L'aire d'une figure est la somme des aires de tous ses côtés. Pour trouver la surface du cylindre, vous devez trouver la surface de la base et l'ajouter à la surface du mur extérieur ou de la couverture. La formule pour trouver la surface d'un cylindre est L = 2πr2 + 2πrt.
Étape
Partie 1 sur 3: Calcul de la surface de la base du tube (2 x (π x r2))
Étape 1. Dessinez le haut et le bas du tube
Les boîtes de soupe ont une forme cylindrique. Si vous y réfléchissez, la boîte a la même forme en haut et en bas, c'est-à-dire un cercle. La première étape pour trouver l'aire de surface de votre cylindre est de trouver l'aire de ces deux cercles.
Étape 2. Trouvez le rayon de votre tube
Le rayon est la distance entre le centre du cercle et l'extérieur du cercle. Le rayon est abrégé en « r ». Le rayon du cylindre est égal au rayon des cercles supérieur et inférieur. Dans cet exemple, le rayon de la base est de 3 cm.
- Si vous résolvez des problèmes d'histoire, le rayon peut déjà être connu. Le diamètre peut également être connu, c'est-à-dire la distance d'un côté du cercle à l'autre en passant par le centre. Le rayon est la moitié du diamètre.
- Vous pouvez mesurer le rayon avec une règle si vous voulez trouver la surface réelle du cylindre.
Étape 3. Calculez la surface du cercle supérieur
La surface d'un cercle est égale à la constante pi (~3, 14) fois le rayon du cercle au carré. L'équation s'écrit sous la forme x r2. Ceci est égal à x r x r.
- Pour trouver l'aire de la base, il suffit de brancher le rayon 3 cm dans l'équation pour trouver l'aire de la surface d'un cercle: L = r2. Voici comment le calculer:
- L = r2
- L = x 32
- L = x 9 = 28, 26 cm2
Étape 4. Faites le même calcul pour le cercle du bas
Maintenant que vous connaissez l'aire de l'une des bases, vous devez calculer l'aire de la seconde. Vous pouvez utiliser les mêmes étapes de calcul que la première base. Ou, vous remarquerez peut-être que les deux bases de ces cercles sont exactement les mêmes. il n'est donc pas nécessaire de calculer l'aire de la deuxième base si vous la comprenez.
Partie 2 sur 3: Calcul de la surface d'une couverture tubulaire (2π x r x t)
Étape 1. Dessinez l'extérieur d'un tube
Lorsque vous imaginez une boîte de soupe en forme de tube, vous verrez une base supérieure et inférieure. Les deux socles sont reliés par la « paroi » de la canette. Le rayon de la paroi est le même que le rayon de la base. Cependant, contrairement au socle, ce mur a une hauteur.
Étape 2. Trouvez la circonférence de l'une des bases du cercle
Vous aurez besoin de trouver la circonférence d'un cercle pour trouver sa surface extérieure (également appelée surface latérale ou couverture tubulaire). Pour trouver la circonférence, multipliez simplement le rayon par 2π. Ainsi, le périmètre peut être trouvé en multipliant 3 cm par 2π, ou 3 cm x 2π = 18,84 cm.
Étape 3. Multipliez la circonférence du cercle par la hauteur du cylindre
Ce calcul donnera la surface de la couverture tubulaire. Multipliez la circonférence, 18,84 cm par la hauteur, 5 cm. Donc, 18,84 cm x 5 cm = 94,2 cm2.
Partie 3 sur 3: Additionner ((2) x (π x r2)) + (2π x r x h)
Étape 1. Imaginez un tube complet
Tout d'abord, vous imaginez les bases supérieure et inférieure et trouvez la surface des deux. Ensuite, vous imaginez un mur qui passe entre les deux bases et trouvez sa superficie. Cette fois, imaginez une boîte entière, et vous trouverez la surface totale.
Étape 2. Multipliez la surface de l'une des bases par deux
Il suffit de multiplier le résultat précédent, 28, 26 cm2 par 2 pour obtenir la superficie des deux bases. Donc, 28,26 x 2 = 56,52 cm2. Ce calcul donne l'aire des deux bases.
Étape 3. Additionnez la surface de la couverture et les deux bases
Après avoir additionné les surfaces de la base et du couvercle du cylindre, vous obtenez la surface du cylindre. Tout ce que vous avez à faire est d'additionner la surface des deux bases, qui est de 56,52 cm2 et la superficie de la couverture, qui est de 94,2 cm2. Donc, 56, 52 cm2 + 94,2 cm2 = 150, 72cm2. La surface d'un cylindre d'une hauteur de 5 cm et la base d'un cercle d'un rayon de 3 cm est de 150,72 cm2.
Des astuces
Si votre hauteur ou votre rayon a un symbole de racine carrée, consultez l'article Multiplier les racines carrées pour plus d'informations
Avertissement
Pensez toujours à multiplier l'aire de la base par deux pour calculer la deuxième base
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