La division de nombres à deux chiffres est très similaire à la division de nombres à un chiffre, mais elle est un peu plus longue et demande de la pratique. Puisque la plupart d'entre nous ne mémorisent pas la table de 47 fois, nous devons passer par le processus de division; Cependant, il existe des astuces que vous pouvez apprendre pour accélérer les choses. Vous deviendrez également plus fluide avec la pratique. Ne vous découragez pas si vous vous sentez un peu lent au début.
Étape
Partie 1 sur 2: Division par un nombre à deux chiffres
Étape 1. Regardez le premier chiffre du plus grand nombre
Écrivez le problème sous forme de division longue. Comme pour la division simple, vous pouvez commencer par regarder le plus petit nombre et demander « le nombre peut-il tenir dans le premier chiffre du plus grand nombre ? »
Disons que le problème est 3472 15. Demandez « 15 peut-il entrer dans 3 ? » Puisque 15 est clairement supérieur à 3, la réponse est "non", et nous pouvons passer à l'étape suivante
Étape 2. Regardez les deux premiers chiffres
Étant donné que les nombres à deux chiffres ne peuvent pas tenir dans des nombres à un chiffre, nous examinerons les deux premiers chiffres du numérateur, tout comme dans les problèmes de division ordinaires. Si vous avez toujours le problème de division impossible, regardez les trois premiers chiffres du nombre, mais nous n'en avons pas besoin dans cet exemple:
15 peut-il entrer dans 34? Oui, nous pouvons donc commencer à calculer la réponse. (Le premier nombre n'a pas besoin de s'adapter parfaitement et doit juste être plus petit que le deuxième nombre.)
Étape 3. Devinez un peu
Découvrez exactement combien le premier nombre peut tenir dans les autres nombres. Vous connaissez peut-être déjà la réponse, mais si ce n'est pas le cas, essayez de deviner et vérifiez votre réponse en multipliant.
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Nous devons résoudre 34 15, ou « combien 15 peuvent tenir dans 34 » ? Vous cherchez un nombre qui peut être multiplié par 15 pour obtenir un nombre inférieur mais très proche de 34:
- 1 peut-il être utilisé ? 15 x 1 = 15, ce qui est plus petit que 34, mais continuez à deviner.
- Peut-on utiliser 2 ? 15 x 2 = 30. Cette réponse est toujours plus petite que 34, donc 2 est une meilleure réponse que 1.
- Est-ce que 3 peut être utilisé ? 15 x 3 = 45, ce qui est supérieur à 34. Ce nombre est trop élevé donc la réponse est définitivement 2.
Étape 4. Écrivez la réponse au-dessus du dernier chiffre utilisé
Si vous travaillez sur ce problème en tant que division longue, vous devriez être familiarisé avec cette étape.
Puisque vous comptez 34 15, écrivez votre réponse, 2, dans la ligne de réponse au-dessus du nombre « 4 »
Étape 5. Multipliez la réponse par le plus petit nombre
Cette étape est la même que dans la division d'ordre long régulière, sauf que nous utilisons un nombre à deux chiffres.
Votre réponse est 2 et le plus petit nombre dans le problème est 15, nous calculons donc 2 x 15 = 30. Écrivez "30" sous "34"
Étape 6. Soustrayez les deux nombres
Le résultat de la multiplication précédente est écrit sous le plus grand nombre de départ (ou une partie de celui-ci). Faites cette partie comme une opération de soustraction et écrivez la réponse sur la ligne en dessous.
Résolvez 34 - 30 et écrivez la réponse sur une nouvelle ligne en dessous. La réponse est 4, qui est le "reste" après 15 est entré deux fois dans 34 et nous en avons besoin à l'étape suivante
Étape 7. Abaissez le chiffre suivant
Comme pour un problème de division ordinaire, nous continuerons à travailler sur le prochain chiffre de la réponse jusqu'à ce qu'il soit terminé.
Laissez le chiffre 4 là où il se trouve et soustrayez « 7 » de « 3472 » afin que vous ayez maintenant 47
Étape 8. Résolvez le problème de division suivant
Pour obtenir le chiffre suivant, répétez simplement les mêmes étapes que ci-dessus pour appliquer à ce nouveau problème. Vous pouvez recommencer à deviner pour trouver la réponse:
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Nous devons résoudre 47 15:
- Le nombre 47 est plus grand que notre dernier nombre donc la réponse sera plus élevée. Essayons quatre: 15 x 4 = 60. Faux, la réponse est trop élevée !
- Essayons maintenant trois: 15 x 3 = 45. Ce résultat est plus petit et très proche de 47. Parfait.
- La réponse est 3 et nous l'écrivons au-dessus du chiffre "7" dans la ligne de réponse.
- Si vous rencontrez un problème comme 13 15, où le numérateur est plus petit que le dénominateur, baissez le troisième chiffre avant de le résoudre.
Étape 9. Continuez à utiliser la division longue
Répétez les longues étapes de division utilisées précédemment pour multiplier la réponse par le plus petit nombre, puis écrivez le résultat sous le plus grand nombre, puis soustrayez pour trouver le reste suivant.
- N'oubliez pas que nous venons de calculer 47 15 = 3 et que nous voulons maintenant trouver le reste:
- 3 x 15 = 45 donc écrivez "45" sous 47.
- Résolvez 47 - 45 = 2. Écrivez "2" sous 45.
Étape 10. Trouvez le dernier chiffre
Comme précédemment, nous apportons le chiffre suivant du problème d'origine afin que nous puissions résoudre le problème de division suivant. Répétez les étapes ci-dessus jusqu'à ce que vous trouviez chaque chiffre de la réponse.
- Nous obtenons 2 15 comme problème suivant, ce qui n'a aucun sens.
- Diminuez un chiffre pour obtenir maintenant 22 15.
- 15 peut aller à 22 une fois, alors écrivez "1" à la fin de la ligne de réponse.
- Notre réponse est maintenant 231.
Étape 11. Trouvez le reste
Faites une dernière soustraction pour trouver le reste final, et nous avons terminé. En fait, si la réponse au problème de soustraction est 0, vous n'avez même pas besoin d'écrire le reste.
- 1 x 15 = 15 donc écrivez 15 sous 22.
- Comptez 22 - 15 = 7.
- Nous n'avons plus de chiffres à dériver, alors écrivez simplement "7 restants" ou "S7" à la fin de la réponse.
- La réponse finale est: 3472 15 = 231 restants 7
Partie 2 sur 2: Bien deviner
Étape 1. Arrondissez à la dizaine la plus proche
Parfois, le nombre de nombres à deux chiffres pouvant entrer dans un nombre plus grand n'est pas facilement visible. Une astuce pour faciliter les choses consiste à arrondir un nombre à la dizaine la plus proche. Cette méthode est bonne pour les problèmes de division plus petits, ou certains problèmes de division longue.
Par exemple, supposons que nous travaillons sur le problème 143 27, mais que nous ayons du mal à deviner le nombre de 27 pouvant correspondre à 143. Pour l'instant, supposons que le problème est 143 30
Étape 2. Comptez les plus petits nombres avec vos doigts
Dans notre exemple, nous pourrions compter 30 au lieu de 27. Compter 30 est plus facile une fois qu'on s'y habitue: 30, 60, 90, 120, 150.
- Si vous rencontrez toujours des problèmes, comptez simplement des multiples de 3 et mettez un 0 à la fin
- Comptez jusqu'à ce que vous obteniez un résultat supérieur au grand nombre du problème (143), puis arrêtez.
Étape 3. Trouvez les deux réponses les plus probables
Nous n'avons pas exactement atteint 143, mais il y a deux nombres qui s'en rapprochent: 120 et 150. Voyons combien de doigts comptent pour l'obtenir:
- 30 (un doigt), 60 (deux doigts), 90 (trois doigts), 120 (quatre doigts). Donc, 30x quatre = 120.
- 150 (cinq doigts) jusqu'à 30 x cinq = 150.
- 4 et 5 sont les réponses les plus probables à nos questions.
Étape 4. Testez les deux nombres avec le problème d'origine
Maintenant que nous avons deux suppositions, passons au problème initial, qui est 143 27:
- 27x4 = 108
- 27 x 5 = 135
Étape 5. Assurez-vous que les chiffres ne peuvent pas se rapprocher
Puisque les deux nombres sont proches et inférieurs à 143, essayons de les rapprocher avec la multiplication:
- 27 x 6 = 162. Ce nombre est supérieur à 143, il ne peut donc pas être la bonne réponse.
-
27 x 5 est le plus proche sans dépasser 143 donc 143 27 =
Étape 5. (plus 8 restants car 143 - 135 = 8.)
Des astuces
Si vous n'aimez pas multiplier à la main lorsque vous effectuez une division longue, essayez de diviser le problème en plusieurs chiffres et de résoudre chaque section dans votre tête. Par exemple, 14 x 16 = (14 x 10) + (14 x 6). Notez 14 x 10 = 140 pour ne pas oublier. Ensuite, calculez: 14 x 6 = (10 x 6) + (4 x 6). Les résultats sont 10 x 6 = 60 et 4 x 6 = 24. Additionnez 140 + 60 + 24 = 224 et vous obtenez la réponse finale
Avertissement
- Si, à un moment donné, la soustraction donne un nombre négatif, votre estimation est trop grande. Éliminez toutes les étapes et essayez de deviner le plus petit nombre.
- Si, à un moment donné, la soustraction donne un nombre supérieur au dénominateur, votre estimation n'est pas assez grande. Éliminez toutes les étapes et essayez de deviner le plus grand nombre.
