La soustraction de fractions peut sembler déroutante au début, mais avec la multiplication et la division de base, vous êtes prêt à résoudre des problèmes de soustraction simples. Si les deux fractions ont un numérateur plus petit que le dénominateur (appelé fraction raisonnable), assurez-vous que les dénominateurs sont les mêmes avant de soustraire les deux numérateurs. Si vous avez un nombre mixte et un entier, convertissez le nombre entier en une fraction impropre (une fraction avec un numérateur plus grand que le dénominateur). Vous devez également vous assurer que les deux dénominateurs sont les mêmes avant de soustraire le numérateur.
Étape
Méthode 1 sur 2: Recherche de la fraction multiple la moins commune et soustraction
Étape 1. Enregistrez les multiples de chaque dénominateur si nécessaire
Si les dénominateurs des deux fractions sont différents, vous devez d'abord les assimiler. Écrivez les multiples de chaque dénominateur afin de trouver le même nombre (plus petit multiple commun). Par exemple, si vous avez un problème 1/4 - 1/5, enregistrez tous les multiples de 4 et 5 jusqu'à ce que vous trouviez le nombre 20 dans les deux listes de multiples.
- Étant donné que les multiples de 4 incluent 4, 8, 12, 16 et 20, et les multiples de 5 incluent 5, 10, 15 et 20, 20 est le plus petit multiple de 4 et 5.
- Si les dénominateurs des deux fractions sont les mêmes, vous pouvez immédiatement soustraire les deux numérateurs.
Étape 2. Multipliez le numérateur et le dénominateur pour obtenir le dénominateur des deux fractions
Après avoir trouvé le plus petit commun multiple pour les deux fractions différentes, multipliez les fractions de sorte que le dénominateur soit le multiple.
Par exemple, multipliez 1/4 par 5 pour obtenir le dénominateur d'une fraction à 20. Vous devez également multiplier le numérateur par 5 pour que 1/4 devienne 5/20
Étape 3. Créez des fractions équivalentes pour toutes les fractions du problème
Gardez à l'esprit que si vous ajustez une fraction dans un problème, vous devrez également modifier les autres fractions pour que chaque fraction soit équivalente.
Par exemple, si vous changez 1/4 en 5/20, multipliez 1/5 par 4 pour obtenir 4/20. Maintenant, le problème de soustraire 1/4 - 1/5 se transforme en 5/20 - 4/20
Étape 4. Soustrayez le numérateur et laissez les dénominateurs des deux fractions identiques
Si vous avez dès le départ deux fractions avec le même dénominateur ou si vous avez déjà créé des fractions équivalentes avec un dénominateur commun, soustrayez les deux numérateurs. Écrivez la réponse et incluez le dénominateur en dessous.
- Rappelez-vous de ne pas soustraire le dénominateur.
- Par exemple, 5/20 - 4/20 = 1/20.
Étape 5. Simplifiez votre réponse
Après avoir obtenu la réponse, découvrez si elle peut encore être simplifiée. Trouvez le plus grand facteur commun au numérateur et au dénominateur de la réponse et divisez les deux par le nombre de facteurs. Par exemple, si vous obtenez 24/32 à la suite d'une soustraction, le plus grand facteur commun de 24 et 32 est 8. Divisez les deux nombres par 8 pour obtenir une simplification de 3/4.
Vous ne pourrez peut-être pas simplifier les fractions, selon la réponse que vous obtenez. Par exemple, la fraction 1/20 ne peut pas être simplifiée davantage
Méthode 2 sur 2: Soustraction de nombres mixtes
Étape 1. Convertissez les nombres fractionnaires en fractions impropres
Un nombre mixte est un entier qui a une fraction. Pour faciliter la soustraction, convertissez les nombres entiers existants en fractions. Cela signifie que le numérateur de la fraction sera supérieur au dénominateur.
Par exemple, soustraire 2 3/4 - 1 1/7 peut être changé en 11/4 - 8/7
Étape 2. Égalisez les dénominateurs si nécessaire
Trouvez le plus petit commun multiple des dénominateurs des deux fractions afin d'obtenir le même dénominateur. Par exemple, si vous voulez soustraire 11/4 par 8/7, enregistrez tous les multiples de 4 et 7 jusqu'à ce que vous trouviez le nombre 28 des deux listes.
Étant donné que les multiples de 4 incluent 4, 8, 12, 16, 20, 24 et 28, et les multiples de 7 incluent 7, 14, 21 et 28, 28 est le plus petit multiple commun des deux nombres
Étape 3. Créez des fractions équivalentes si vous devez changer le dénominateur
Vous devez convertir le dénominateur en son plus petit commun multiple. Pour le convertir, multipliez la fraction entière.
Par exemple, pour changer le dénominateur de la fraction 11/4 en 28, multipliez la fraction par 7. Maintenant, cette fraction est 77/28
Étape 4. Ajustez toutes les fractions du problème pour qu'elles soient équivalentes
Si vous avez modifié le dénominateur de l'une des fractions du problème, vous devrez également modifier les autres fractions afin que le rapport soit équivalent au problème de soustraction d'origine.
Par exemple, si vous avez changé 11/4 en 77/28, multipliez 8/7 par 4 pour obtenir 32/28. Maintenant, le problème de soustraire 11/4 - 8/7 se transforme en 77/28 - 32/28
Étape 5. Soustrayez le numérateur et assurez-vous que le dénominateur reste le même
Si les deux fractions avaient le même dénominateur depuis le début ou si vous avez déjà créé des fractions équivalentes avec un dénominateur commun, vous pouvez maintenant soustraire les deux numérateurs. Écrivez la réponse et placez-la au-dessus du dénominateur. Assurez-vous de ne pas soustraire les deux dénominateurs.
Par exemple, 77/28 - 32/28 = 45/28
Étape 6. Simplifiez la réponse
Vous devrez peut-être convertir votre réponse en un nombre mixte ou une fraction. Divisez le numérateur par le dénominateur pour obtenir un nombre entier. Après cela, notez la différence (nombre restant) entre le numérateur et le résultat de la multiplication de l'entier par le dénominateur. La différence servira de numérateur. Placez le numérateur au-dessus du dénominateur commun. Simplifiez les fractions si vous le pouvez.
