La demi-vie de désintégration d'un composé est le temps qu'il faut pour qu'il rétrécisse de moitié. Initialement, la demi-vie était utilisée pour décrire la désintégration d'éléments radioactifs tels que l'uranium ou le plutonium, mais elle peut être utilisée pour tous les composés qui se désintègrent à une vitesse exponentielle. Vous pouvez calculer la demi-vie de n'importe quel composé, car le taux de décomposition est calculé à partir de la quantité initiale du composé et de la quantité qui reste après un certain temps. Voir l'étape 1 pour un moyen rapide de calculer la demi-vie.
Étape
Méthode 1 sur 2: Calcul de la mi-temps
Étape 1. Divisez le nombre de composés à un point par le nombre qui reste après un certain laps de temps
- La formule de calcul de la demi-vie est la suivante: t1/2 = t * ln(2)/ln(N0/Nt)
- Dans la formule, t = temps, N0 = nombre de composés au point de départ, et Nt = nombre de composés après un certain temps (t).
- Par exemple, si la quantité initiale du composé est de 1 500 grammes et que la quantité finale est de 1 000 grammes, la quantité initiale divisée par la quantité finale devient 1,5. Disons que le temps écoulé pour le composé est (t) = 100 minutes.
Étape 2. Calculez la valeur du logarithme (log) de la somme à l'étape précédente
Tout ce que vous avez à faire est de taper log(1, 5) dans votre calculatrice pour obtenir le résultat.
- La valeur logarithmique d'un nombre avec un certain nombre de base est l'exposant dont le nombre de base sera élevé à la puissance (ou le nombre de produits où le nombre de base est multiplié par sa propre valeur) pour produire le nombre. Les logarithmes courants utilisent une base de 10. Le bouton log de votre calculatrice est un logarithme général.
- Lorsque vous trouvez que log (1, 5) = 0,176, cela signifie que la valeur de log générale de 1,5 est égale à 0,176. Cela signifie que 10 à la puissance 0,176 est égal à 1,5.
Étape 3. Multipliez le temps écoulé par la valeur du journal général de 2 et par le temps écoulé
Si vous utilisez une calculatrice, vous constatez que log(2) est égal à 0, 30103. Rappelez-vous que le temps que le composé s'est écoulé est de 100 minutes.
Par exemple, si le temps écoulé par le composé est de 100 minutes, multipliez 100 par 0,30103. Le résultat est 30,103
Étape 4. Divisez le nombre que vous avez calculé à l'étape trois par le nombre que vous avez calculé à l'étape deux
Par exemple, 30, 103 divisé par 0,176 égale 171, 04. Cette valeur est la demi-vie du composé exprimée en unités de temps utilisées dans la troisième étape
Étape 5. Terminé
Maintenant que vous avez déterminé la demi-vie de ce problème, vous devez comprendre que vous pouvez également utiliser ln (le logarithme naturel) pour remplacer le logarithme général et obtenir la même valeur. Et en fait, les logarithmes naturels sont principalement utilisés dans le calcul des demi-vies.
Ainsi, vous pouvez trouver ln de 1, 5 (0, 405) et ln de 2 (0, 693). Ensuite, si vous multipliez ln 2 par 100 9time), pour obtenir 0,693 x 100, ou 69, 3, puis divisez ce nombre par 0,405, vous obtenez la valeur 171, 04, qui est la même réponse si vous y répondez en utilisant le logarithme général
Méthode 2 sur 2: Résoudre les problèmes à temps partiel
Étape 1. Calculez la quantité d'un composé avec une demi-vie connue qui restera après un certain nombre de jours
Résoudre le problème: si 20 mg d'iode 131 sont administrés au patient, combien en reste-t-il après 32 jours ? La demi-vie de l'iode-131 est de 8 jours. Voici ce que vous devez faire:
- Trouvez combien le composé est divisé par deux en 32 jours. Pour ce faire, en déterminant quel nombre multiplié par 8 qui est la demi-vie du composé, vous obtenez 32. 32/8 = 4, donc la somme des composés divisée par deux est quatre fois.
- Cela signifie qu'après 8 jours, vous aurez 20 mg/2 ou 10 mg de composé, après 16 jours, il restera 10 mg/2 ou 4 mg, après 24 jours, il restera 5 mg/2 ou 2,5 mg de composé, et après 32 jours, il vous restera 2,5 mg/2 ou 1,25 mg du composé.
Étape 2. Trouvez la demi-vie d'un composé avec un nombre initial et final et des temps connus
Résoudre le problème: Si un laboratoire reçoit une livraison de 200 g de technétium-99m et qu'il ne reste que 12,5 g en 24 heures. Quelle est donc la demi-vie du technétium-99m ? Voici ce que vous devez faire:
- Compte inversé. S'il reste 12,5 g du composé, alors avant qu'il ne devienne la moitié, il y a 25 g (12,5 x 2); auparavant, il y avait 50 g du composé; Auparavant, il y avait 100 gr, et auparavant il y avait 200 gr.
- Cela signifie que le composé doit être divisé par quatre pour obtenir 12,5 g à partir de 200 g, ce qui signifie que sa demi-vie est de 24 heures/4 fois ou 6 heures.
Étape 3. Calculez le nombre de demi-vies nécessaires pour décomposer le composé jusqu'à une certaine quantité
Résoudre ce problème: si la demi-vie de l'uranium-232 est de 70 ans, combien de fois la demi-vie est-elle nécessaire pour convertir 20 grammes d'uranium-232 en 1,25 gramme ? Voici ce que vous devez faire:
