Lors de l'analyse d'un prêt ou d'un investissement, il est assez difficile d'obtenir une image claire du coût initial du prêt ou du retour sur investissement réel. Il existe plusieurs termes différents utilisés pour décrire le taux d'intérêt ou le rendement d'un prêt, notamment le pourcentage de rendement annuel, le taux d'intérêt annuel, le taux d'intérêt effectif, le taux d'intérêt nominal, etc. De tous ces termes, le taux d'intérêt effectif est probablement le plus utile car il peut fournir une image relativement complète du coût réel de l'emprunt. Pour calculer le taux d'intérêt effectif d'un prêt, vous devez comprendre les conditions énoncées dans le contrat de prêt et effectuer des calculs simples.
Étape
Partie 1 sur 2: Rassembler les informations nécessaires
Étape 1. Comprendre le concept du taux d'intérêt effectif
Le taux d'intérêt effectif tente d'expliquer le coût total du prêt. Ce taux d'intérêt prend en compte l'effet des intérêts composés, qui est ignoré dans les taux d'intérêt nominaux ou « écrits ».
- Par exemple, un prêt avec un taux d'intérêt de 10 % composé mensuellement a en fait un taux d'intérêt supérieur à 10 % parce que les intérêts gagnés sont accumulés chaque mois.
- Le calcul du taux d'intérêt effectif ne prend pas en compte les coûts à charge unique, comme le coût initial d'un emprunt. Cependant, ces coûts sont pris en compte dans le calcul du pourcentage annuel.
Étape 2. Déterminez le taux d'intérêt nominal
Le taux d'intérêt écrit (nominal) est présenté en pourcentage.
Les taux d'intérêt écrits sont généralement le « titre » des taux d'intérêt. Ce chiffre est généralement annoncé par les prêteurs comme le taux d'intérêt
Étape 3. Déterminez le nombre de périodes de composition du prêt
La période de composition est généralement mensuelle, trimestrielle, annuelle ou continue. Il s'agit de la fréquence à laquelle les intérêts sont appliqués.
Habituellement, la composition est effectuée mensuellement. Cependant, vous devriez vérifier auprès des créanciers pour être sûr
Partie 2 sur 2: Calcul du taux d'intérêt effectif
Étape 1. Comprendre la formule de conversion des taux d'intérêt écrits en taux d'intérêt effectifs
Le taux d'intérêt effectif est calculé à l'aide d'une formule simple: r = (1 + i/n)^n - 1.
Dans cette formule, r représente le taux d'intérêt effectif, i représente le taux d'intérêt nominal et n représente le nombre de périodes de composition par an
Étape 2. Calculez le taux d'intérêt effectif à l'aide de la formule ci-dessus
Par exemple, disons qu'un prêt avec un taux d'intérêt nominal de 5 % est composé mensuellement. En utilisant la formule, nous obtenons: r = (1 + 0, 05/12)^12 - 1, ou r = 5, 12%. Un prêt égal à la composition quotidienne donnerait: r = (1 + 0,05/365)^365 - 1, ou r = 5, 13%. Il est à noter que le taux d'intérêt effectif sera toujours supérieur au taux d'intérêt nominal.
Étape 3. Comprendre la formule de l'intérêt composé continu
Si les intérêts sont composés en continu, nous vous recommandons de calculer le taux d'intérêt effectif à l'aide d'une formule différente: r = e^i - 1. En utilisant cette formule, r est le taux d'intérêt effectif, i est le taux d'intérêt nominal et e est un constante de 2,718.
Étape 4. Calculez le taux d'intérêt effectif pour les intérêts continuellement composés
Par exemple, disons qu'un prêt avec un taux d'intérêt nominal de 9 % est composé en continu. La formule ci-dessus renvoie: r = 2,718^0, 09 - 1, ou 9,417%.
Étape 5. Simplifiez les calculs après avoir lu et compris la théorie
- Une fois que vous avez compris la théorie, faites les calculs d'une autre manière.
- Trouvez le nombre d'intervalles dans une année, 2 pour bianuel, 4 pour trimestre, 12 pour mensuel et 365 pour quotidien.
- Le nombre d'intervalles chaque année x 100 plus le taux d'intérêt. Si le taux d'intérêt est de 5%, cela signifie 205 pour la composition biennale, 405 pour le trimestre, 1205 pour le mensuel, 36505 pour le quotidien.
- L'intérêt effectif est une valeur qui dépasse 100 si le principal est égal à 100.
-
Faites le calcul comme suit:
- ((205÷200)^2)×100 = 105, 0625
- ((405÷400)^4)×100 = 105, 095
- ((1, 205÷1, 200)^12)×100=105, 116
- ((36, 505÷36, 500)^365)×100 = 105, 127
- Une valeur supérieure à 100 dans l'exemple (a) est le taux d'intérêt effectif si la composition est effectuée manuellement. Ainsi, 5,063 est le taux d'intérêt effectif pour la composition manuelle, 5,094 pour le trimestre, 5, 116 pour le mois et 5, 127 pour le quotidien.
-
Souvenez-vous-en simplement sous sa forme théorique.
(Nombre d'intervalles x 100 plus intérêts) divisé par (somme des intervalles x 100) à la puissance du nombre d'intervalles, multipliez le résultat par 100. Une valeur supérieure à 100 est le montant de l'intérêt effectif
