Une sphère est un objet géométrique tridimensionnel parfaitement sphérique, avec tous les points sur la surface de la sphère équidistants de son centre. De nombreux objets couramment utilisés, tels que des boules ou des globes, sont des sphères. Si vous voulez calculer le volume d'une sphère, il vous suffit de trouver le rayon et de le brancher sur l'équation simple, V = r³.
Étape
Étape 1. Écrivez une équation pour calculer le volume d'une sphère
Voici l'équation: V = r³. Dans cette équation, "V" représente le volume et "r" représente le rayon de la sphère.
Étape 2. Trouvez les doigts
Si vous avez déjà les doigts, vous pouvez passer à l'étape suivante. Si vous avez le diamètre, divisez simplement le diamètre par deux pour obtenir le rayon. Une fois que vous connaissez les doigts, notez-les. Par exemple, le rayon sur lequel nous travaillons est de 1 cm.
Si on ne vous donne que la surface d'une sphère, vous pouvez trouver le rayon en trouvant la racine carrée de la surface divisée par 4π. Ainsi, r = racine (surface/4π)
Étape 3. Soulevez les trois rayons
Pour tripler le rayon, multipliez simplement le rayon par lui-même trois fois, ou augmentez le rang à la puissance trois. Par exemple, 1 cm3 en fait seulement 1 cm x 1 cm x 1 cm. Résultat de 1 cm3 est juste 1, parce que 1 est multiplié par lui-même par un nombre quelconque de fois, le résultat est 1. Vous utiliserez l'unité de mesure, cm, lorsque vous écrivez votre réponse finale. Une fois que vous avez fait cela, vous pouvez brancher le rayon à la puissance trois dans l'équation d'origine pour calculer le volume d'une sphère, V = r³. Par conséquent, V = x 1
Par exemple, si le rayon est de 2 cm, alors pour élever les trois rayons, vous trouveriez 23, qui est 2 x 2 x 2, ou 8.
Étape 4. Multipliez le rayon élevé à la puissance trois par 4/3
Parce que maintenant vous avez entré r3, ou 1, dans l'équation, vous pouvez multiplier ce résultat par 4/3 pour continuer à le brancher dans l'équation, V = r³. 4/3 x 1 = 4/3. Maintenant, l'équation sera V = x x 1, ou V =.
Étape 5. Multipliez l'équation par
C'est la dernière étape pour trouver le volume d'une sphère. Vous pouvez partir sans le changer, en écrivant la réponse finale sous forme de V =. Alternativement, vous pouvez entrer dans votre calculatrice et multiplier la valeur par 4/3. La valeur de (environ 3,14159) x 4/3 = 4,1887, qui peut être arrondie à 4,19. N'oubliez pas d'écrire vos unités de mesure et d'écrire le résultat en unités cubes. Le volume d'une sphère de rayon 1 est de 4,19 cm3
Des astuces
- N'oubliez pas d'utiliser des unités cubiques (exemple: 31 cm³).
- Si vous n'avez besoin que du volume d'une partie d'une sphère, comme une demi ou un quart de sphère, trouvez d'abord le volume total, puis multipliez par la fraction que vous souhaitez trouver. Par exemple, pour trouver le volume d'une demi-sphère avec un volume total de 8, vous devez multiplier 8 par la moitié ou diviser 8 par 2 pour obtenir 4.
- Notez que le symbole * est utilisé comme signe de multiplication pour éviter toute confusion avec la variable "x".
- Assurez-vous que toutes vos mesures utilisent les mêmes unités. Si non, vous devez le changer.
