Le concept mathématique de « probabilité » est lié, mais différent du concept de « probabilité ». En termes simples, le hasard est un moyen d'exprimer la relation entre le nombre de résultats souhaités dans une situation donnée, par rapport au nombre de résultats indésirables. Habituellement, cela est exprimé dans un rapport (comme « 1: 3 » ou « 1/3 »). Le calcul ou le calcul des cotes est au cœur de la stratégie de nombreux jeux de hasard tels que la roulette, les courses de chevaux et le poker. Que vous soyez joueur ou tout simplement curieux, apprendre à calculer les cotes peut rendre les jeux de hasard encore plus amusants (et rentables !).
Étape
Partie 1 sur 3: Calcul des cotes de base
Étape 1. Déterminez le nombre de résultats souhaités dans une situation
Par exemple, nous prévoyons de jouer mais ne pouvons jouer qu'un seul dé à six faces. Dans ce cas, nous parions sur le numéro sur lequel les dés apparaîtront après avoir été lancés. Dites, nous parions sur le numéro un ou deux. Cela signifie qu'il y a deux possibilités pour nous de gagner: si le dé indique un deux, nous gagnons, et si le dé indique un 1. Ainsi, il y a « deux » résultats souhaités.
Étape 2. Spécifiez le numéro souhaité
Dans un jeu de hasard, il y a toujours une chance que vous ne gagniez pas. Si nous obtenons un numéro un ou deux, cela signifie que nous perdrons si ce qui apparaît est un numéro trois, quatre, cinq ou six. Puisqu'il y a quatre possibilités pour nous de perdre, cela signifie qu'il y a « quatre » résultats indésirables.
- Une autre façon de voir cela est le « nombre total de résultats » moins le « nombre de résultats souhaité ». Lorsque vous lancez les dés, il y a six totaux possibles, chacun représentant un visage et un nombre sur les dés. Ainsi, dans cet exemple, nous pouvons soustraire deux (nombres souhaités) de six probabilités: « 6 - 2 = 4 résultats indésirables ».
- Comme ci-dessus, vous pouvez également soustraire le nombre de résultats indésirables du nombre total de résultats qui apparaissent, pour trouver le nombre que vous souhaitez.
Étape 3. Exprimez la probabilité numériquement
Habituellement, les cotes sont exprimées comme le « rapport du résultat souhaité au résultat indésirable », et souvent un deux-points est utilisé. Dans notre exemple, les chances de réussite sont: « 2:4 », soit deux chances de gagner contre quatre chances de perdre. Comme pour les calculs de fractions, cela peut être simplifié en: « 1: 2 » en divisant les deux probabilités par le même facteur de multiplication, qui est le nombre 2. Ce rapport est écrit (dans une phrase) comme « une à deux chances ».
Vous pouvez présenter ce rapport comme un calcul fractionnaire. Si c'est le cas, cela signifie que notre probabilité est "2/4", qui est alors simplifiée à "1/2". Veuillez noter que cette chance « 1/2 » ne signifie pas que nous avons exactement la moitié (50 %) des chances de gagner. En fait, nous avons une chance sur trois de gagner. Gardez à l'esprit que lors de la déclaration de ces opportunités, il y aura probablement un ratio de résultats souhaités par rapport aux résultats non souhaités. « Non » est une mesure numérique de nos chances de gagner
Étape 4. Savoir calculer l'« opportunité par opposition à » l'événement en cours
Les cotes de 1:2 que nous venons de calculer sont nos « cotes de soutien » de gagner. Et si nous voulions connaître les probabilités de perdre, également appelées « opportunités contre » nos gains ? Pour le savoir, il suffit d'inverser le rapport de vraisemblance jusqu'au nombre souhaité: « 1:2 » devient « 2:1 ».
Si vous indiquez les cotes au lieu de gagner en fractions, alors vous obtenez "2/1". N'oubliez pas que, comme ci-dessus, ce n'est pas une expression de la probabilité que vous perdiez, mais doit être lu comme un rapport entre les résultats/chiffres indésirables et souhaités. S'il s'agit d'un euphémisme quant à la probabilité que vous perdiez, alors vous avez « 200 % » de chances de perdre, ce qui est clairement impossible. A quel point est ce bien? En fait, vous avez « 66% » de chances de perdre. Que 2 défaites possibles et 1 victoire possible signifie 2 défaites/3, alors le total est = 0,66 = 66%
Étape 5. Connaître la différence entre le hasard et la probabilité
Les concepts de probabilité et de probabilité sont liés, mais pas identiques. La probabilité est une représentation de la probabilité qu'un certain résultat se produise. Il s'exprime en divisant le nombre souhaité par le nombre total de résultats possibles. Dans notre exemple, il y a une « probabilité » (pas une chance) que nous obtenions un ou deux nombres (sur six résultats possibles de lancer les dés) est « 2/6 = 1/3 = 0,33 = 33% . Ainsi, nos chances de 1:2 se traduisent par une probabilité de 33% de gagner.
- Il est facile de basculer entre probabilité et hasard. Pour trouver le rapport de vraisemblance d'une probabilité donnée, exprimez d'abord cette probabilité sous forme de division (nous utilisons ici "5/13"). Soustraire le numérateur (5) du dénominateur (13) à "13 - 5 = 8". Cette réponse est un certain nombre de résultats indésirables. Ainsi, la probabilité peut être exprimée sous la forme « 5:8 », c'est-à-dire le rapport entre le résultat souhaité et le résultat indésirable.
- Pour trouver les probabilités d'un rapport de cotes donné, exprimez d'abord vos cotes sous forme de division (nous utilisons « 9/21 »). Ajoutez ensuite le numérateur (9) et le dénominateur (21) à "9 + 21 = 30". Cette réponse est le nombre total de résultats. La probabilité peut être exprimée par « 9/30 = 3/10 = 30 % », c'est-à-dire le nombre de résultats souhaités par rapport au nombre total de résultats possibles.
- La formule simple pour calculer la probabilité d'une probabilité est "O = P/(1 - P)". La formule de calcul de la probabilité d'une opportunité est "P = O/(O + 1)".
Partie 2 sur 3: Calcul des cotes complexes
Étape 1. Distinguer les événements dépendants des événements indépendants
Dans certains scénarios, les chances d'un événement particulier changeront en fonction du résultat de l'événement passé. Par exemple, si vous avez un pot de vingt billes, dont quatre sont rouges et les seize restantes sont vertes, alors vous avez une chance de 4:16 (1:4) d'obtenir une bille rouge au hasard. Disons que vous dessinez une bille verte. Si vous ne remettez pas la bille dans le bocal, au prochain tirage, il y aura 4h15 de chance d'obtenir une bille rouge. Ensuite, si vous obtenez une bille rouge, vous aurez une chance de 3:15 (1:5) au prochain tirage. Le dessin de cette bille rouge est appelé « événement dépendant », c'est-à-dire la probabilité qu'il « dépende » de la bille qui a été tirée précédemment.
Un « événement indépendant » est un événement dont la probabilité n'est pas affectée par l'événement précédent. Lancer une pièce et obtenir une face est appelé un événement indépendant car vous n'obtiendrez pas cette face en fonction du fait que le tirage au sort précédent ait eu face ou face
Étape 2. Déterminez si tous les résultats correspondent
Si nous lançons un dé, nous pouvons être sûrs que nous aurons la même chance pour chaque nombre de 1 à 6. la chance. Il n'y a qu'une seule façon de faire un numéro 2, qui est de lancer deux dés numéro 1. De même, il n'y a qu'une seule façon d'obtenir un 12, qui est de lancer deux dés avec un numéro 6. D'autre part, il y a de nombreuses façons d'obtenir un nombre sept. Par exemple, vous pouvez lancer les dés avec les chiffres 1 et 6, 2 avec 5, 3 avec 4, et ainsi de suite. Dans ce cas, les cotes pour chaque somme des deux dés devraient refléter le fait que certains résultats sont plus faciles à trouver que d'autres.
- Essayons un exemple. Pour calculer les chances de lancer deux dés totalisant quatre (disons 1 et 3), commencez par calculer le total qui en sortira. Chaque dé a six résultats. Prenez le nombre de résultat pour chaque dé par rapport à la puissance du nombre de dé: « 6 (nombre de faces sur chaque dé)2(nombre de dés) = 36 résultats possibles. « Ensuite, découvrez de combien de façons vous pouvez faire un quatre avec deux dés: vous pouvez lancer les dés avec une combinaison de 1 et 3, 2 avec 2 ou 3 avec 1 – il y a trois façons. Ainsi, la probabilité d'obtenir une combinaison de dés avec un résultat de "quatre" est "3:(36-3) = 3:33 = 1:11"
- Les cotes changent « de façon exponentielle » en fonction du nombre d'événements se produisant simultanément. Les chances que vous obteniez « Yahtzee » (cinq dés avec le même nombre) en un seul lancer sont très minces: « 6:65 - 6 = 6:7770 = 1:1295”!
Étape 3. Calculez également l'équation d'exclusivité
Parfois, plusieurs résultats peuvent se chevaucher – les probabilités que vous prenez en compte devraient le refléter. Par exemple, si vous jouez au poker et obtenez un neuf, un dix, un prince et une reine de carreau, vous voudrez que la prochaine carte soit un roi ou un huit de l'un ou l'autre ensemble (pour obtenir une quinte), ou, alternativement, n'importe quel autre carreau (pour obtenir une quinte). Disons que le croupier distribue votre prochaine carte à partir d'un jeu standard de cinquante-deux cartes. Il y a treize diamants dans le jeu, contenant quatre rois et quatre huit. Cependant, le nombre total de résultats souhaités n'est "pas" 13 + 4 + 4 = 21. Les treize diamants contiennent déjà des cartes roi et huit diamants - nous ne voulons pas compter deux fois. La somme réelle des résultats souhaités est "13 + 3 + 3 = 19". Ainsi, les chances d'obtenir une carte qui vous donnera une quinte ou une couleur sont "19:(52 - 19) ou 19:33". Pas mal!
En réalité, bien sûr, si vous avez déjà des cartes en main, il y a très peu de chances d'obtenir une carte d'un jeu complet de cinquante-deux cartes, car le nombre de cartes dans le jeu ne cesse de diminuer au fur et à mesure que les cartes sont distribuées. De plus, si vous jouez avec d'autres personnes, vous devez deviner quelles cartes ils possèdent lorsque vous considérez vos propres chances de gagner. C'est le plaisir de jouer au poker
Partie 3 sur 3: Comprendre les chances du jeu
Étape 1. Connaître le format général pour énoncer les cotes dans le jeu
Si vous êtes dans le monde du jeu, il est important de savoir que les cotes numériques dans les paris ne reflètent pas les vraies "cotes" mathématiques d'un événement particulier. Au lieu de cela, les cotes dans le monde du jeu, en particulier dans les jeux de courses de chevaux et les paris sportifs, « reflètent le montant que le bookmaker paiera pour le succès d'un pari ». Par exemple, si vous pariez 100 $ sur un cheval avec un rapport de cotes de 20:1 contre le cheval, cela ne signifie pas qu'il y a 20 résultats où le cheval perd et 1 résultat qu'il gagne. Au lieu de cela, cela signifie que vous devrez payer « 20 fois » la valeur de votre pari, dans ce cas, 2 000 $ ! Encore plus déroutant, le format de cet énoncé d'opportunité varie parfois selon les régions. Voici quelques façons non standard d'exprimer les cotes au jeu:
- « Probabilité décimale (ou « format européen »). « C'est assez facile à comprendre. Les cotes décimales sont exprimées sous la forme d'un nombre décimal, tel que 2,50". Ce nombre est le ratio de paiement au parieur. Par exemple, avec une probabilité de 2,50, si vous misez 100 $ et gagnez, vous recevrez 250 $, soit 2,5 fois la valeur de la mise initiale. Dans ce cas, vous réalisez un bénéfice de 150 $.
- « Fraction Chance (ou « format anglais ») ». Exprimé sous forme de fraction, comme « 1/4 ». Il représente le rapport du profit (pas le paiement total) du pari réussi au détenteur du pari. Par exemple, si vous pariez 100 $ sur quelque chose avec une chance de 1/4 de fraction et qu'il gagne, vous ferez un profit égal à 1/4 fois la valeur du pari d'origine - dans ce cas, votre paiement sera de 125 $, pour un profit de 25 $.
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« Opportunité de ligne d'argent (ou format américain). « C'est un peu difficile à comprendre. Les cotes Moneyline sont exprimées sous la forme d'un nombre précédé d'un signe moins ou plus, tel que "-200" ou "+50". Le signe moins signifie le nombre qui représente combien vous devez miser pour obtenir 100 $. Un signe positif accompagne un nombre qui représente combien vous gagneriez si vous pariez 100 $. Gardez cette subtile différence à l'esprit ! Par exemple, si nous parions 50 $ avec une cote Moneyline de -200, alors lorsque nous gagnerons, nous serons payés 75 $, pour un profit total de 25 $. Si nous parions 50 $ avec +200 Moneyline Odds, nous serons payés 150 $ pour un profit total de 100 $.
Dans Moneyline Odds, le nombre "100" (sans signe plus ou moins) représente la valeur d'un pari équilibré - peu importe combien d'argent est misé, vous obtiendrez toujours ce montant en tant que profit si vous gagnez
Étape 2. Comprenez comment les cotes de jeu sont établies
Les cotes fixées par les bookmakers et les casinos ne sont généralement pas calculées sur la base de la probabilité mathématique qu'un certain événement se produise. Ils déterminent soigneusement qu'à long terme, le bookmaker ou le casino gagnera de l'argent, quels que soient les résultats à court terme ! Tenez-en compte lorsque vous placez vos paris – et rappelez-vous qu'à la fin, le bookmaker et le casino gagnent « toujours ».
Regardons un exemple. Une roue de roulette standard comporte 38 numéros de 1 à 36, plus 0 et 00. Si vous misez sur un champ de numéros (dites « 11 »), vous avez une chance de gagner 1:37. Cependant, le casino fixe les cotes de paiement à 35:1, ce qui signifie que si la balle atterrit sur 11, vous gagnerez 35 fois votre pari. Notez que les chances de paiement sont légèrement inférieures à vos chances de perdre. Si le casino n'est pas intéressé à gagner de l'argent, vous devriez en fait être payé à un rapport de cotes de 37:1. Cependant, en fixant les cotes de paiement légèrement en dessous de vos chances de gagner, le casino gagnera de l'argent au fil du temps, même s'il doit parfois payer de gros gains lorsque la balle atterrit sur 11
Étape 3. Ne vous laissez pas berner par les mensonges du jeu
Le jeu peut être amusant, voire addictif. Cependant, certaines stratégies de jeu sont largement utilisées et semblent à première vue « naturelles », mais sont en réalité mathématiquement fausses. Voici quelques points à garder à l'esprit lorsque vous jouez: ne perdez pas plus d'argent que vous n'auriez dû !
- Il n'y a jamais de terme « il est temps de gagner » au jeu. Si vous jouez au Texas Hold 'Em depuis une heure et que vous n'avez toujours pas obtenu une bonne main, vous êtes généralement poussé à continuer à jouer dans l'espoir qu'une quinte ou une couleur ne soit qu'une "attente de temps". Malheureusement, vos chances ne changeront jamais, peu importe le temps que vous passez à jouer. Les cartes sont toujours mélangées au hasard avant d'être distribuées, donc si vous obtenez dix mauvaises cartes d'affilée, vous avez plus de chances de continuer à en recevoir, même cent fois de suite. Ceci s'applique également à tous les autres jeux de hasard tels que la roulette, les machines à sous, etc.
- S'en tenir à un seul pari spécifique n'augmentera pas vos chances. Peut-être que vous connaissez quelqu'un qui a un numéro de loterie « chanceuse ». Bien qu'il soit agréable de pouvoir parier personnellement sur des numéros qui ont une signification particulière, dans un jeu de hasard aléatoire, vous ne pouvez jamais gagner en pariant sur un seul numéro à la fois. Mais parier avec des numéros différents, c'est aussi la même chose. Les numéros de loterie, les machines à sous et la roulette sont tous délibérément aléatoires. Dans un jeu de roulette, par exemple, les chances sont égales entre vous lancer les dés et obtenir un « 9 » trois fois de suite, avec trois numéros spécifiques successivement.
- Si vous vous sentez « insupportable, un point de plus » du nombre que vous voulez gagner, croyez que le nombre n'est jamais proche. Si vous choisissez 41 en jouant à la loterie, alors que le numéro gagnant est 42, vous pouvez vous sentir très triste, mais soyez heureux ! En fait, ce numéro ne sera jamais gagné. Deux nombres qui semblent si proches l'un de l'autre, comme 41 et 42, sont mathématiquement totalement indépendants dans un jeu de hasard aléatoire.
Des astuces
- Consultez les règles du jeu pour chaque jeu spécifique auquel vous jouez pour obtenir les informations dont vous avez besoin pour calculer les cotes.
- Le calcul des cotes de loterie est beaucoup plus difficile qu'on ne le pense.
- Des tableaux de cotes qui ont été calculés pour vous sont disponibles sur Internet.
- Recherchez des sites Web proposant des services gratuits de comptage de cotes qui vous guideront sur la façon dont les parieurs calculent les cotes pour un événement sportif particulier.
