370/24
Étape 6. Simplifiez la réponse
Si le numérateur de la somme est supérieur au dénominateur, vous devez le diviser jusqu'à ce que vous obteniez un nombre entier. Pour obtenir un nombre mixte, enregistrez le reste de la division. Après cela, placez le reste de la division au-dessus du même dénominateur. Continuez à réduire la fraction jusqu'à ce que vous obteniez la forme la plus simple.
