Vous voulez améliorer vos compétences en tant que geek ? Apprenez le système de calcul que l'ordinateur utilise pour tous ses calculs. Cela peut sembler étrange au début, mais vous avez juste besoin de quelques règles et de la pratique pour compter en binaire.
Tableau de référence
Décimal |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Binaire |
0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 |
Étape
Méthode 1 sur 2: Étudier le binaire
Étape 1. En savoir plus sur le binaire
Le système de comptage que nous utilisons habituellement est appelé décimal ou "base dix". Il existe dix symboles différents pour écrire les nombres, de 0 à 9. Le binaire est un système de "base deux", utilisant uniquement les symboles 0 et 1.
Étape 2. Ajoutez-en un en changeant le dernier 0 en 1
Si un nombre binaire se termine par 0, vous pouvez en compter un de plus en le convertissant en 1. Nous pouvons l'utiliser pour calculer les deux premiers nombres comme vous vous en doutez:
- 0 = zéro
- 1 = un
-
Pour les nombres plus grands, ignorez les premiers chiffres du nombre. 101 0 + 1 = 101
Étape 1..
Étape 3. Écrivez un autre nombre si tous les nombres sont 1
Pour le numéro un, le symbole est "1". Cependant, après cela, il n'y avait plus d'autre symbole ! Pour compter jusqu'à deux, il faut écrire un autre nombre. Ajoutez "1" devant le nombre, puis "réinitialisez" tous les autres nombres à 0.
- 0 = zéro
- 1 = un
- 10 = deux
- C'est la même règle utilisée pour les décimales s'il n'y a plus de symboles après (9 + 1 = 10). Cependant, cette règle est plus souvent utilisée pour le binaire car il n'y a que deux symboles donc ils s'épuisent plus rapidement.
Étape 4. Utilisez cette règle pour compter jusqu'à cinq
Cette règle peut être utilisée jusqu'à cinq. Voyez si vous pouvez le faire vous-même, puis vérifiez votre travail:
- 0 = zéro
- 1 = un
- 10 = deux
- 11 = trois
- 100 = quatre
- 101 = cinq
Étape 5. Comptez jusqu'à six
Maintenant, nous devons résoudre cinq + un en décimal, ou 101 + 1 en binaire. Ici, la clé est d'ignorer le premier nombre. Additionnez simplement 1 + 1 dans le dernier nombre pour obtenir 10. (Rappelez-vous, de cette façon, vous écrivez "deux"). Maintenant, retournez le premier nombre et le résultat est:
110 = six
Étape 6. Comptez jusqu'à dix
Il n'y a pas de nouvelles règles à apprendre. Essayez-le vous-même, puis vérifiez votre travail avec la liste suivante:
- 110 = six
- 111 = sept
- 1000 = huit
- 1001 = neuf
- 1010 = dix
Étape 7. Regardez comme de nouveaux numéros sont ajoutés
Avez-vous remarqué que (1010) ne ressemble pas à un nombre "spécial" en binaire ? Huit (1000) est maintenant beaucoup plus important car il équivaut à 2 x 2 x 2. Continuez à multiplier par deux pour trouver d'autres nombres significatifs comme seize (10000) et trente-deux (100000).
Étape 8. Entraînez-vous avec de plus grands nombres
Vous savez maintenant tout ce dont vous avez besoin pour calculer des nombres binaires. Si vous êtes confus au sujet du numéro suivant, travaillez simplement sur le dernier chiffre. Voici quelques exemples pour vous aider:
- douze plus un = 1100 + 1 = 1101 (0 + 1 = 1, et les autres nombres restent les mêmes).
- quinze plus un = 1111 + 1 = 10000 = seize (Ici, nous manquons à nouveau de symboles numériques, nous le remettons donc à zéro et écrivons 1 au début).
- quarante cinq plus un = 101101 + 1 = 101110 = quarante-six (Nous savons 01 + 1 = 10, tandis que les autres chiffres restent les mêmes).
Méthode 2 sur 2: Conversion du binaire en décimal
Étape 1. Notez la valeur de chaque place binaire
Lorsque vous apprenez à compter les nombres décimaux, vous découvrez les « valeurs de position ». Les valeurs unitaires, les valeurs des dizaines, etc. sont des valeurs de position. Étant donné que le binaire a deux symboles, la valeur de position est doublée à chaque fois que vous vous déplacez vers la gauche:
- Étape 1. est le lieu unitaire
- Étape 1.0 est une double place
- Étape 1.00 est le lieu de quatre
- Étape 1.000 est la place des huit
Étape 2. Multipliez chaque nombre par sa valeur de position
Commencez par les unités situées à l'extrême droite, puis multipliez ce nombre (0 ou 1) par un. Sur une ligne séparée, passez à la deuxième place, puis multipliez ce nombre par deux. Répétez ce schéma jusqu'à ce que vous ayez fini de multiplier chaque nombre par sa valeur de position. Voici un exemple:
- Quel est le nombre binaire 10011 en décimal ?
- Le nombre le plus à droite est 1. C'est l'emplacement des unités, alors multipliez par un: 1 x 1 = 1.
- Le nombre suivant est 1. Multipliez par deux: 1 x 2 = 2.
- Le nombre suivant est 0. Multipliez par quatre: 0 x 4 = 0.
- Le nombre suivant est 0. Multipliez par huit: 0 x 8 = 0.
- Le nombre le plus à gauche est 1. Multipliez par seize (huit fois deux): 1 x 16 = 16.
Étape 3. Additionnez tous les résultats
Vous avez maintenant converti chaque nombre en sa valeur décimale. Pour trouver le nombre total de nombres, il suffit d'additionner toutes les valeurs décimales. Voici un autre exemple:
- 1 + 2 + 16 = 19.
- Le nombre binaire 10011 est le même que le nombre décimal 19.
