Pour décrire des points sur un plan de coordonnées, vous devez comprendre la disposition du plan de coordonnées et savoir quoi faire avec les coordonnées (x, y). Si vous voulez savoir comment représenter des points sur le plan de coordonnées, suivez simplement ces étapes.
Étape
Méthode 1 sur 3: Comprendre les plans de coordonnées
Étape 1. Comprendre les axes du plan de coordonnées
Lorsque vous décrivez un point sur le plan de coordonnées, vous le décrivez en termes de (x, y). Voici les choses que vous devez savoir:
- L'axe des x a une direction à gauche et à droite, la deuxième coordonnée se trouve sur l'axe des y.
- L'axe des y a une direction ascendante et descendante.
- Les nombres positifs ont une direction vers le haut ou vers la droite (selon l'axe). Les nombres négatifs ont une direction vers la gauche ou vers le bas.
Étape 2. Comprendre les quadrants sur le plan de coordonnées
N'oubliez pas qu'un graphique a quatre carrés (généralement indiqués par des chiffres romains). Vous devez savoir dans quel quadrant se trouve le champ.
- Le quadrant I a des coordonnées (+, +); Le quadrant I est au-dessus et à gauche de l'axe des x.
- Le quadrant IV a des coordonnées (+, -); Le quadrant IV se trouve sous l'axe des x et à droite de l'axe des y. (5, 4) sont dans le quadrant I.
- (-5, 4) est dans le quadrant II. (-5, -4) est dans le quadrant III. (5, -4) est dans le quadrant IV.
Méthode 2 sur 3: Dessiner un point unique
Étape 1. Commencez à (0, 0) ou à l'origine
Allez à (0, 0), qui est l'intersection des axes x et y, en plein milieu du plan de coordonnées.
Étape 2. Déplacez x unités vers la droite ou la gauche
Supposons que vous utilisiez une paire de coordonnées (5, -4). Votre coordonnée x est 5. Puisque 5 est positif, vous devez déplacer 5 unités vers la droite. Si le nombre est négatif, vous le déplacez de 5 unités vers la gauche.
Étape 3. Déplacez l'unité y vers le haut ou vers le bas
Commencez à votre emplacement final, 5 unités à droite de (0, 0). Puisque votre coordonnée y est de -4, vous devez la déplacer de 4 unités vers le bas. Si les coordonnées sont 4, vous le déplacez de 4 unités vers le haut.
Étape 4. Marquez les points
Marquez le point que vous avez trouvé en déplaçant 5 unités vers la droite et 4 unités vers le bas, le point (5, -4), qui est dans le quadrant 4. Vous avez terminé.
Méthode 3 sur 3: Suivre des techniques avancées
Étape 1. Apprenez à dessiner des points si vous utilisez des équations
Si vous avez une formule sans aucune coordonnée, alors vous devez trouver vos points en ayant des coordonnées aléatoires pour x et voir le résultat de la formule pour y. Continuez à chercher jusqu'à ce que vous trouviez suffisamment de points et que vous puissiez les dessiner, en les reliant si nécessaire. Voici comment procéder, que vous utilisiez une ligne linéaire ou une équation plus compliquée comme une parabole:
- Dessinez les points d'une ligne. Disons que l'équation est y = x + 4. Alors, choisissez un nombre aléatoire pour x, tel que 3, et voyez quels résultats vous obtenez pour y. y = 3 + 4 = 7, vous avez donc trouvé le point (3, 7).
- Dessinez les points de l'équation quadratique. Soit l'équation de la parabole y = x2 + 2. Faites de même: choisissez un nombre aléatoire pour x et voyez quel résultat vous obtenez pour y. Choisir 0 pour x est le plus simple. y = 02 + 2, donc y = 2. Vous avez trouvé le point (0, 2).
Étape 2. Connectez les points si nécessaire
Si vous devez tracer une ligne, tracer un cercle ou relier tous les points d'une autre parabole ou d'une équation quadratique, alors vous devez relier les points. Si vous avez une équation linéaire, tracez une ligne reliant les points de gauche à droite. Si vous utilisez une équation quadratique, connectez les points avec une ligne courbe.
- À moins que vous ne décriviez qu'un seul point, vous en aurez besoin d'au moins deux. Une ligne nécessite deux points.
- Un cercle a besoin de deux points si l'un d'eux est le centre; trois si le centre n'est pas inclus (à moins que votre enseignant n'inclue le centre du cercle dans le problème, utilisez trois).
- Une parabole nécessite trois points, un comme valeur absolue minimale ou maximale; les deux autres points sont à l'opposé.
- Une hyperbole nécessite six points; trois points sur chaque axe.
Étape 3. Comprenez comment changer l'équation changera le graphique
Voici les différentes manières de modifier l'équation qui modifie le graphique:
- Une modification de la coordonnée x déplace l'équation vers la gauche ou la droite.
- L'ajout d'une constante déplace l'équation vers le haut ou vers le bas.
- Convertit en négatif (multiplie par -1), l'inverse; si c'est une ligne, la changera de haut en bas ou de bas en haut.
- Multiplier par un autre nombre augmentera ou diminuera la pente.
Étape 4. Suivez l'exemple suivant pour voir comment la modification de l'équation modifie le graphique
Utilisez l'équation y = x^2; parabole avec une base à (0, 0). Voici la différence que vous verrez lorsque vous modifiez l'équation:
- y = (x-2)^2 est la même parabole, mais dessinée à deux endroits à gauche de la parabole d'origine; la base est maintenant à (2, 0).
- y = x^2 + 2 est toujours la même parabole, mais est maintenant dessinée deux places plus haut à (0, 2).
- y = -x^2 (négatif est utilisé après la puissance de ^2) est l'inverse de y = x^2; la base est (0, 0).
- y = 5x^2 est toujours une parabole, mais la parabole devient plus grande et plus rapide, ce qui la fait paraître plus mince.
Des astuces
- Si vous avez créé ce tableau, vous devriez probablement le lire aussi. Un bon moyen de se rappeler que l'axe des x est le premier et l'axe des y en second est d'imaginer que vous construisez une maison et que vous devez d'abord construire ses fondations (le long de l'axe des x) avant de pouvoir construire. C'est la même chose avec les autres directions; si vous descendez, imaginez que vous faites un donjon. Vous avez toujours besoin d'une fondation et commencez par le haut.
- Un bon moyen de se souvenir des axes est d'imaginer que l'axe vertical a une petite barre oblique sur son axe, le faisant ressembler à un "y".
- Les axes sont essentiellement des droites numériques horizontales et verticales, les deux se coupant à l'origine (l'origine sur le plan de coordonnées est zéro, ou là où les deux axes se croisent). Tout "commence" à l'origine.
