LOG (également appelé « opérateur de compression ») est un moyen mathématique qui compresse les nombres. Les logarithmes sont généralement utilisés lorsque les nombres sont trop grands ou trop petits pour être utilisés facilement, comme c'est souvent le cas en astronomie ou en circuits intégrés (CI). Une fois compressé, un nombre peut être reconverti dans sa forme d'origine à l'aide d'un opérateur inverse appelé anti-logarithme.
Étape
Méthode 1 sur 2: Utilisation de tables anti-logarithmiques
Étape 1. Séparez les caractéristiques et la mantisse
Faites attention aux nombres observés. La caractéristique est la partie qui précède la virgule; La mantisse est la partie qui se trouve après la virgule. La table anti-logarithmique est structurée en fonction de ces paramètres, vous devez donc les séparer.
Par exemple, supposons que vous deviez trouver l'anti-logarithme pour 2,6542. La caractéristique est 2 et la mantisse est 6542
Étape 2. Utilisez une table anti-logarithmique pour trouver une valeur appropriée pour votre mantisse
Les tables anti-logarithmiques peuvent être recherchées facilement; Vous pouvez avoir des tables anti-logarithmiques au dos de votre manuel de mathématiques. Ouvrez le tableau et recherchez la rangée de nombres composée des deux premiers chiffres de la mantisse. Ensuite, recherchez la colonne de nombres qui correspond au troisième chiffre de la mantisse.
Dans l'exemple ci-dessus, vous ouvrez la table anti-logarithmique et recherchez la ligne de nombres commençant par 0,64, puis la colonne 5. Dans ce cas, vous trouverez la valeur 4416
Étape 3. Trouvez la valeur dans la colonne de différence moyenne
La table anti-logarithmique comprend également un ensemble de colonnes appelées "colonne de différence moyenne". Regardez dans la même ligne qu'avant (la ligne qui correspond aux deux premiers chiffres de votre mantisse), mais cette fois, recherchez le numéro de colonne qui est le même que le quatrième chiffre de la mantisse.
Dans l'exemple ci-dessus, vous reviendrez à l'utilisation d'une ligne de nombres commençant par 0,64, mais en recherchant la colonne pour 2. Dans ce cas, votre valeur est 2
Étape 4. Additionnez les valeurs obtenues à l'étape précédente
Une fois ces valeurs obtenues, l'étape suivante consiste à les additionner.
Dans l'exemple ci-dessus, vous ajouteriez 4416 et 2 pour obtenir 4418
Étape 5. Entrez le point décimal
La virgule décimale se trouve toujours à un certain endroit spécifié: après le nombre de chiffres correspondant à la caractéristique obtenue est ajouté 1.
Dans l'exemple ci-dessus, la caractéristique est 2. Ainsi, vous ajouteriez 2 et 1 pour obtenir 3, puis inséreriez la virgule après les 3 chiffres. Ainsi, l'anti-logarithme de 2,6452 est de 441,8
Méthode 2 sur 2: Calcul des anti-logarithmes
Étape 1. Regardez vos nombres et leurs parties
Pour tout nombre que vous observez, la caractéristique est la partie qui précède la virgule; La mantisse est la partie qui se trouve après la virgule.
Par exemple, supposons que vous deviez trouver l'anti-logarithme de 2, 6452. La caractéristique est 2 et le calcul est 6452
Étape 2. Connaître la base
Les opérateurs logarithmiques mathématiques ont un paramètre appelé base. Pour les calculs numériques, la base est toujours 10. Cependant, sachez que lorsque vous utilisez cette méthode pour calculer des anti-logarithmes, vous utiliserez toujours la base 10.
Étape 3. Calculez 10^x
Par définition, l'anti-logarithme de tout nombre x est base^x. N'oubliez pas que la base de votre anti-logarithme est toujours 10; x est le nombre avec lequel vous travaillez. Si la mantisse du nombre est 0 (autrement dit, si le nombre observé est un nombre entier, sans point décimal), le calcul est simple: il suffit de multiplier 10 par 10 plusieurs fois. Si le nombre n'est pas rond, utilisez un ordinateur ou une calculatrice pour calculer 10^x.
Dans l'exemple ci-dessus, nous n'avons pas d'entiers. L'anti-logarithme est 10^2, 6452, ce qui, à l'aide d'une calculatrice, donnerait 441, 7
Des astuces
- Les logs et anti-logarithmes sont très souvent utilisés dans les calculs scientifiques et numériques.
- Les opérations mathématiques telles que la multiplication et la division, sont faciles à calculer dans les journaux. En effet, dans les logarithmes, la multiplication est convertie en addition et la division est convertie en soustraction.
- Les caractéristiques et la mantisse ne sont que les noms des parties du nombre situées avant et après la virgule décimale. Les deux n'ont pas de signification particulière.
