Comment trouver le nombre de termes dans une série arithmétique : 3 étapes

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Comment trouver le nombre de termes dans une série arithmétique : 3 étapes
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Trouver le nombre de termes dans une série arithmétique peut sembler intimidant, mais c'est en fait assez simple. Vous avez juste besoin d'entrer les nombres dans la formule U = a + (n - 1) b et trouvez la valeur de n, qui est le nombre de termes. Sache que tu est le dernier nombre de la série, a est le premier terme de la série et b est la différence entre les termes adjacents.

Étape

Trouver un nombre de termes dans une séquence arithmétique Étape 1
Trouver un nombre de termes dans une séquence arithmétique Étape 1

Étape 1. Identifiez les premier, deuxième et dernier termes de la série

Habituellement, des questions comme celle-ci donnent les 3 premiers termes ou plus, et le dernier terme.

Par exemple, supposons que votre question ressemble à celle-ci: 107, 101, 95…-61. Dans ce cas, le premier terme est 107 et le dernier terme est -61. Vous avez besoin de toutes ces informations pour résoudre le problème

Trouver un nombre de termes dans une séquence arithmétique Étape 2
Trouver un nombre de termes dans une séquence arithmétique Étape 2

Étape 2. Soustrayez le deuxième terme du premier terme pour trouver la différence (b)

Dans l'exemple de problème, le premier terme est 107 et le deuxième terme est 101. Pour trouver la différence, soustrayez 101 par 107 et obtenez -6.

Trouver un nombre de termes dans une séquence arithmétique Étape 3
Trouver un nombre de termes dans une séquence arithmétique Étape 3

Étape 3. Utilisez la formule U = a + (n - 1) b pour trouver n.

Saisissez le dernier terme (U ), le premier terme (a) et la différence (b). Comptez les équations jusqu'à ce que vous obteniez la valeur de n.

Pour notre exemple de problème, écrivez: -61 = 107 + (n - 1) -6. Soustraire 107 des deux côtés de sorte qu'il ne reste que -168 = (n - 1) -6. Ensuite, divisez les deux côtés par -6 pour obtenir 28 = n - 1. Résolvez en ajoutant 1 aux deux côtés, donc n = 29

Des astuces

La différence entre le premier et le dernier terme sera toujours divisible par différence

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