Comment trouver le milieu d'un segment de ligne : 9 étapes (avec photos)

2024 Auteur: Jason Gerald | [email protected]. Dernière modifié: 2024-01-15 08:14

Trouver le milieu d'un segment de ligne est facile tant que vous connaissez les coordonnées des deux extrémités de la ligne. Le moyen le plus courant de le trouver consiste à utiliser la formule du point médian, mais il existe d'autres façons de trouver le point médian d'un segment de ligne si la ligne est verticale ou horizontale. Si vous voulez savoir comment trouver le milieu d'un segment de ligne en quelques minutes, suivez simplement ces étapes.

Étape

Méthode 1 sur 2: Utilisation de la formule du point médian

Étape 1. Comprendre le point médian

Le milieu d'un segment de ligne est le point qui se trouve exactement au milieu des deux extrémités. Ainsi, le milieu est la moyenne des deux extrémités, qui est la moyenne des deux coordonnées x et des deux coordonnées y.

Étape 2. Apprenez la formule du point médian

La formule du point médian peut être utilisée en additionnant les coordonnées x des deux extrémités et en divisant le résultat par deux, puis en additionnant les coordonnées y des extrémités et en divisant par deux. C'est ainsi que vous trouvez la moyenne des coordonnées x et y des extrémités. Voici la formule: [(X₁ +x₂)/2, (y₁ + oui₂)/2]

Étape 3. Trouvez les coordonnées des points de terminaison

Vous ne pouvez pas utiliser la formule du point médian sans connaître les coordonnées x et y des extrémités. Dans cet exemple, vous voulez trouver le point médian, le point O, qui se situe entre les deux extrémités M (5, 4) et N (3, -4). Ainsi, (x₁, oui₁) = (5, 4) et (x₂, oui₂) = (3, -4).

Notez que toute paire de coordonnées peut être (x₁, oui₁) ou (x₂, oui₂) -- puisque vous ajoutez simplement les coordonnées et divisez par deux, peu importe quelle paire de coordonnées vient en premier.

Étape 4. Insérez les coordonnées respectives dans la formule

Maintenant que vous connaissez les coordonnées des points de terminaison, vous pouvez les intégrer à la formule. Voici comment procéder:

[(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]

Étape 5. Terminez

Une fois que vous avez inséré les coordonnées exactes dans la formule, tout ce que vous avez à faire est de faire une simple arithmétique qui vous donnera le milieu des deux segments de ligne. Voici comment procéder:

• [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
• [(8/2), (0/2)] =
• (4, 0)
• Le milieu des extrémités des points (5, 4) et (3, -4) est (4, 0).

Méthode 2 sur 2: Trouver le milieu des lignes verticales et horizontales

Étape 1. Recherchez les lignes verticales ou horizontales

Avant de pouvoir utiliser cette méthode, vous devez savoir comment définir des lignes verticales ou horizontales. Voici comment le savoir:

• Une ligne est considérée comme horizontale si les deux coordonnées y de ses extrémités sont les mêmes. Par exemple, un segment de ligne avec des extrémités (-3, 4) et (5, 4) est horizontal.

  

• Une ligne est considérée comme verticale si les deux coordonnées x de ses extrémités sont les mêmes. Par exemple, un segment de ligne avec des extrémités (2, 0) et (2, 3) est vertical.

  

Étape 2. Trouvez la longueur du segment

Vous pouvez facilement trouver la longueur du segment en calculant simplement le nombre de distances horizontales depuis les extrémités du point si la ligne est horizontale, et en comptant le nombre de distances verticales depuis les extrémités du point si la ligne est verticale. Voici comment procéder:

• Le segment de ligne horizontal avec les extrémités (-3, 4) et (5, 4) a une longueur de 8 unités. Vous pouvez le trouver en calculant la distance ou en ajoutant les valeurs absolues des coordonnées x: |-3| + |5| = 8

  

• Un segment de ligne vertical avec des extrémités (2, 0) et (2, 3) a une longueur de 3 unités. Vous pouvez le trouver en calculant la distance ou en ajoutant la valeur absolue de la coordonnée y: |0| + |3| = 3

  

Étape 3. Divisez la longueur du segment par deux

Maintenant que vous connaissez la longueur du segment de ligne, vous pouvez la diviser par deux.

• 8/2 = 4

  

• 3/2 = 1, 5

  

Étape 4. Calculez la valeur à partir de n'importe quel point de terminaison

Cette étape est la dernière étape pour trouver le point final du segment de ligne. Voici comment procéder:

• Pour trouver le milieu des points (-3, 4) et (5, 4), déplacez simplement 4 unités à partir de la gauche ou de la droite pour atteindre le milieu du segment de ligne. (-3, 4) est décalé de 4 unités de sa coordonnée x vers (1, 4). Vous n'avez pas besoin de modifier la coordonnée y car vous savez que le milieu sera sur la même coordonnée y que les extrémités. Le milieu de (-3, 4) et (5, 4) est (1, 4).

  

• Pour trouver le milieu des points (2, 0) et (2, 3), déplacez simplement 1,5 unité du haut et du bas pour atteindre le milieu du segment de ligne. (2, 0) est décalé de 1,5 ses unités de coordonnées y en (2, 1, 5). Vous n'avez pas besoin de modifier les coordonnées x car vous savez que les points médians seront aux mêmes coordonnées x que les extrémités. Le milieu de (2, 0) et (2, 3) est (2, 1, 5).