En statistiques, le mode est le nombre qui apparaît le plus souvent dans un ensemble de nombres ou de données. les données elles-mêmes n'ont pas toujours un seul mode, elles peuvent être deux ou plus (on parle donc de bimodal ou multimodal). En d'autres termes, tous les nombres qui apparaissent le plus souvent dans une donnée peuvent être appelés le mode. Pour savoir comment trouver le mode, suivez les étapes ci-dessous.
Étape
Méthode 1 sur 2: Trouver le mode d'une donnée
Étape 1. Notez les nombres dans les données
Le mode est généralement tiré de données statistiques ou d'une liste de nombres. Vous avez donc besoin de données pour trouver le mode. Il est recommandé d'enregistrer ou d'écrire les données en premier, car il est assez difficile de trouver le mode en le voyant et en l'analysant dans votre esprit, à moins que les données ne soient très petites. Si vous utilisez du papier et un crayon ou un stylo, notez d'abord les données pour les trier plus tard. Si vous êtes sur un ordinateur, vous pouvez utiliser un tableur pour les trier automatiquement plus tard.
Le processus de recherche du mode d'une donnée est plus facile à comprendre si nous le suivons à partir d'un exemple de problème. Pour l'instant, utilisons ces exemples de données: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. Dans les prochaines étapes, nous découvrirons le mode.
Étape 2. Triez les nombres du plus petit au plus grand
Le tri des données ne peut en fait pas être effectué. Mais cette étape vous aidera vraiment à trouver le mode car les mêmes nombres seront côte à côte, ce qui facilitera le calcul. Si la taille de vos données est très importante, cette étape doit être prise pour réduire le taux d'occurrence d'erreurs.
- Si vous utilisez du papier et un crayon ou un stylo, réécrivez les données que vous avez écrites plus tôt dans l'ordre. Commencez par trouver le plus petit nombre à partir des données. Si vous le trouvez, écrivez-le sur une nouvelle ligne, puis rayez le numéro dans la liste de données précédente. Trouvez le prochain plus petit nombre et faites la même chose jusqu'à ce que vous ayez trié tous les nombres.
- Si vous utilisez un tableur sur votre ordinateur, vous pouvez trier la liste des nombres en quelques clics.
-
Dans notre exemple ci-dessus, les données triées sont {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.
Étape 3. Comptez le nombre de fois qu'un nombre apparaît
Pour les petites données, vous pouvez simplement regarder les données qui ont été triées, puis rechercher quel nombre y est le plus visible. Si vos données sont plus volumineuses, vous devez les calculer une par une pour éviter les erreurs.
- Si vous utilisez du papier et un crayon ou un stylo, pour éviter les erreurs de calcul, notez combien de fois chaque nombre apparaît. Si vous utilisez une feuille de calcul sur un ordinateur, vous pouvez également l'enregistrer dans une autre colonne, ou si vous le savez, vous pouvez utiliser les formules fournies dans le programme.
- Dans l'exemple de problème, à savoir ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), le nombre 11 apparaît une fois, 15 apparaît une fois, 17 apparaît deux fois, 18 apparaît une fois, 19 apparaît une fois, et 21 apparaît trois fois. A partir de là, force est de constater que le 21 est le chiffre qui apparaît le plus souvent.
Étape 4. Le nombre qui apparaît le plus souvent est le mode des données
Après avoir noté combien de fois chacun des mêmes nombres apparaît, vous devriez déjà savoir quel nombre apparaît le plus, ce qui signifie le mode de données. Rappelez-vous que il est possible qu'une donnée ait plus d'un mode. Si une donnée a deux modes, alors les données peuvent être appelées bimodales, tandis que si elles ont trois modes, elles sont appelées trimodales, et ainsi de suite.
- Dans l'exemple de problème, le mode est 21 car il apparaît le plus souvent.
- S'il y a un autre nombre qui apparaît également trois fois, alors 21 et ce nombre est le mode.
Étape 5. Différencier le mode des données par sa moyenne (moyenne) et sa médiane
Les trois concepts statistiques sont généralement discutés en une seule discussion. Parce qu'ils portent des noms similaires et ont parfois la même valeur, de nombreuses personnes ont du mal à les distinguer. Cependant, même si une donnée peut avoir le même mode, la même médiane ou la même moyenne, gardez à l'esprit qu'elles sont différentes et autonomes. Lisez l'explication ci-dessous.
-
La moyenne qui signifie la moyenne est la somme des valeurs de données divisée par le nombre de données. Par exemple, dans l'exemple de problème ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), les données totales sont 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160. Et parce qu'il y a 9 valeurs dans les données, alors 160/9 = 17.78.
Trouver le mode d'un ensemble de nombres Étape 5Bullet1 -
La médiane est la valeur médiane après le tri des données et sépare les petites et grandes valeurs des données. Dans l'exemple de problème ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), la médiane est
Étape 18. parce que le nombre est au milieu, et il y a quatre nombres supérieurs et quatre nombres inférieurs à 18 dans les données. Si les données sont un nombre pair, la médiane est obtenue en calculant la somme des deux nombres du milieu puis en divisant par deux.
Trouver le mode d'un ensemble de nombres Étape 5Bullet2
Méthode 2 sur 2: Trouver le mode dans un problème spécial
Étape 1. Une donnée n'a pas de mode si tous les nombres des données ont le même nombre d'occurrences
Par exemple, si tous les nombres n'apparaissent qu'une seule fois, les données pas de mode car aucun nombre n'apparaît plus fréquemment que l'autre. La même chose est vraie si tous les nombres apparaissent deux fois, ou plus.
Si nous modifions les données dans l'exemple de problème ci-dessus en {11, 15, 17, 18, 19, 21}, ce qui signifie que tous les nombres apparaissent une fois, alors les données n'ont pas de mode, ainsi que si les données sont modifiées en {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}
Étape 2. Une donnée non numérique peut toujours être recherchée pour son mode comme des données numériques
Habituellement, les données sont présentes sous forme quantitative ou numérique, elles peuvent donc être traitées par de nombreuses méthodes. Cependant, il y a parfois des choses qui ne sont pas sous forme de nombres. Cependant, ce mode de données peut toujours être recherché en recherchant simplement les données (qui peuvent être sous la forme d'instructions) qui se produisent le plus fréquemment. Mais vous ne pouvez pas trouver la moyenne ou la médiane des données non numériques.
- Par exemple, supposons que vous meniez une enquête biologique, qui consiste à découvrir quelles espèces d'arbres poussent dans votre région. Les données que vous obtenez sont {Fire, Mango, Spruce, Palm, Spruce, Fir, Mango, Mango, Palm, Fir}. Ces données sont appelées données nominales car chaque valeur de données se distingue par un nom. Pour cet exemple, le mode est sapin car il apparaît le plus souvent (cinq fois).
- Si vous regardez l'exemple, il n'y a aucun moyen de calculer la moyenne ou la médiane.
Étape 3. Sachez que pour une distribution de données unimodale symétrique, le mode, la médiane et la moyenne des données seront les mêmes
Comme mentionné précédemment, il y aura des moments où la moyenne, la médiane et le mode d'un ensemble de données seront les mêmes. L'une des conditions est qu'une donnée ait une distribution de valeurs strictement symétrique (qui, si elle est dessinée sous forme graphique, formera une courbe gaussienne en forme de cloche). Parce que la distribution est symétrique, le mode de données comme celui-ci est automatiquement la donnée qui est au milieu, car ce doit être la donnée qui apparaît le plus souvent, et parce que c'est la valeur du milieu, cela signifie que le nombre est aussi la médiane. Et si vous faites le calcul, la moyenne donnera le même nombre.
- Par exemple, à partir des données {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}, si vous tracez le graphique, vous obtiendrez un graphique d'une parabole. Le mode de données est 3 car il apparaît le plus souvent, la médiane est de 3 parce que le nombre est au milieu, et la moyenne est 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3.
- Des cas comme celui-ci ont des exceptions, à savoir lorsque ces données symétriques ont plus d'un mode. Si tel est le cas, parce que la moyenne et la médiane ne peuvent pas être plus d'une valeur, alors le mode ne sera pas le même que la moyenne et la médiane.
Des astuces
- Une donnée peut avoir plusieurs modes
- Si le nombre d'occurrences de tous les nombres dans une donnée est le même, alors le mode de données n'existe pas.
