La trigonométrie est une branche des mathématiques qui étudie les triangles et les cercles. Les fonctions trigonométriques sont utilisées pour décrire les propriétés des angles, les relations dans les triangles et les graphiques de cycles répétés. Apprendre la trigonométrie vous aidera à comprendre, visualiser et représenter graphiquement ces relations et ces cycles. Si vous combinez autoapprentissage et concentration en classe, vous comprendrez les concepts de base de la trigonométrie et commencerez peut-être à comprendre les cercles du monde qui vous entoure.
Étape
Méthode 1 sur 4: Se concentrer sur les principes fondamentaux de la trigonométrie
Étape 1. Déterminez les parties d'un triangle
En substance, la trigonométrie est l'étude des relations qui existent dans les triangles. Un triangle a trois côtés et trois angles. Par définition, la somme des angles d'un triangle est de 180 degrés. Vous devrez vous familiariser avec les triangles et leurs termes pour réussir en trigonométrie. Certains termes courants pour les triangles sont:
- Hypoténuse Le côté le plus long du triangle.
- Angle obtus Un angle supérieur à 90 degrés.
- Angle aigu Un angle inférieur à 90 degrés.
Étape 2. Apprenez à faire un cercle d'unité
Le cercle unité vous permet de redimensionner n'importe quel triangle de sorte que son hypoténuse soit égale à un. Ce concept est utile pour relier les fonctions trigonométriques, telles que le sinus et le cosinus, aux pourcentages. Une fois que vous avez compris le cercle unité, vous pouvez utiliser des valeurs trigonométriques pour certains angles pour répondre aux questions sur les triangles qui ont ces angles.
- Exemple 1: le sinus d'un angle de 30 degrés est de 0,50. C'est-à-dire que le côté opposé à l'angle de 30 degrés est la moitié de la longueur de l'hypoténuse.
- Exemple 2: Cette relation peut être utilisée pour trouver la longueur de l'hypoténuse d'un triangle qui a un angle de 30 degrés et la longueur du côté opposé à cet angle est de 18 cm. L'hypoténuse mesure 36 cm.
Étape 3. Comprendre les fonctions trigonométriques
Il y a six fonctions centrales dans la compréhension de la trigonométrie. Ensemble, ces six fonctions définissent la relation dans un triangle et vous permettent de comprendre les propriétés uniques de tout triangle. Les six fonctions sont:
- Sinus (Sine)
- Cosinus (Cos)
- Tangente (Bleu)
- Sécan (Sec)
- Cosécante (Csc)
- Cotangente (Berceau)
Étape 4. Comprendre la relation des fonctions trigonométriques
L'une des choses les plus importantes à comprendre à propos de la trigonométrie est que toutes les fonctions sont liées. Bien que les valeurs de sinus, cosinus, tangente, etc., aient leurs propres utilisations. L'avantage le plus important est la relation entre toutes ces fonctions. Le concept de cercle unité rend la relation plus facile à comprendre. Une fois que vous avez compris le cercle unitaire, vous pouvez utiliser les relations décrites par le cercle unitaire pour créer des modèles pour d'autres problèmes.
Méthode 2 sur 4: Comprendre l'application de la trigonométrie
Étape 1. Comprendre l'utilisation de base de la trigonométrie dans un contexte académique
En plus d'apprendre la trigonométrie pour le plaisir, les mathématiciens et les scientifiques appliquent réellement ce concept. La trigonométrie peut être utilisée pour trouver la valeur des angles ou des segments de ligne. Vous pouvez également expliquer le comportement cyclique en le décrivant comme une fonction trigonométrique.
Par exemple, le mouvement d'un ressort qui rebondit d'avant en arrière peut être décrit en le décrivant comme une onde sinusoïdale
Étape 2. Pensez aux cycles dans la nature
Parfois, les gens ont du mal à comprendre des concepts abstraits en mathématiques ou en sciences. Si vous vous rendez compte que ces concepts existent dans le monde qui vous entoure, vous les verrez souvent sous un nouvel angle. Recherchez des objets autour de vous qui se déplacent de manière cyclique, puis essayez de les associer à des concepts trigonométriques.
La Lune a un cycle prévisible d'environ 29,5 jours
Étape 3. Visualisez comment étudier les cycles naturels
Une fois que vous vous rendez compte que la nature est pleine de cycles, commencez à réfléchir aux moyens de l'étudier. Pensez à un modèle graphique pour décrire un tel cycle. A partir du graphique, vous pouvez formuler une équation pour expliquer le phénomène observé. De plus, les fonctions trigonométriques auront un sens pour vous aider à comprendre leurs avantages.
Imaginez que vous mesurez des vagues sur une plage. A marée haute, la vague atteindra une certaine hauteur. Ensuite, la vague reculera jusqu'à ce qu'elle atteigne également un certain point. A partir de la marée basse, l'eau remontera jusqu'à la plage jusqu'à ce qu'elle atteigne une hauteur à marée haute. Ce cycle se poursuivra sans fin et peut être décrit comme une fonction trigonométrique, par exemple comme une onde cosinusoïdale
Méthode 3 sur 4: Étudier tôt
Étape 1. Lisez le chapitre sur la trigonométrie
Pour certaines personnes, les concepts de trigonométrie sont difficiles à comprendre au début. Si vous lisez le chapitre sur la trigonométrie avant qu'il ne soit enseigné en classe, vous serez plus familiarisé avec la matière. Plus vous regardez souvent le matériel, plus vous pouvez faire de liens sur les relations entre les différents concepts de la trigonométrie.
Cela vous permet également d'identifier les concepts trigonométriques avant que nous ne rencontrions des problèmes en classe
Étape 2. Utilisez un bloc-notes
Lire un livre rapidement est mieux que rien. Cependant, il vous sera plus utile d'apprendre la trigonométrie en lisant davantage. Gardez des notes détaillées sur le chapitre que vous êtes en train de lire. N'oubliez pas que la trigonométrie est un concept cumulatif et se soutient mutuellement. C'est très bien si vous avez des notes du chapitre précédent car cela vous aidera à comprendre le chapitre en cours.
Notez également toutes les questions que vous souhaitez poser à votre professeur
Étape 3. Travaillez sur les problèmes du livre
Certaines personnes peuvent bien visualiser les concepts trigonométriques, mais vous devez également répondre à des questions. Pour vous assurer que vous comprenez vraiment la matière, essayez de poser quelques questions avant d'aller en classe. De cette façon, vous saurez exactement de quelle aide vous avez besoin en classe si vous rencontrez des problèmes.
La plupart des livres ont un corrigé au dos. Vous pouvez vérifier votre réponse
Étape 4. Apportez du matériel de trigonométrie en classe
En prenant des notes et en pratiquant des questions en classe, vous aurez un point de référence. De cette façon, vous pouvez vous rappeler tout ce que vous avez compris, ainsi que tous les concepts qui nécessitent encore des explications supplémentaires. Assurez-vous de poser toutes les questions que vous écrivez pendant la lecture.
Méthode 4 sur 4: Prendre des notes en classe
Étape 1. Écrivez dans le même cahier
Tous les concepts trigonométriques sont interconnectés. Il est recommandé de tout enregistrer dans le même bloc-notes afin de pouvoir vous reporter aux notes précédentes. Pour cela, préparez un cahier ou un classeur spécial pour vos cours de trigonométrie.
Vous pouvez également continuer à vous entraîner à travailler sur les questions de ce livre
Étape 2. Prioriser les cours de trigonométrie
Évitez de perdre du temps en classe à socialiser ou à rattraper les devoirs pour d'autres matières. Lorsque vous suivez des cours de trigonométrie, vous devez vous concentrer sur des questions en face à face et vous entraîner. Écrivez toutes les notes de l'enseignant au tableau ou tout ce qui est important.
Étape 3. Impliquez-vous dans les activités d'enseignement et d'apprentissage
Portez-vous volontaire pour répondre aux questions au tableau ou soumettez vos réponses aux questions pratiques. Posez des questions si quelque chose n'est pas compris. Communiquez ouvertement et en douceur avec votre professeur. Toutes ces choses vous aideront à apprendre et à apprécier la trigonométrie.
Si votre professeur préfère ne pas être interrompu pendant un cours, enregistrez vos questions pour les poser après le cours. N'oubliez pas que le travail de l'enseignant est de vous aider à apprendre la trigonométrie. Alors, ne soyez pas timide
Étape 4. Continuez vos efforts en faisant plus de questions
Complétez tous les devoirs donnés. Les questions de devoirs sont un bon guide pour les questions d'examen. Assurez-vous de bien comprendre chaque question. Si votre professeur ne donne pas de devoirs, essayez de faire les questions contenant les concepts présentés lors de la dernière réunion de votre livre.
Des astuces
- N'oubliez pas que les mathématiques sont une façon de penser, pas seulement une collection de formules à mémoriser.
- Réapprendre les concepts algébriques et géométriques.
Avertissement
- Vous ne pouvez pas apprendre la trigonométrie en vous forçant à mémoriser. Il faut comprendre les concepts.
- Il est rare que quelqu'un réussisse un examen de trigonométrie simplement en s'entassant dans du matériel toute la nuit.
