L'aire est une mesure d'une aire délimitée par une forme bidimensionnelle. Parfois, la zone peut être trouvée simplement en multipliant deux nombres, cependant, cela nécessite souvent des calculs plus compliqués. Lisez cet article pour une brève explication des aires des quadrilatères, des triangles, des cercles, des surfaces pyramidales et cylindriques et de l'aire sous les lignes courbes.
Étape
Méthode 1 sur 10: Rectangle
Étape 1. Trouvez la longueur et la largeur du rectangle
Puisqu'un rectangle a deux paires de côtés égaux, marquez l'un d'eux comme la largeur (l) et l'autre côté comme la longueur (p). En général, le côté horizontal est la longueur et le côté vertical est la largeur.
Étape 2. Multipliez la longueur et la largeur pour obtenir la zone
Si l'aire du rectangle est L, alors L = p*l. En termes simples ici, l'aire est le produit de la longueur et de la largeur.
Pour un guide plus détaillé, lisez Comment trouver l'aire d'un quadrilatère
Méthode 2 sur 10: Carré
Étape 1. Trouvez la longueur du côté du carré
Puisqu'un carré a quatre côtés égaux, tous les côtés auront la même taille.
Étape 2. Équerrez les longueurs de côté du carré
Le résultat est la largeur.
Cette méthode fonctionne car un carré est essentiellement un quadrilatère spécial qui a la même longueur et la même largeur. Ainsi, en résolvant la formule L = p*l, p et l ont la même valeur. Vous finirez donc par élever au carré le même nombre pour trouver la zone
Méthode 3 sur 10: Parallélogramme
Étape 1. Choisissez l'un des côtés comme base
Trouvez la longueur de cette base.
Étape 2. Tracez une ligne perpendiculaire à la base et déterminez la longueur où cette ligne rencontre la base et le côté opposé
Cette longueur est la hauteur du parallélogramme.
Si le côté opposé à la base n'est pas assez long pour que les perpendiculaires ne se coupent pas, prolongez le côté jusqu'à ce qu'il coupe la ligne
Étape 3. Branchez les valeurs de base et de hauteur dans l'équation L = a*t
Pour un guide plus détaillé, lisez Comment trouver l'aire d'un parallélogramme
Méthode 4 sur 10: Trapèze
Étape 1. Trouvez la longueur de deux côtés parallèles
Exprimez ces valeurs sous forme de variables a et b.
Étape 2. Trouvez la hauteur du trapèze
Tracez une ligne perpendiculaire qui coupe les deux côtés parallèles, et la longueur de cette ligne est la hauteur du trapèze (t).
Étape 3. Insérez cette valeur dans la formule L = 0.5(a+b)t
Pour un guide plus détaillé, lisez Comment calculer l'aire d'un trapèze
Méthode 5 sur 10: Triangle
Étape 1. Trouvez la base et la hauteur du triangle
Cette valeur est la longueur d'un des côtés du triangle (la base) et la longueur de la perpendiculaire reliant la base à l'hypoténuse du triangle.
Étape 2. Pour trouver la zone, branchez la longueur de la base et la hauteur dans la formule L = 0.5a*t
Pour plus d'informations, lisez Comment calculer l'aire d'un triangle
Méthode 6 sur 10: Polygones réguliers
Étape 1. Trouvez la longueur du côté et la longueur de l'apothème (la coupe de la ligne perpendiculaire joignant le milieu d'un côté au centre du polygone)
La longueur de l'apothème sera exprimée comme a.
Étape 2. Multipliez la longueur du côté par le nombre de côtés pour obtenir le périmètre du polygone (K)
Étape 3. Insérez cette valeur dans l'équation L = 0.5a*K
Pour plus de conseils, lisez Comment trouver l'aire d'un polygone régulier
Méthode 7 sur 10: Cercle
Étape 1. Trouvez la longueur du rayon du cercle (r)
Le rayon est la longueur qui relie le centre du cercle à l'un des points à l'intérieur du cercle. Sur la base de cette explication, la longueur du rayon sera la même en tous les points du cercle.
Étape 2. Branchez le rayon dans l'équation L = r^2
Pour plus d'informations, lisez Comment calculer l'aire d'un cercle
Méthode 8 sur 10: Superficie de la pyramide
Étape 1. Trouvez l'aire de la base de la pyramide avec la formule rectangulaire ci-dessus L = p*l
Étape 2. Trouvez l'aire de chaque triangle qui compose la pyramide avec la formule de l'aire du triangle au-dessus de L = 0,5a*t
Étape 3. Ajoutez-les tous ensemble:
base et tous les côtés.
Méthode 9 sur 10: Surface du cylindre
Étape 1. Trouvez la longueur du rayon du cercle de la base
Étape 2. Trouvez la hauteur du cylindre
Étape 3. Trouvez l'aire de la base du cylindre en utilisant la formule de l'aire d'un cercle:
L = r^2
Étape 4. Trouvez la surface latérale du cylindre en multipliant la hauteur du cylindre par la circonférence de la base
La circonférence d'un cercle est K = 2πr, donc la surface du côté du cylindre est L = 2πhr
Étape 5. Additionnez la superficie totale:
deux cercles qui sont exactement les mêmes, et leurs côtés. La surface du cylindre sera donc L = 2πr^2+2πhr.
Pour plus d'informations, lisez Comment trouver la surface d'un cylindre
Méthode 10 sur 10: Aire sous une fonction
Supposons que vous ayez besoin de trouver l'aire sous la courbe et au-dessus de l'axe des x exprimée dans la fonction f(x) dans la plage x entre [a, b]. Cette méthode nécessite une connaissance générale du calcul. Si vous n'avez jamais suivi de cours de calcul, cette méthode peut être difficile à comprendre.
Étape 1. Exprimez f(x) en entrant la valeur de x
Étape 2. Prenez l'intégrale de f(x) entre [a, b]
En utilisant le théorème de base du calcul, F(x)=∫f(x), abf(x) = F(b)-F(a).
Étape 3. Branchez les valeurs de a et b dans cette équation intégrale
L'aire sous f(x) entre x [a, b] est exprimée par abf(x). Donc, L=F(b))-F(a).
