La moyenne pondérée, également appelée moyenne pondérée, est légèrement plus compliquée que la moyenne arithmétique ordinaire. Comme son nom l'indique, une moyenne pondérée est lorsque les nombres en cours d'élaboration ont des valeurs ou des poids qui sont liés les uns aux autres. Par exemple, nous vous recommandons d'utiliser une moyenne pondérée si vous souhaitez calculer une note totale dans un cours qui a un pourcentage pondéré pour chaque devoir. La procédure utilisée sera légèrement différente, selon que le poids total est de 1 (ou 100 %) ou non.
Étape
Méthode 1 sur 2: Calcul de la moyenne pondérée si le poids total est de 1
Étape 1. Recueillez les nombres que vous souhaitez faire la moyenne
Vous devez commencer par lister les numéros avec lesquels vous souhaitez travailler. Par exemple, si vous souhaitez calculer la moyenne pondérée des notes d'une classe, notez-les d'abord dans une liste.
Par exemple, disons que dans un cours, votre score total est de 82 pour les quiz, 90 pour les examens et 76 pour les devoirs papier
Étape 2. Déterminez la valeur pondérée de chaque nombre
Lorsque vous aurez tous les nombres prêts, vous devrez connaître leurs poids respectifs dans le cadre de la moyenne finale. Par exemple, dans les cours connexes, les quiz pèsent 20 % de la note totale, tandis que les examens pèsent 35 % et les papiers 45 %. Dans ce cas, le nombre total de poids est 1 (ou 100 %).
Pour pouvoir utiliser des pourcentages dans les calculs, vous devez les convertir en nombres décimaux. Le résultat est appelé "facteur de pondération"
Conseil:
Les pourcentages peuvent être convertis en nombres décimaux facilement ! Faites simplement glisser la virgule décimale de deux chiffres à gauche du nombre. Par exemple, 75 % se transforme en 0,75.
Étape 3. Multipliez chaque nombre par son facteur de pondération (w)
Une fois que vous avez tous les nombres, associez chaque nombre (x) à son facteur de pondération (w). Vous multiplierez chaque ensemble de nombres et de poids, puis additionnerez tous les résultats pour trouver la moyenne.
Par exemple, si votre score total au quiz est de 82 et que le poids du quiz est de 20 %, multipliez 82 x 0,2. Dans ce cas, x=82 et w=0, 2
Étape 4. Additionnez tous les produits pour trouver la moyenne pondérée
La formule de base pour une moyenne pondérée dont le poids total est 1 est x1(w1) + x2(w2) + x3(w3), et ainsi de suite, où x est chaque nombre de l'ensemble et w est le facteur de pondération correspondant. Pour trouver la moyenne pondérée, multipliez simplement chaque valeur par son facteur de pondération et additionnez tous les résultats. Par exemple:
Les scores moyens pondérés pour les quiz, les examens et les papiers sont les suivants: 82(0, 2) + 90(0, 35) + 76(0, 45) = 16, 4 + 31, 5 + 34, 2 = 82, 1. C'est-à-dire que vous avez un score de 82,1% dans le sujet concerné
Méthode 2 sur 2: Calcul de la moyenne pondérée si le poids total n'est pas égal à 1
Étape 1. Notez les nombres que vous souhaitez calculer en moyenne
Lorsque vous calculez une moyenne pondérée, le poids total n'est pas toujours égal à 1 (ou 100 %). Dans tous les cas, commencez à collecter des données pour pouvoir calculer la moyenne.
Par exemple, vous souhaitez peut-être calculer le temps de sommeil moyen chaque nuit sur une période de 15 semaines. Chaque jour, votre temps de sommeil peut varier, par exemple 5, 8, 4 ou 7 heures par nuit
Étape 2. Trouvez le facteur de pondération pour chaque nombre
Une fois tous les numéros collectés, trouvez le poids total associé à chaque numéro. Par exemple, disons que sur une période de 15 semaines, vous dormez plus certaines nuits et moins d'autres. Dans ce cas, la semaine peut être utilisée comme un « poids » car elle représente le nombre moyen de nuits de sommeil au cours de la semaine. Ainsi, le facteur de pondération est le nombre de semaines associé à chaque durée de sommeil. Par exemple, voici les facteurs de pondération et leurs nombres associés dans l'ordre de la plupart des semaines:
- 9 semaines pendant lesquelles vous dormez en moyenne 7 heures par nuit.
- 3 semaines quand vous dormez 5 par nuit.
- 2 semaines quand vous dormez 8 heures par nuit.
- 1 semaine lorsque vous dormez 4 heures par nuit.
- Le nombre de semaines auquel chaque nombre correspond est votre facteur de pondération. Dans ce cas, vous dormez au maximum 7 heures par nuit pendant la plupart des semaines, et les autres semaines, vous dormez plus ou moins.
Étape 3. Calculez le facteur de pesée total
Pour pouvoir déterminer une moyenne pondérée, vous devez additionner tous les facteurs de pondération pour obtenir le total. Dans cet exemple, nous avons vu que le facteur de pondération total est de 15, car vous observez les habitudes de sommeil sur une période de 15 semaines.
Le nombre total de semaines est le suivant: 3 semaines + 2 semaines + 1 semaine + 9 semaines = 15 semaines
Étape 4. Multipliez chaque nombre par son facteur de pondération et additionnez les résultats
Ensuite, vous devez multiplier chaque nombre dans les données par son facteur de pondération respectif, tout comme lors du calcul de données où le poids total est de 1 ou 100 %. Si oui, additionnez les résultats. Par exemple, si vous calculez les heures de sommeil sur une période de 15 semaines, multipliez le nombre moyen d'heures de sommeil par le nombre de semaines correspondant. Tu auras:
5 heures par nuit (3 semaines) + 8 heures par nuit (2 semaines) + 4 heures par nuit (1 semaine) + 7 heures par nuit (9 semaines) = 5(3) + 8(2) + 4(1) + 7(9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Étape 5. Divisez le résultat du calcul ci-dessus par la somme des poids pour trouver la moyenne
Après avoir multiplié le nombre par le facteur de pondération correspondant, puis additionné les résultats, divisez par le nombre de poids pour obtenir une moyenne pondérée. Par exemple:
