3 façons de calculer la pression de vapeur

2024 Auteur: Jason Gerald | [email protected]. Dernière modifié: 2024-02-01 14:13

Avez-vous déjà laissé une bouteille d'eau au soleil pendant quelques heures et entendu un léger "sifflement" lorsque vous l'avez ouverte ? Cela est dû à un principe appelé pression de vapeur. En chimie, la pression de vapeur est la pression exercée par les parois d'un récipient fermé lorsque la substance chimique qu'il contient s'évapore (se transforme en gaz). Pour trouver la pression de vapeur à une température donnée, utilisez l'équation de Clausius-Clapeyron: ln(P1/P2) = (ΔH_fumer/R)((1/T2) - (1/T1)).

Étape

Méthode 1 sur 3: Utilisation de l'équation de Clausius-Clapeyron

Étape 1. Écrivez l'équation de Clausius-Clapeyron

La formule utilisée pour calculer la pression de vapeur avec la variation de la pression de vapeur au fil du temps s'appelle l'équation de Clausius-Clapeyron (du nom des physiciens Rudolf Clausius et Benoît Paul mile Clapeyron.) C'est essentiellement la formule dont vous aurez besoin pour résoudre la plupart des types de problèmes. Les questions sur la pression de vapeur se trouvent souvent dans les cours de physique et de chimie. La formule est comme ceci: ln(P1/P2) = (ΔH_fumer/R)((1/T2) - (1/T1)). Dans cette formule, les variables représentent:

H_fumer:

L'enthalpie de vaporisation d'un liquide. Cette enthalpie se trouve généralement dans le tableau à la fin du manuel de chimie.
R:

La constante de gaz réelle/universelle, ou 8,314 J/(K × Mol).
Q1:

La température à laquelle la pression de vapeur est connue (ou température initiale).
T2:

La température à laquelle la pression de vapeur est inconnue/voulait être trouvée (ou la température finale).
P1 et P2:

Pression de vapeur aux températures T1 et T2, respectivement.

Étape 2. Entrez les variables que vous connaissez

L'équation de Clausius-Clapeyron semble compliquée car elle comporte de nombreuses variables différentes, mais ce n'est en fait pas si difficile si vous avez les bonnes informations. La plupart des problèmes de pression de vapeur de base répertorient deux valeurs de température et une valeur de pression ou deux valeurs de pression et une valeur de température - une fois que vous avez compris cela, la résolution de cette équation est très facile.

Par exemple, disons qu'on nous dit que nous avons un récipient plein de liquide à 295 K dont la pression de vapeur est de 1 atmosphère (atm). Notre question est: quelle est la pression de vapeur à 393 K ? Nous avons deux valeurs de température et une valeur de pression, nous pouvons donc trouver les autres valeurs de pression en utilisant l'équation de Clausius-Clapeyron. En branchant nos variables, on obtient ln(1/P2) = (ΔH_fumer/R)((1/393) - (1/295)).
Notez que, pour l'équation de Clausius-Clapeyron, vous devez toujours utiliser la valeur de température Kelvin. Vous pouvez utiliser n'importe quelle valeur de pression tant que les valeurs pour P1 et P2 sont les mêmes.

Étape 3. Entrez vos constantes

L'équation de Clausius-Clapeyron a deux constantes: R et H_fumer. R est toujours égal à 8,314 J/(K × Mol). Cependant, H_fumer (enthalpie de vaporisation) dépend de la substance dont vous recherchez la pression de vapeur. Comme indiqué ci-dessus, vous pouvez généralement trouver les valeurs de H_fumer pour diverses substances à la fin d'un manuel de chimie ou de physique, ou en ligne (comme, par exemple, ici.)

Dans notre exemple, supposons que notre liquide est eau pure.

Si on regarde dans le tableau les valeurs de H_fumer, on trouve que H_fumer l'eau pure est d'environ 40,65 KJ/mol. Puisque notre valeur H est en joules et non en kilojoules, nous pouvons la convertir en 40 650 J/mol.
En branchant nos constantes, nous obtenons ln(1/P2) = (40 650/8, 314)((1/393) - (1/295)).

Étape 4. Résolvez l'équation

Une fois que vous avez inclus toutes les variables dans l'équation sauf celle que vous recherchez, procédez à la résolution de l'équation selon les règles de l'algèbre ordinaire.

La seule partie difficile de la résolution de notre équation (ln(1/P2) = (40 650/8, 314)((1/393) - (1/295))) résout le logarithme naturel (ln). Pour supprimer le logarithme naturel, utilisez simplement les deux côtés de l'équation comme exposants de la constante mathématique e. En d'autres termes, ln(x) = 2 → e^ln(x) = e² → x = e².
Maintenant, résolvons notre équation:
ln(1/P2) = (40,650/8, 314)((1/393) - (1/295))
ln(1/P2) = (4889, 34)(-0, 00084)
(1/P2) = e^{(-4, 107)}
1/P2 = 0,0165
P2 = 0,0165^-1 = 60, 76 atm.

Cela a du sens - dans un récipient fermé, augmenter la température à près de 100 degrés (jusqu'à près de 20 degrés au-dessus du point d'ébullition) produira beaucoup de vapeur, augmentant rapidement la pression.

Méthode 2 sur 3: Trouver la pression de vapeur avec une solution dissoute

Étape 1. Écrivez la loi de Raoult

Dans la vraie vie, nous travaillons rarement avec un liquide pur - généralement, nous travaillons avec un liquide qui est un mélange de plusieurs substances différentes. Certains des mélanges les plus couramment utilisés sont fabriqués en dissolvant une petite quantité d'un certain produit chimique appelé soluté dans de nombreux produits chimiques appelés solvant pour faire une solution. Dans ces cas, il est utile de connaître une équation appelée loi de Raoult (du nom du physicien François-Marie Raoult), qui s'écrit ainsi: P_soluté=P_solvantX_solvant. Dans cette formule, les variables représentent;

P_soluté:

Pression de vapeur de l'ensemble de la solution (tous éléments confondus)
P_solvant:

Tension de vapeur du solvant
X_solvant:

Fraction molaire du solvant
Ne vous inquiétez pas si vous ne connaissez pas des termes tels que fraction molaire - nous les expliquerons dans les prochaines étapes.

Étape 2. Déterminez le solvant et le soluté dans votre solution

Avant de pouvoir calculer la pression de vapeur d'un liquide mélangé, vous devez identifier les substances que vous utilisez. Pour rappel, une solution se forme lorsqu'un soluté se dissout dans un solvant - le produit chimique qui se dissout s'appelle toujours le soluté, et le produit chimique qui le fait se dissoudre est toujours appelé le solvant.

Travaillons en utilisant les exemples simples de cette section pour illustrer les concepts que nous discutons. Pour notre exemple, disons que nous voulons trouver la pression de vapeur du sirop de sucre. Traditionnellement, le sirop de sucre est un sucre soluble dans l'eau (rapport 1:1), on peut donc dire que le sucre est notre soluté et l'eau est notre solvant.
Notez que la formule chimique du saccharose (sucre de table) est C₁₂H₂₂O₁₁. Cette formule chimique sera très importante.

Étape 3. Trouvez la température de la solution

Comme nous l'avons vu dans la section Clausius Clapeyron ci-dessus, la température d'un liquide affectera sa pression de vapeur. En général, plus la température est élevée, plus la pression de vapeur est élevée - à mesure que la température augmente, une plus grande partie du liquide s'évapore et forme de la vapeur, augmentant la pression dans le récipient.

Dans notre exemple, disons que la température du sirop de sucre à ce stade est 298 K (environ 25 C).

Étape 4. Trouvez la pression de vapeur du solvant

Les matériaux de référence chimiques ont généralement des valeurs de pression de vapeur pour de nombreuses substances et composés couramment utilisés, mais ces valeurs de pression ne sont généralement valables que si la substance a une température de 25 C/298 K ou son point d'ébullition. Si votre solution a l'une de ces températures, vous pouvez utiliser une valeur de référence, mais sinon, vous devrez trouver la pression de vapeur à cette température.

Le Clausius-Clapeyron peut vous aider - utilisez une pression de vapeur de référence et 298 K (25 C) pour P1 et T1 respectivement.
Dans notre exemple, notre mélange a une température de 25 C, nous pouvons donc facilement utiliser notre table de référence facile. On sait qu'à 25 °C, l'eau a une pression de vapeur de 23,8 mm HG

Étape 5. Trouvez la fraction molaire de votre solvant

La dernière chose que nous devons faire avant de pouvoir résoudre ce problème est de trouver la fraction molaire de notre solvant. Trouver la fraction molaire est facile: il suffit de convertir vos composés en moles, puis de trouver le pourcentage de chaque composé dans le nombre total de moles dans la substance. En d'autres termes, la fraction molaire de chaque composé est égale à (moles de composé)/(nombre total de moles de substance).

Supposons que notre recette pour le sirop de sucre utilise 1 litre (L) d'eau et 1 litre de saccharose (sucre).

Dans ce cas, il faut trouver le nombre de moles de chaque composé. Pour ce faire, nous allons trouver la masse de chaque composé, puis utiliser la masse molaire de la substance pour la convertir en moles.
Masse (1 L d'eau): 1 000 grammes (g)
Masse (1 L de sucre brut): Environ 1 056, 8 g
Moles (eau): 1 000 grammes × 1 mol/18,015 g = 55,51 mol
Moles (saccharose): 1 056, 7 grammes × 1 mol/342,2965 g = 3,08 moles (notez que vous pouvez trouver la masse molaire du saccharose à partir de sa formule chimique, C₁₂H₂₂O₁₁.)
Moles totales: 55,51 + 3,08 = 58,59 mol
Fraction molaire de l'eau: 55, 51/58, 59 = 0, 947

Étape 6. Terminez

Enfin, nous avons tout ce dont nous avons besoin pour résoudre notre équation de la loi de Raoult. Cette partie est très simple: il suffit de rentrer vos valeurs pour les variables dans l'équation simplifiée de la loi de Raoult au début de cette section (P_soluté = P_solvantX_solvant).

En entrant nos valeurs, nous obtenons:
P_Solution = (23,8 mmHg) (0, 947)
P_Solution = 22,54 mm Hg.

Le résultat est logique - en termes de mole, il y a très peu de sucre dissous dans beaucoup d'eau (bien qu'en termes réels, les deux ingrédients aient le même volume), donc la pression de vapeur ne diminuera que légèrement.

Méthode 3 sur 3: Recherche de la pression de vapeur dans des cas particuliers

Étape 1. Soyez prudent avec les conditions de température et de pression standard

Les scientifiques utilisent souvent un ensemble de valeurs de température et de pression comme « norme » facile à utiliser. Ces valeurs sont appelées Température et Pression Standard (ou STP). Les problèmes de pression de vapeur font souvent référence aux conditions STP, il est donc important de se souvenir de ces valeurs. Les valeurs STP sont définies comme:

Température: 273, 15 K / 0 C / 32 F
Pression: 760 mm de mercure / 1 guichet automatique / 101 325 kilopascals

Étape 2. Réorganisez l'équation de Clausius-Clapeyron pour trouver les autres variables

Dans notre exemple de la partie 1, nous avons vu que l'équation de Clausius-Clapeyron est très utile pour trouver la pression de vapeur des substances pures. Cependant, toutes les questions ne vous demanderont pas de rechercher P1 ou P2 - beaucoup vous demanderont de trouver la valeur de température ou parfois même la valeur H._fumer. Heureusement, dans ces cas, obtenir la bonne réponse consiste simplement à réorganiser l'équation de sorte que les variables que vous souhaitez résoudre soient séparées d'un côté du signe égal.

Par exemple, disons que nous avons un liquide inconnu avec une pression de vapeur de 25 torr à 273 K et 150 torr à 325 K, et nous voulons trouver l'enthalpie de vaporisation de ce liquide (ΔH_fumer). Nous pouvons le résoudre comme ceci:
ln(P1/P2) = (ΔH_fumer/R)((1/T2) - (1/T1))
(ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔH_fumer/R)
R × (ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = H_fumer Maintenant, nous entrons nos valeurs:
8, 314 J/(K × Mol) × (-1, 79)/(-0, 00059) = H_fumer
8 314 J/(K × Mol) × 3 033, 90 = H_fumer = 25 223, 83 J/mol

Étape 3. Calculez la pression de vapeur du soluté lorsque la substance produit de la vapeur

Dans notre exemple de loi de Raoult ci-dessus, notre soluté, le sucre, n'exerce aucune pression par lui-même à des températures normales (pensez - à quand remonte la dernière fois que vous avez vu un bol de sucre s'évaporer dans votre placard du haut ?) Cependant, quand votre soluté l'a fait s'évaporer, cela affectera votre pression de vapeur. Nous expliquons cela en utilisant une version modifiée de l'équation de la loi de Raoult: P_Solution = (P_composéX_composé) Le symbole sigma (Σ) signifie qu'il suffit d'additionner toutes les pressions de vapeur des différents composés pour obtenir notre réponse.

Par exemple, supposons que nous ayons une solution composée de deux produits chimiques: le benzène et le toluène. Le volume total de la solution est de 12 millilitres (mL); 60 ml de benzène et 60 ml de toluène. La température de la solution est de 25 °C et les pressions de vapeur de chacun de ces produits chimiques à 25 °C sont de 95,1 mm Hg pour le benzène et de 28,4 mm Hg pour le toluène. Avec ces valeurs, trouvez la pression de vapeur de la solution. Nous pouvons procéder comme suit, en utilisant des valeurs standard de densité, de masse molaire et de pression de vapeur pour nos deux produits chimiques:
Masse (benzène): 60 ml = 0,060 L &fois 876,50 kg/1 000 L = 0,053 kg = 53 grammes
Masse (toluène): 0,060 L et fois 866, 90 kg/1 000 L = 0,052 kg = 52 grammes
Mol (benzène): 53 g × 1 mol/78, 11 g = 0,679 mol
Moles (toluène): 52 g × 1 mol/92, 14 g = 0,564 mol
Moles totales: 0,679 + 0,564 = 1,243
Fraction molaire (benzène): 0,679/1, 243 = 0,546
Fraction molaire (toluène): 0,564/1, 243 = 0,454
Solution: P_Solution = P_benzèneX_benzène + P_toluèneX_toluène
P_Solution = (95,1 mm Hg) (0, 546) + (28,4 mm Hg) (0, 454)
P_Solution = 51,92 mmHg + 12,89 mmHg = 64, 81 mm Hg

Des astuces

Pour utiliser l'équation de Clausius Clapeyron ci-dessus, la température doit être mesurée en Kelvin (écrit K). Si vous avez la température en Celsius, alors vous devez la convertir en utilisant la formule suivante: T_k = 273 + T_c
Les méthodes ci-dessus peuvent être utilisées car l'énergie est exactement proportionnelle à la quantité de chaleur appliquée. La température du liquide est le seul facteur environnemental qui affecte la pression de vapeur.