Swipoa ou mieux connu sous le nom de "abacus" (avec le suanpan ou le swipoa chinois comme modèle le plus utile) est un outil de calcul simple qui est encore utilisé dans le monde entier. C'est un outil d'étude utile pour les malvoyants, ainsi que pour tous ceux qui souhaitent en savoir plus sur les origines de la calculatrice moderne. Après avoir appris les bases du comptage à l'aide de Swipoa, vous pouvez rapidement effectuer des opérations arithmétiques telles que l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.
Étape
Partie 1 sur 4: Compter à l'aide de Swipoa
Étape 1. Placez le swipoa dans la bonne position
Chaque colonne (ou « pôle ») de la rangée du haut contient une ou deux perles, tandis que la colonne de la rangée du bas en contient quatre. Au début de l'utilisation, toutes les perles de la rangée supérieure doivent être relevées et les perles de la rangée inférieure doivent être abaissées. Dans la rangée du haut, les perles ont une valeur ou l'équivalent du chiffre « 5 », tandis que dans la rangée du bas, chaque perle a une valeur de « 1 ».
Étape 2. Attribuez une valeur de position à chaque colonne
Comme dans les calculatrices modernes, chaque colonne a une "valeur de position" que vous utilisez pour former des nombres. La colonne la plus à droite a la valeur « uns » (1-9), la deuxième colonne à partir de la droite a la valeur « dizaines » (10-99), la troisième colonne à partir de la droite a la valeur « centaines » (100-999), etc.
- Vous pouvez également affecter des décimales si nécessaire dans la colonne.
- Par exemple, si vous souhaitez « former » le nombre « 10, 5 » à l'aide de swipoa, la colonne la plus à droite contient des dixièmes (une décimale), la colonne suivante contient des unités et la troisième colonne contient des dizaines.
- Comme dans l'exemple ci-dessus, pour représenter le nombre « 10, 25 », utilisez la colonne la plus à droite pour deux décimales (des centaines), la deuxième colonne en partant de la droite pour une décimale, la troisième colonne pour les uns et la quatrième colonne pour les dizaines.
Étape 3. Commencez par compter les perles de la rangée du bas
Pour compter un nombre, soulevez une perle en position « haut ». Le nombre "1" est représenté en soulevant une perle dans la rangée du bas dans la colonne la plus à droite à la position "supérieure". Le nombre "2" est représenté en élevant les deux perles de la rangée du bas dans la colonne la plus à droite à la position "supérieure", et ainsi de suite.
Il vous sera plus facile d'utiliser votre pouce pour déplacer les perles de la rangée du bas et votre index pour déplacer les perles de la rangée du haut
Étape 4. Passez de « 4 » à « 5 »
Puisqu'il n'y a que quatre perles dans la rangée du bas, pour passer du chiffre "4" au "5", abaissez la perle de la rangée du haut vers le "bas" et remettez les quatre perles de la rangée du bas à leur valeur d'origine (en bas). Actuellement, swipoa affiche le chiffre « 5 ». Si vous voulez compter l'enfant "6", déplacez simplement une perle de la rangée du bas vers le haut. A ce stade, les perles de la rangée du haut sont sur le « bas » (représentant le nombre « 5 ») et une perle de la rangée du bas est sur le « haut » (représentant le nombre « 1 ») donc « 5 + 1 = 6".
Étape 5. Répétez le modèle de retrait de perles pour les plus grands nombres
Le processus est fondamentalement le même pour chaque Swipoa. Après le chiffre « 9 » (dans la colonne des unités, toutes les perles de la rangée du bas sont relevées et les perles de la rangée du haut sont abaissées), si vous souhaitez passer au numéro « 10 », soulevez simplement une perle dans le rangée du bas de la colonne des dizaines vers le haut. Cependant, remettez les billes dans la colonne des unités à leur position d'origine ou « 0 ».
- Par exemple, pour afficher le nombre « 11 » sur un swipoa, augmentez une perle dans la rangée du bas de la deuxième colonne en partant de la droite (des dizaines) et une perle dans la rangée du bas de la colonne la plus à droite (les). Pour le nombre "12", augmentez une perle dans la rangée inférieure de la colonne des dizaines et deux perles dans la rangée inférieure de la colonne des unités.
- Pour le nombre "226", augmentez les deux perles de la rangée du bas de la troisième colonne en partant de la droite (des centaines) et les deux perles de la rangée du bas de la deuxième colonne. Dans la colonne la plus à droite (première colonne ou unités), augmentez une perle dans la rangée du bas et diminuez la perle dans la rangée supérieure.
Partie 2 sur 4: Ajouter et soustraire des nombres
Étape 1. Entrez le premier numéro
Supposons que vous deviez additionner "1.234" avec "5678". Affichez le nombre "1.234" sur le swipoa en soulevant quatre billes de la rangée inférieure dans la colonne des unités, trois billes de la rangée inférieure dans la colonne des dizaines, deux billes de la rangée inférieure dans la colonne des centaines et une billes de la rangée inférieure dans la colonne des milliers.
Étape 2. Commencez l'ajout à partir de la gauche
Les premiers chiffres que vous devez ajouter sont le « 1 » et le « 5 » à partir de la position des milliers. Pour les additionner, descendez la rangée de perles du haut dans la colonne des milliers pour ajouter un « 5 » et ne déplacez pas les perles de la rangée du bas, vous obtenez maintenant un « 6 ». Pour ajouter « 2 » avec « 6 » à la place des centaines, abaissez la perle dans la rangée du haut et augmentez-en une de plus dans la rangée du bas jusqu'à ce que vous obteniez un « 8 » (car « 5 + (2 + 1) = 8 »).
Étape 3. Terminez l'ajout et le déplacement des billes
Étant donné que l'addition des deux nombres à la position des dizaines donne le nombre « 10 », amenez le « 1 » de « 10 » dans la colonne des centaines de sorte que le nombre dans la colonne passe de « 8 » à « 9 ». Après cela, remettez toutes les billes de la colonne des dizaines à leur place d'origine afin que la colonne devienne « 0 ».
Dans la colonne des unités, vous devez également suivre le même processus. Puisque « 8 + 4 = 12 », déplacez le nombre « 1 » de « 12 » à la colonne des dizaines de sorte que dans cette colonne vous ayez le nombre « 1 » et que seul « 2 » reste dans la colonne des unités
Étape 4. Additionnez les perles pour obtenir la réponse
Maintenant, vous avez un « 6 » dans la colonne des milliers, un « 9 » dans la colonne des centaines, un « 1 » dans la colonne des dizaines et un « 2 » dans la colonne des unités. Cela signifie « 1,234 + 5 678 = 6 912 ».
Étape 5. Effectuez une soustraction en inversant le processus d'addition
Au lieu de transporter ou de déplacer des numéros, « empruntez » des numéros de la colonne précédente (la colonne de gauche). Supposons que vous deviez soustraire « 932 » par « 867 ». Entrez "932" dans swipoa, puis commencez la soustraction par colonne, en commençant par le côté gauche.
- Dans la colonne des centaines, « 9 – 8 = 1 ». Cela signifie qu'il ne reste qu'un seul cordon dans la colonne.
- Dans la colonne des dizaines, vous ne pouvez pas soustraire « 3 » de « 6 », vous devez donc emprunter « 1 » à la colonne des centaines (la colonne est maintenant « 0 »). Cela signifie que vous devez maintenant soustraire « 13 » de « 6 » pour obtenir un « 7 » dans la colonne des dizaines (abaissez la perle de la rangée supérieure et augmentez la perle de la rangée inférieure deux).
- Faites de même pour la colonne des unités en empruntant une perle à la colonne des dizaines (7 – 1 = 6) pour que la soustraction devienne « 12 – 7 » au lieu de « 2 – 7 ».
- Dans la colonne des unités, vous obtiendrez « 5 ». Dans l'ensemble, la soustraction donne « 932 - 867 = 65 ».
Partie 3 sur 4: Multiplication de nombres
Étape 1. « Enregistrez » les questions dans swipoa
Commencez par la colonne la plus à gauche en premier. Supposons que vous deviez multiplier "34" par "12". Vous devez attribuer les valeurs "3", "4", "X", "1", "2" et "=" à chaque colonne, en commençant par la gauche. Laissez les colonnes les plus à droite pour les réponses de multiplication.
- Les symboles "X" et "=" sont représentés par des colonnes vides.
- Pour cet exemple, augmentez trois perles de la rangée inférieure dans la colonne la plus à gauche et quatre perles de la rangée inférieure dans la deuxième colonne à partir de la gauche, puis effacez la colonne suivante. Après cela, soulevez une perle de la rangée inférieure dans la quatrième colonne à partir de la gauche et deux perles de la rangée inférieure dans la cinquième colonne à partir de la gauche, puis videz la colonne à côté. Laissez les autres colonnes ouvertes ou vides comme espace pour la réponse de multiplication.
Étape 2. Multipliez les colonnes alternativement
Dans la multiplication, l'ordre est important. Vous devez multiplier la première colonne du premier chiffre ("3") par la première colonne du deuxième chiffre ("1") après la colonne des croix ("X"), puis la première colonne du premier chiffre (" 3") par la deuxième colonne du deuxième chiffre "2"). Après cela, multipliez la deuxième colonne du deuxième chiffre avant la croix ("4") par la première colonne du deuxième chiffre ("1"), puis la deuxième colonne du premier chiffre ("4") par la deuxième colonne du deuxième nombre (« 2 »).
Si vous devez multiplier un plus grand nombre, utilisez le même modèle. Commencez par le chiffre ou la colonne le plus à gauche et multipliez progressivement vers la droite
Étape 3. Enregistrez les réponses de multiplication dans le bon ordre
Commencez par la première colonne de réponse qui est juste à côté de la colonne égale ("="). Déplacez les perles sur le côté droit du swipoa en multipliant chaque chiffre. Pour la question "34 x 12":
- Multipliez d'abord « 3 » par « 1 » et enregistrez la réponse dans la première colonne de réponse. Soulevez les trois perles de la rangée du bas dans la septième colonne en partant de la gauche.
- Ensuite, multipliez « 3 » par « 2 » et enregistrez la réponse dans la huitième colonne à partir de la gauche. Abaissez la rangée supérieure de perles et augmentez une rangée inférieure de perles.
- En multipliant « 4 x 1 », ajoutez le résultat du produit (« 4 ») à la huitième colonne (deuxième colonne de réponse). Puisqu'il y a déjà un "6" dans cette colonne et que vous devez l'additionner avec "4", apportez ou déplacez une perle dans la première colonne de réponse afin d'avoir un "4" dans la septième colonne (augmentez les quatre rangées du bas perles au centre du swipoa) et "0" dans la huitième colonne (remettez toutes les perles à leur position d'origine - soulevez la perle de la rangée supérieure et abaissez toutes les perles de la rangée inférieure).
- Enregistrez le produit des deux derniers chiffres (« 4 x 2 = 8 ») dans la dernière colonne de réponse. Maintenant, les colonnes de réponses affichent les nombres « 4 », « 0 » et « 8 », de sorte que le résultat final de la multiplication est « 408 ».
Partie 4 sur 4: Division des nombres
Étape 1. Laissez un espace pour la réponse à droite du diviseur, avant que le nombre ne soit divisé
Lors de la division à l'aide de swipoa, placez les diviseurs dans les colonnes les plus à gauche. Laissez quelques colonnes vides sur le côté droit, puis placez les nombres divisés dans les colonnes suivantes. La colonne restante sur le côté droit de Swipoa sera utilisée pour rechercher des réponses. Pour l'instant, laissez ces champs vides.
- Par exemple, pour diviser « 34 » par « 2 », placez « 2 » dans la colonne la plus à gauche, en laissant deux colonnes vides à côté, puis ajoutez « 34 » à droite. Laissez les autres colonnes vides pour la réponse de division.
- Pour diviser un nombre, augmentez les deux perles de la rangée du bas dans la colonne la plus à gauche. Laissez les deux colonnes à côté. Dans la quatrième colonne en partant de la gauche, soulevez les trois perles de la rangée du bas. Dans la cinquième colonne, soulevez quatre perles de la rangée inférieure.
- Les champs vides entre le diviseur et la division sont utilisés pour séparer les nombres afin de ne pas vous tromper.
Étape 2. Enregistrez le quotient
Divisez le premier chiffre du nombre divisible (« 3 ») par le diviseur (« 2 ») et entrez la réponse dans la première colonne de réponse. Le nombre « 2 » ne peut être multiplié qu'une seule fois pour que le résultat soit égal ou proche de « 3 », alors entrez « 1 » dans la première colonne de réponse.
- Pour saisir le chiffre « 1 », augmentez la rangée de perles du bas dans la première colonne de réponse.
- Si vous le souhaitez, vous pouvez sauter une colonne (laissez-la vide) entre les nombres divisés et la colonne de réponse. De cette façon, vous pouvez faire la différence entre un nombre divisé et le résultat d'une division.
Étape 3. Déterminez le reste
Après cela, vous devez multiplier le quotient de la première colonne de réponse ("1") par le diviseur de la colonne la plus à gauche ("2") pour trouver le reste. Le résultat de la multiplication ("2") est utilisé pour soustraire la première colonne d'un nombre divisible ("3" de "34"). Maintenant, le nombre est divisé en "14".
Pour que Swipoa affiche le nombre "14" sous forme de nombre divisible, abaissez les deux perles de la rangée inférieure sur la quatrième barre (ou la cinquième si vous utilisez une colonne vide après la colonne diviseur) qui a été relevée à la position initiale. Une seule des billes de la rangée inférieure de la colonne reste en position supérieure (près de la barre centrale du diviseur)
Étape 4. Répétez le même processus
Entrez le quotient suivant dans la colonne de réponse suivante et soustrayez le nombre divisé par ce résultat (dans ce cas, supprimez-le). Maintenant, swipoa affiche le nombre « 2 », suivi d'une colonne vide (si vous l'utilisez comme séparateur), « 1 » et « 7 ». Les nombres sont le diviseur ("2") et le résultat final de la division ("17").
- Les deux rangées de billes du bas dans la colonne la plus à gauche doivent être relevées jusqu'à la barre centrale du swipoa.
- La colonne la plus à gauche est suivie de plusieurs colonnes vides comme séparateurs (si vous utilisez des séparateurs).
- Une perle de la rangée du bas dans la première colonne de réponse doit être soulevée.
- Dans la colonne de réponse suivante, deux perles de la rangée inférieure sont soulevées et les perles de la rangée supérieure sont abaissées.
