Dériver une fonction polynomiale peut aider à suivre les changements de sa pente. Pour dériver une fonction polynomiale, il suffit de multiplier les coefficients de chaque variable par leurs puissances respectives, de diminuer d'un degré et de supprimer toutes les constantes. Si vous voulez savoir comment le décomposer en quelques étapes faciles, continuez à lire.
Étape
Étape 1. Déterminez les termes des variables et des constantes de l'équation
Un terme variable est tout terme qui a une variable et un terme constant est tout terme qui n'a que des nombres sans variables. Trouvez les termes des variables et des constantes dans cette fonction polynomiale: y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3
- Les termes variables sont 5x3, 9x2, et 7x.
- Le terme constant est 3.
Étape 2. Multipliez les coefficients de chaque terme variable par leurs puissances respectives
Le résultat de la multiplication produira un nouveau coefficient à partir de l'équation dérivée. Une fois que vous avez trouvé le produit du produit, placez le produit devant la variable respective. Voici comment procéder:
- 5x3 = 5 x 3 = 15
- 9x2 = 9 x 2 = 18
- 7x = 7x 1 = 7
Étape 3. Abaissez un niveau par rang
Pour ce faire, il suffit de soustraire 1 de chaque puissance dans chaque terme variable. Voici comment procéder:
- 5x3 = 5x2
- 9x2 = 9x1
- 7x = 7
Étape 4. Remplacez les anciens coefficients et puissances par les nouveaux
Pour résoudre la dérivation de cette équation polynomiale, remplacez l'ancien coefficient par le nouveau coefficient et remplacez l'ancien exposant par une puissance dérivée d'un niveau. La dérivée de la constante est zéro, vous pouvez donc omettre 3, le terme constant, du résultat final.
- 5x3 être 15x2
- 9x2 être 18x
- 7x devient 7
- La dérivée du polynôme y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3 est y = 15x2 + 18x + 7
Étape 5. Trouvez la nouvelle valeur d'équation avec la valeur "x" donnée
Pour trouver la valeur de "y" avec la valeur donnée de "x", remplacez simplement tous les "x" dans l'équation par la valeur donnée de "x" et résolvez. Par exemple, si vous voulez trouver la valeur de l'équation lorsque x = 2, entrez simplement le nombre 2 dans chaque terme de x dans l'équation. Voici comment procéder:
- 2 ans = 15x2 + 18x+ 7 = 15x 22 + 18 x 2 + 7 =
- y = 60 + 36 + 7 = 103
- La valeur de l'équation lorsque x = 2 est 103.
Des astuces
- Si vous avez des exposants ou des fractions négatifs, ne vous inquiétez pas ! Ce rang suit également les mêmes règles. Si par exemple vous avez x-1, sera -x-2 et x1/3 être (1/3)x-2/3.
- C'est ce qu'on appelle la règle de puissance du calcul. Le contenu est: d/dx[axe]=naxn-1
- Trouver l'intégrale indéterminée d'un polynôme se fait de la même manière, mais dans l'autre sens. Supposons que vous ayez 12x2 + 4x1 +5x0 + 0. Il vous suffit donc d'ajouter 1 à chaque exposant et de diviser par le nouvel exposant. Le résultat est 4x3 + 2x2 + 5x1 + C, où C est une constante, car vous ne pouvez pas connaître l'amplitude de la constante.
- Rappelez-vous que la définition de la dérivation est:: lim avec h->0 de [f(x+h)-f(x)]/h
- N'oubliez pas que cette méthode ne fonctionne que si l'exposant est une constante. Par exemple, d/dx x^x n'est pas x(x^(x-1))=x^x, mais est x^x(1+ln(x)). La règle de puissance ne s'applique qu'à x^n pour la constante n.
