Tout le monde peut apprendre les mathématiques, qu'il soit déjà à un niveau supérieur à l'école ou qu'il souhaite simplement affiner à nouveau les bases. Après avoir expliqué comment être un bon apprenant en mathématiques, cet article vous apprendra les progressions mathématiques de base et vous donnera les éléments de base dont vous aurez besoin pour apprendre dans chaque pratique. Ensuite, cet article abordera les bases de l'apprentissage de l'arithmétique, ce qui aidera à la fois les enfants du primaire et tous ceux qui souhaitent apprendre les bases de ce domaine scientifique.
Étape
Partie 1 sur 6: clés pour devenir un bon étudiant en mathématiques
Étape 1. Présentez-vous en classe
Lorsque vous manquez un cours, vous devriez apprendre les concepts de vos camarades de classe ou de votre manuel. Vous n'obtiendrez jamais autant de résumé de texte d'un ami que de votre professeur.
- Viens en classe à l'heure. Au lieu de cela, arrivez un peu tôt et ouvrez votre cahier au bon endroit, ouvrez votre manuel et sortez votre calculatrice pour être prêt à commencer lorsque votre professeur sera prêt à enseigner.
- L'école buissonnière seulement si vous êtes malade. Si vous manquez vraiment la classe, demandez à vos camarades de classe de savoir de quoi parlait l'enseignant et quels devoirs ont été donnés.
Étape 2. Travaillez avec votre professeur
Si votre professeur travaille sur un problème devant la classe, travaillez avec lui en travaillant sur le problème dans votre cahier.
- Assurez-vous que vos notes sont claires et faciles à lire. Ne vous contentez pas d'écrire des questions. Notez également tout ce que l'enseignant dit qui peut améliorer votre compréhension des concepts expliqués.
- Complétez les exemples de questions donnés par votre enseignant. Pendant que l'enseignant se promène dans la classe pendant que vous travaillez, répondez aux questions qui sont posées.
- Participer lorsque l'enseignant résout un problème. N'attendez pas que le professeur vous appelle. Proposez de répondre lorsque vous connaissez la réponse et levez la main pour poser une question si vous n'êtes pas sûr de la matière enseignée.
Étape 3. Faites vos devoirs le jour même où vos devoirs sont donnés
Si vous faites vos devoirs le même jour, le concept est encore frais dans votre esprit. Parfois, terminer ses devoirs le même jour n'est pas possible. Assurez-vous que vos devoirs sont faits avant d'aller en classe.
Étape 4. Travaillez en dehors de la classe si vous avez besoin d'aide
Rendez visite à votre professeur pendant les pauses ou pendant les heures de bureau.
- Si vous avez un centre de mathématiques dans votre école, renseignez-vous sur ses heures d'ouverture et demandez de l'aide.
- Rejoignez un groupe d'étude. Un bon groupe d'étude se compose généralement de 4 ou 5 personnes avec différents niveaux de capacité. Si vous êtes un étudiant "C" en mathématiques, rejoignez un groupe de 2 ou 3 étudiants avec des notes "A" ou "B" afin d'améliorer vos compétences. Évitez de rejoindre un groupe d'étudiants dont les notes sont inférieures aux vôtres.
Partie 2 sur 6: Apprendre les mathématiques à l'école
Étape 1. Commencez par l'arithmétique
Dans la plupart des écoles, les élèves apprennent l'arithmétique à l'école primaire. L'arithmétique couvre les bases de l'addition, de la soustraction, de la multiplication et de la division.
- Pratiquez les questions. Faire des problèmes d'arithmétique encore et encore est le meilleur moyen de mémoriser correctement les bases. Recherchez un logiciel qui peut vous donner une grande variété de problèmes mathématiques différents avec lesquels travailler. Recherchez également les problèmes de délais pour améliorer votre vitesse.
- Vous pouvez également trouver des problèmes de calcul en ligne et télécharger des applications de calcul sur votre appareil mobile.
Étape 2. Continuez avec la pré-algèbre
Cet exercice vous fournira les éléments de base dont vous aurez besoin pour résoudre des problèmes d'algèbre plus tard.
- En savoir plus sur les fractions et les décimales. Vous apprendrez à additionner, soustraire, multiplier et diviser des fractions et des nombres décimaux. En ce qui concerne les fractions, vous apprendrez à soustraire des fractions et à traduire des nombres combinés. En ce qui concerne les décimales, vous comprendrez les valeurs de position et vous pourrez utiliser les décimales dans les problèmes d'histoire.
- Renseignez-vous sur les ratios, les proportions et les pourcentages. Ces concepts vous aideront à apprendre à faire des comparaisons.
- Initiez-vous à la géométrie de base. Vous apprendrez des formes et des concepts 3D. Vous apprendrez également des concepts tels que l'aire, le périmètre, le volume et la surface, ainsi que des informations sur les lignes et les angles parallèles et perpendiculaires.
- Comprendre quelques statistiques de base. En pré-algèbre, votre introduction aux statistiques comprend généralement des éléments visuels tels que des graphiques, des diagrammes de dispersion, des diagrammes de tracé de tampon et des histogrammes.
- Apprenez les bases de l'algèbre. Cela inclut des concepts tels que la résolution d'équations simples contenant des variables, l'apprentissage de propriétés telles que la propriété distributive, le dessin d'équations simples et la résolution d'inéquations.
Étape 3. Passez à l'algèbre I
Au cours de votre première année d'algèbre, vous apprendrez les symboles de base inclus dans l'algèbre. Vous apprendrez également à:
- Résoudre des équations et des inégalités contenant des variables. Vous apprendrez comment résoudre ces problèmes sur papier et comment les résoudre avec des images.
- Résoudre les problèmes de l'histoire. Vous serez surpris du nombre de problèmes quotidiens auxquels vous serez confrontés à l'avenir et qui nécessitent la capacité de résoudre des problèmes d'histoire algébrique. Par exemple, vous utiliseriez l'algèbre pour connaître le taux d'intérêt que vous gagnez sur votre compte bancaire ou votre investissement. Vous pouvez également utiliser l'algèbre pour déterminer combien de temps vous devez voyager en fonction de la vitesse de votre voiture.
- Travailler avec des exposants. Lorsque vous commencerez à résoudre des équations polynomiales (expressions contenant des nombres et des variables), vous comprendrez comment utiliser les exposants. Cela inclura probablement des exercices avec notation scientifique. Une fois que vous maîtrisez les exposants, vous pouvez apprendre à additionner, soustraire, multiplier et diviser des expressions polynomiales.
- Résoudre des problèmes de racine carrée et carrée. En maîtrisant ce sujet, vous serez capable de mémoriser les carrés de nombreux nombres. Vous pourrez également travailler avec des équations qui ont des racines carrées.
- Comprendre les fonctions et les graphiques. En algèbre, vous apprendrez les équations graphiques. Vous apprendrez à calculer la pente d'une ligne, à mettre une équation sous forme de point-pente et à calculer la tranche x et y d'une ligne à l'aide de la forme à l'origine de la pente.
- Découvrez le système d'équations. Parfois, on vous donne 2 équations différentes avec les variables x et y, et vous devez résoudre pour x ou y pour les deux équations. Heureusement, vous apprendrez de nombreuses astuces pour résoudre ces équations, notamment la représentation graphique, la substitution et l'addition.
Étape 4. Étudiez la géométrie
En géométrie, vous apprendrez les propriétés des lignes, des segments, des angles et des formes.
- Vous apprendrez par cœur un certain nombre de théorèmes et de corollaires qui vous aideront à comprendre les règles de la géométrie.
- Vous apprendrez à calculer l'aire d'un cercle, à utiliser le théorème de Pythagore et à trouver la relation entre les angles et les côtés d'un triangle spécial.
- Vous verrez de nombreuses questions de géométrie dans les futurs tests standardisés tels que le SAT, l'ACT et le GRE.
Étape 5. Prenez le cours d'algèbre II
Algèbre II s'appuie sur les concepts que vous avez appris en Algèbre I tout en ajoutant à des sujets complexes tels que les équations quadratiques et les matrices.
Étape 6. Maîtriser la trigonométrie
Vous connaissez les termes trigonométriques: sinus, cosinus, tangente, etc. La trigonométrie vous apprendra de nombreuses façons pratiques de calculer les angles et les longueurs de lignes, et ces compétences seront inestimables pour les personnes travaillant dans les domaines de la construction, de l'architecture, de l'ingénierie ou de l'arpentage.
Étape 7. Effectuez les calculs
Le calcul peut sembler intimidant, mais c'est un outil formidable pour comprendre le comportement des nombres ou le monde qui vous entoure.
- Le calcul vous apprendra les fonctions et les limites. Vous verrez le comportement du nombre de fonctions utiles, y compris les fonctions e^x et logarithmiques.
- Vous apprendrez également à calculer et à travailler avec des dérivés. La dérivée première vous donne des informations basées sur la pente de la ligne tangente à une équation. Par exemple, un dérivé vous indique la vitesse à laquelle quelque chose change dans une situation non linéaire. La dérivée seconde vous dira si la fonction augmente ou diminue sur un certain intervalle afin que vous puissiez déterminer la concavité d'une fonction.
- Les intégrales vous apprendront à calculer l'aire sous une courbe ainsi que son volume.
- Le calcul au lycée se termine généralement par des séquences et des séquences. Bien que les étudiants ne verront pas beaucoup d'applications pour les circuits, les circuits sont importants pour ceux qui étudient les équations différentielles.
Partie 3 sur 6: Principes de base des mathématiques - Ajout au maître
Étape 1. Commencez par les faits "+1"
Ajouter 1 à un nombre vous amène au nombre le plus élevé sur la droite numérique. Par exemple, 2 + 1 = 3.
Étape 2. Comprendre le zéro
Tous les nombres ajoutés à zéro sont le même nombre car "zéro" signifie "aucun".
Étape 3. Apprenez les nombres doubles
Les nombres multiples sont un problème qui consiste à additionner deux nombres égaux. Par exemple, 3 + 3 = 6 est un exemple d'équation impliquant plusieurs nombres.
Étape 4. Utilisez la cartographie pour découvrir d'autres solutions d'ajout
Dans l'exemple ci-dessous, vous apprenez en cartographiant ce qui se passe lorsque vous ajoutez 3 à 5, 2 et 1. Essayez vous-même le problème "ajouter par 2".
Étape 5. Continuez jusqu'à ce que le nombre soit supérieur à 10
Apprenez à additionner 3 nombres pour obtenir un nombre supérieur à 10.
Étape 6. Additionnez les plus grands nombres
Apprenez à regrouper des unités en dizaines, des dizaines en centaines, etc.
- Additionnez d'abord les nombres de la colonne de droite. 8 + 4 = 12, ce qui signifie que vous avez 1 nombre 10 et 2 nombre 1. Écrivez le nombre 2 sous la colonne des unités.
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Écrivez le nombre 1 dans la colonne des dizaines.
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Additionnez la colonne des dizaines dans son intégralité.
Partie 4 sur 6: Fondements mathématiques - Stratégies de réduction
Étape 1. Commencez par « 1 chiffre en arrière
Soustraire 1 d'un nombre vous ramène à 1 nombre. Par exemple, 4 - 1 = 3.
Étape 2. Apprenez à soustraire des nombres doubles
Par exemple, vous ajoutez les nombres 5 + 5 pour obtenir 10. Écrivez simplement l'équation à l'envers pour obtenir 10 - 5 = 5.
- Si 5 + 5 = 10, alors 10 - 5 = 5.
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Si 2 + 2 = 4, alors 4 - 2 = 2.
Étape 3. Mémorisez la famille de faits
Par exemple:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
Étape 4. Trouvez les numéros manquants
Par exemple, _ + 1 = 6 (la réponse est 5).
Étape 5. Mémorisez le fait de soustraction à 20
Étape 6. Entraînez-vous à soustraire des nombres à 1 chiffre de nombres à 2 chiffres sans emprunter
Soustrayez les nombres dans la colonne des unités et diminuez les nombres dans la colonne des dizaines.
Étape 7. Pratiquez la valeur de position pour vous préparer à soustraire en empruntant
- 32 = 3 nombres 10 et 2 nombres 1.
- 64 = 6 nombres 10 et 4 nombres 1.
- 96 = _ numéro 10 et _ numéro 1.
Étape 8. Soustraire en empruntant
- Vous voulez soustraire 42 - 37. Vous commencez par essayer de soustraire 2 - 7 dans la colonne des unités. Il s'avère que cela n'a pas fonctionné !
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Empruntez le nombre 10 dans la colonne des dizaines et placez-le dans la colonne des unités. Maintenant, vous avez 3 10 au lieu de 4 10. Maintenant, vous avez 12 1 au lieu de 2 1.
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Soustrayez d'abord votre colonne d'unités: 12 - 7 = 5. Ensuite, vérifiez la colonne des dizaines. Puisque 3 - 3 = 0, vous n'avez pas besoin d'écrire le nombre 0. Votre réponse est 5.
Partie 5 sur 6: Principes de base des mathématiques – Maîtriser la multiplication
Étape 1. Commencez par le chiffre 1 et le chiffre 0
Tous les nombres multipliés par 1 sont identiques au nombre lui-même. Tout nombre multiplié par 0 est égal à zéro.
Étape 2. Mémorisez la table de multiplication
Étape 3. Entraînez-vous avec des problèmes de multiplication à un chiffre
Étape 4. Multipliez le nombre à 2 chiffres par le nombre à 1 chiffre
- Multipliez le nombre en bas à droite par le nombre en haut à droite.
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Multipliez le nombre en bas à droite par le nombre en haut à gauche.
Étape 5. Multipliez 2 nombres à 2 chiffres
- Multipliez le nombre en bas à droite par le nombre en haut à droite, puis par le nombre en haut à gauche.
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Déplacez la deuxième ligne d'un chiffre vers la gauche.
- Multipliez le nombre en bas à gauche par le nombre en haut à droite, puis le nombre en haut à gauche.
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Additionnez toutes les colonnes.
Étape 6. Multipliez et regroupez les colonnes
- Vous voulez multiplier 34 x 6. Vous commencez par multiplier la colonne des unités (4 x 6), mais vous ne pouvez pas avoir 24 1 dans la colonne des unités.
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Stockez 4 1 dans la colonne des unités. Déplacez 2 10s vers la colonne des dizaines.
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Multipliez 6 x 3, ce qui équivaut à 18. Ajoutez les 2 que vous avez déplacés, ce qui équivaut à 20.
Partie 6 sur 6: Fondements mathématiques - Révéler les problèmes de division
Étape 1. Pensez à la division par opposition à la multiplication
#* Si 4 x 4 = 16, alors 16 / 4 = 4.
Étape 2. Écrivez votre problème de division
- Divisez le nombre à gauche du symbole de division, ou diviseur, par le premier nombre sous le symbole du diviseur. Puisque 6 / 2 = 3, vous écririez le chiffre 3 au-dessus du symbole de division.
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Multipliez le nombre au-dessus du symbole de division par le diviseur. Ramenez le résultat au bas du premier nombre sous le symbole de division. Puisque 3 x 2 = 6, alors vous baisserez le nombre 6.
- Soustrayez les 2 nombres que vous avez notés. 6 - 6 = 0. Vous pouvez laisser 0 vide, car vous ne commencez généralement pas les nombres par 0.
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Faites descendre le deuxième nombre qui se trouve sous le symbole de division.
- Divisez le nombre que vous abaissez par le diviseur. Dans ce cas, 8 / 2 = 4. Écrivez le chiffre 4 au-dessus du symbole de division.
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Multipliez le nombre en haut à droite par le diviseur et réduisez le nombre. 4x2 = 8.
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Soustrayez ces nombres. La soustraction finale renvoie zéro, ce qui signifie que vous avez résolu le problème. 68x2 = 34.
Étape 3. Calculez également le reste
Certains des diviseurs ne sont pas entièrement divisés en d'autres nombres. Si vous avez terminé la dernière soustraction et que vous n'avez plus de nombres à dériver, alors le dernier nombre est le reste.
