Les radians et les degrés sont deux unités utilisées pour mesurer les angles. Comme vous le savez déjà, un cercle est composé de 2π radians, ce qui équivaut à 360°; ces deux valeurs représentent la « circonférence unique » du cercle. Ainsi, 1π radians représente la circonférence d'un cercle de 180°, faisant de 180/π un outil de conversion parfait pour convertir les radians en degrés. Pour convertir les radians en degrés, il vous suffit de multiplier la valeur en radians par 180/π. Si vous voulez savoir comment le faire et comprendre les concepts du processus, consultez l'étape 1 pour commencer.
Étape
Étape 1. Sachez que les radians sont égaux à 180 degrés
Avant de commencer le processus de conversion, vous devez savoir que radians = 180°, ce qui équivaut à la moitié de la circonférence d'un cercle. Ceci est important car vous utiliserez 180/π comme mesure de conversion. C'est parce que 1π radians est égal à 180/π degrés.
Étape 2. Multipliez les radians par 180/π pour les convertir en degrés
Aussi simple que cela. Disons que vous travaillez avec /12 radians. Ensuite, vous devez le multiplier par 180/π et simplifier si nécessaire. Voici comment procéder:
- /12 x 180/π =
- 180π/12π 12π/12π =
- 15°
- /12 radians = 15°
Étape 3. Entraînez-vous avec quelques exemples
Si vous voulez vraiment comprendre le processus, essayez de convertir des radians en degrés avec quelques exemples supplémentaires. Voici d'autres exemples avec lesquels vous pouvez travailler:
- Exemple 1: 1/3π radians = /3 x 180/π = 180π/3π 3π/3π = 60°
- Exemple 2: 7/4π radians = 7π/4 x 180/π = 1260π/4π 4π/4π = 315°
- Exemple 3: 1/2π radians = /2 x 180/π = 180π /2π 2π/2π = 90°
Étape 4. N'oubliez pas qu'il existe une différence entre "radian" et "π radian"
Si vous dites 2π radians ou 2 radians, alors vous n'utilisez pas le même terme. Comme vous le savez, 2π radians équivalent à 360 degrés. Cependant, si vous travaillez avec 2 radians, alors si vous voulez le convertir en degrés, vous devez calculer 2 x 180/π. Vous obtiendriez 360/π ou 114, 5. C'est une réponse différente car, si vous ne travaillez pas avec des radians, cela ne s'annule pas dans l'équation et les résultats sont des valeurs différentes.
Des astuces
- Lors de la multiplication, laissez pi dans vos radians comme symbole et non son approximation décimale, de sorte qu'il vous soit plus facile de l'omettre dans vos calculs.
- De nombreuses calculatrices graphiques ont une fonction pour convertir des unités ou vous pouvez télécharger un programme pour convertir des unités. Demandez à votre professeur de mathématiques si une telle fonction est incluse dans votre calculatrice.
