5 façons de trouver la valeur de X

2024 Auteur: Jason Gerald | [email protected]. Dernière modifié: 2024-01-15 08:14

Il existe plusieurs façons de trouver la valeur de x, que vous travailliez avec des carrés et des racines ou que vous divisiez ou multipliiez simplement. Quel que soit le processus que vous utilisez, vous pouvez toujours trouver un moyen de déplacer x d'un côté de l'équation afin de trouver sa valeur. Voici comment procéder:

Étape

Méthode 1 sur 5: Utilisation d'équations linéaires de base

Étape 1. Notez le problème, comme ceci:

2²(x+3) + 9 - 5 = 32

Étape 2. Résolvez le carré

Rappelez-vous l'ordre des opérations sur les nombres à partir des parenthèses, des carrés, des multiplications/divisions et des additions/soustractions. Vous ne pouvez pas terminer les parenthèses en premier car x est entre parenthèses, vous devez donc commencer par le carré, 2². 2² = 4

4(x+3) + 9 - 5 = 32

Étape 3. Multipliez

Multipliez le nombre 4 par (x + 3). Voici comment:

4x + 12 + 9 - 5 = 32

Étape 4. Ajouter et soustraire

Ajoutez ou soustrayez simplement les nombres restants, comme ceci:

• 4x+21-5 = 32
• 4x+16 = 32
• 4x + 16 - 16 = 32 - 16
• 4x = 16

Étape 5. Trouvez la valeur de la variable

Pour ce faire, divisez les deux côtés de l'équation par 4 pour trouver x. 4x/4 = x et 16/4 = 4, donc x = 4.

• 4x/4 = 16/4
• x = 4

Étape 6. Vérifiez vos calculs

Branchez x = 4 dans l'équation d'origine pour vous assurer que le résultat est correct, comme ceci:

• 2²(x+3)+ 9 - 5 = 32
• 2²(4+3)+ 9 - 5 = 32
• 2²(7) + 9 - 5 = 32
• 4(7) + 9 - 5 = 32
• 28 + 9 - 5 = 32
• 37 - 5 = 32
• 32 = 32

Méthode 2 sur 5: Par carré

Étape 1. Notez le problème

Par exemple, supposons que vous essayez de résoudre un problème avec la variable x au carré:

2x² + 12 = 44

Étape 2. Séparez les variables au carré

La première chose que vous devez faire est de combiner les variables de sorte que toutes les variables égales soient du côté droit de l'équation tandis que les variables au carré sont du côté gauche. Soustrayez les deux côtés par 12, comme ceci:

• 2x²+12-12 = 44-12
• 2x² = 32

Étape 3. Séparez les variables au carré en divisant les deux côtés par le coefficient de la variable x

Dans ce cas, 2 est le coefficient de x, donc divisez les deux côtés de l'équation par 2 pour l'éliminer, comme ceci:

• (2x²)/2 = 32/2
• X² = 16

Étape 4. Trouvez la racine carrée des deux membres de l'équation

Ne vous contentez pas de trouver la racine carrée de x², mais trouvez la racine carrée des deux côtés. Vous obtiendrez le x à gauche et la racine carrée de 16, qui est 4 à droite. Donc, x = 4.

Étape 5. Vérifiez vos calculs

Rebranchez x = 4 dans votre équation d'origine pour vous assurer que le résultat est correct. Voici comment:

• 2x² + 12 = 44
• 2 x (4)² + 12 = 44
• 2 x 16 + 12 = 44
• 32 + 12 = 44
• 44 = 44

Méthode 3 sur 5: Utilisation de fractions

Étape 1. Notez le problème

Par exemple, vous souhaitez résoudre les questions suivantes:

(x + 3)/6 = 2/3

Étape 2. Croix multipliez

Pour multiplier par croix, multipliez le dénominateur de chaque fraction par le numérateur de l'autre fraction. Bref, vous le multipliez en diagonale. Donc, multipliez le premier dénominateur, 6, par le second, 2, de sorte que vous obtenez 12 du côté droit de l'équation. Multipliez le deuxième dénominateur, 3, par le premier, x + 3, de sorte que vous obtenez 3 x + 9 sur le côté gauche de l'équation. Voici comment:

• (x + 3)/6 = 2/3
• 6 x 2 = 12
• (x + 3) x 3 = 3x + 9
• 3x + 9 = 12

Étape 3. Combinez les mêmes variables

Combinez les constantes de l'équation en soustrayant les deux côtés de l'équation par 9, comme ceci:

• 3x + 9 - 9 = 12 - 9
• 3x = 3

Étape 4. Séparez x en divisant chaque côté par le coefficient de x

Divisez 3x et 9 par 3, le coefficient de x, pour obtenir la valeur de x. 3x/3 = x et 3/3 = 1, donc x = 1.

Étape 5. Vérifiez vos calculs

Pour vérifier, rebranchez x dans l'équation d'origine pour vous assurer que le résultat est correct, comme ceci:

• (x + 3)/6 = 2/3
• (1 + 3)/6 = 2/3
• 4/6 = 2/3
• 2/3 = 2/3

Méthode 4 sur 5: Utilisation de racines carrées

Étape 1. Notez le problème

Par exemple, vous trouverez la valeur de x dans l'équation suivante:

(2x+9) - 5 = 0

Étape 2. Divisez la racine carrée

Vous devez déplacer la racine carrée de l'autre côté de l'équation avant de pouvoir continuer. Donc, vous devez additionner les deux côtés de l'équation par 5, comme ceci:

• (2x+9) - 5 + 5 = 0 + 5
• (2x+9) = 5

Étape 3. Équerrez les deux côtés

Tout comme vous divisez les deux côtés de l'équation par le coefficient x, vous devez mettre les deux côtés au carré si x apparaît dans la racine carrée. Cela supprimera le signe (√) de l'équation. Voici comment:

• (√(2x+9))² = 5²
• 2x + 9 = 25

Étape 4. Combinez les mêmes variables

Combinez les mêmes variables en soustrayant les deux côtés par 9 de sorte que toutes les constantes soient du côté droit de l'équation et x soit du côté gauche, comme ceci:

• 2x + 9 - 9 = 25 - 9
• 2x = 16

Étape 5. Séparez les variables

La dernière chose que vous devez faire pour trouver la valeur de x est de séparer la variable en divisant les deux côtés de l'équation par 2, le coefficient de la variable x. 2x/2 = x et 16/2 = 8, donc x = 8.

Étape 6. Vérifiez vos calculs

Ressaisissez le nombre 8 dans l'équation pour voir si votre réponse est correcte:

• (2x+9) - 5 = 0
• √(2(8)+9) - 5 = 0
• √(16+9) - 5 = 0
• √(25) - 5 = 0
• 5 - 5 = 0

Méthode 5 sur 5: Utilisation de signes absolus

Étape 1. Notez le problème

Par exemple, supposons que vous essayez de trouver la valeur de x à partir de l'équation suivante:

|4x +2| - 6 = 8

Étape 2. Séparez le signe absolu

La première chose que vous devez faire est de combiner les mêmes variables et de déplacer la variable à l'intérieur du signe absolu de l'autre côté. Dans ce cas, vous devez ajouter les deux côtés par 6, comme ceci:

• |4x +2| - 6 = 8
• |4x +2| - 6 + 6 = 8 + 6
• |4x +2| = 14

Étape 3. Supprimez le signe absolu et résolvez l'équation C'est la première et la plus simple des méthodes

Vous devez trouver la valeur de x deux fois lors du calcul de la valeur absolue. Voici la première méthode:

• 4x + 2 = 14
• 4x + 2 - 2 = 14 -2
• 4x = 12
• x = 3

Étape 4. Supprimez le signe absolu et modifiez le signe de la variable de l'autre côté avant de terminer

Maintenant, recommencez, sauf que les côtés de l'équation sont -14 au lieu de 14, comme ceci:

• 4x + 2 = -14
• 4x + 2 - 2 = -14 - 2
• 4x = -16
• 4x/4 = -16/4
• x = -4

Étape 5. Vérifiez vos calculs

Si vous savez déjà que x = (3, -4), rebranchez les deux nombres dans l'équation pour voir si le résultat est correct, comme ceci:

• (Pour x = 3):

  • |4x +2| - 6 = 8
  • |4(3) +2| - 6 = 8
  • |12 +2| - 6 = 8
  • |14| - 6 = 8
  • 14 - 6 = 8
  • 8 = 8

• (Pour x = -4):

  • |4x +2| - 6 = 8
  • |4(-4) +2| - 6 = 8
  • |-16 +2| - 6 = 8
  • |-14| - 6 = 8
  • 14 - 6 = 8
  • 8 = 8

Des astuces

• La racine carrée est une autre façon de décrire le carré. La racine carrée de x = x^1/2.
• Pour vérifier vos calculs, rebranchez la valeur de x dans l'équation d'origine et résolvez.